本書主要由習題和參考答案兩部分組成, 涉及概率論的基本概念、 隨機變量及其分布、 多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗等內容, 習題主要包括客觀題和主觀題, 其中, 重難點習題附有視頻講解, 讀者可通過手機掃描二維碼學習相關知識.
本書分為A、B兩冊, A冊包含各章的奇數(shù)節(jié)內容, B冊包含各章的偶數(shù)節(jié)內容.
本書可作為高等院校非數(shù)學專業(yè)的本科生學習“概率統(tǒng)計”課程的同步練習用書, 也可作為需要學習概率統(tǒng)計的科技工作者、準備考研的非數(shù)學專業(yè)學生及其他讀者的參考資料.
本書有習題和參考答案組成,涉及概率論及基本概念、隨機變量的分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律及中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗等內容,習題包含客觀題和主觀題、其中重難點習題和典型題型附有視頻講解,讀者可通過手機掃描二維碼學習相關知識。 本書分為A、B兩冊,A冊各章的奇數(shù)節(jié)內容,B冊包含各章的偶數(shù)節(jié)內容。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等教育工科類本科生必修的數(shù)學基礎課程, 該課程的基本概念、 基本理論和基本方法與后續(xù)課程的學習有緊密聯(lián)系, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計也是全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學必考的主要內容.
為了讓廣大讀者能更好的地學習 “概率論與數(shù)理統(tǒng)計” 課程, 我們組建了一支具有豐富大學數(shù)學教學經驗、考研數(shù)學和數(shù)學競賽輔導經驗的骨干教師團隊, 依據大學數(shù)學課程教學大綱和全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱的要求, 結合多年從教積累的經驗和當前學生的學習特點, 精心組織材料, 系統(tǒng)歸納整理編寫了本書, 為讀者學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計提供同步訓練和輔導, 以加深其對線性代數(shù)重點、難點知識的消化和理解.
本書共分為八章: 概率論的基本概念、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、樣本及抽樣分布、參數(shù)估計、假設檢驗, 以A、B兩冊的形式安排, 方便學生提交作業(yè), A冊包含各章奇數(shù)節(jié)的內容, B冊包含各章偶數(shù)節(jié)的內容.
本書編寫特點如下:
(1) 知識體系完整, 題型全面. 本書以教學大綱知識點為基礎, 注重習題設計的多樣性和豐富性, 題型包括填空題、選擇題、計算題和證明題. 習題由淺入深、由易到難, 既注重基礎知識的掌握, 又拓展綜合性內容, 對進一步鞏固和理解非常有用. 同時書后附有參考答案, 可以滿足學習者自檢自測的需求.
(2) 面向需求, 化一為二. 本書每章的習題均包含基礎訓練和能力提升兩個部分, 滿足不同層次學習者的需求, 突出不同層次學生學習的針對性, 提高了學習效率。習題冊按照每章的奇偶節(jié)分為A冊和B冊, 極大地方便了師生交替上交和批閱作業(yè)的需求.
(3) 輕輕掃一掃, 問題全解決. 針對易于混淆的知識點和重點題型, 精心錄制了相應的微課視頻, 供讀者隨時學習、復習相關知識, 使讀者對重點題型的把握和書寫規(guī)范等方面都有最直接且深入的了解, 提高了讀者自主學習的積極性.
本書在編寫過程中借鑒和參考了國內優(yōu)秀教材和練習冊, 在此對相關的作者表示衷心感謝! 同時要感謝西安電子科技大學出版社的大力支持和幫助, 特別感謝戚文艷編輯對本書出版的指導!
限于編者水平有限, 書中定有疏漏和不足之處, 懇請廣大讀者批評指正.
編 者
2021年10月
第一章 概率論的基本概念 1
第一節(jié) 隨機實驗 1
第三節(jié) 頻率與概率 2
第五節(jié) 條件概率 5
第二章 隨機變量及其分布 8
第一節(jié) 隨機變量 8
第三節(jié) 隨機變量的分布函數(shù) 11
第五節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布 14
第三章 多維隨機變量及其分布 18
第一節(jié) 二維隨機變量 18
第三節(jié) 條件分布 24
第五節(jié) 兩個隨機變量的函數(shù)的分布 29
第四章 隨機變量的數(shù)字特征 32
第一節(jié) 數(shù)學期望 32
第三節(jié) 協(xié)方差及相關系數(shù) 39
第五章 大數(shù)定律與中心極限定理 43
第一節(jié) 大數(shù)定律 43
第六章 樣本及抽樣分布 44
第一節(jié) 隨機樣本 44
第三節(jié) 抽樣分布 46
第七章 參數(shù)估計 52
第一節(jié) 點估計 52
第三節(jié) 估計量的評選標準 58
第五節(jié) 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計 61
第七節(jié) 單側置信區(qū)間 66
第八章 假設檢驗 70
第一節(jié) 假設檢驗 70
第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設檢驗 72
參考文獻 247