量子力學的有序算符內的積分方法，是牛頓-萊布尼茲積分理論的一個新分支，以量子力學的算符觀可以簡單卻又統(tǒng)一地理解數學物理方法的一些內容,并給予充實和發(fā)展。有序算符內的積分法能使我們更深層次地理解物理理論,在數學公式中把握物理，實現“物理要求——先進數學推導公式——公式物理涵義的解讀與深化”的三步走。作者還用有序算符內的積分方法建立了算符特殊函數理論（特別是算符δ函數理論），探尋其在量子論中的新應用。
范洪義，中國科學技術大學教授，是我國自己培養(yǎng)的首批十八位博士之一。他在量子力學數理基礎領域提出了新的研究方向，創(chuàng)造了有序算符內的積分理論（簡稱為IWOP），不但發(fā)展和完善了狄拉克以來量子力學的表象與變換理論，而且在國際上首次提出和實現了如何把牛頓-萊布尼茲積分應用于對由Dirac符號所組成的算符積分的新課題， 不但使得量子力學的數理基礎有一個別開生面的發(fā)展，而且也對數學微積分的領域做了嶄新的擴充。其理論方法被廣泛地被應用于量子光學、量子通訊、固體物理、分子振動理論、量子統(tǒng)計、量子場論等領域。
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