本書研究非一致格子上復(fù)超幾何方程及分?jǐn)?shù)階差和分,以及它們之間的聯(lián)系,用一些新的廣義Euler積分研究方法,建立了復(fù)超幾何差分方程一個(gè)基本定理及解函數(shù).該定理不同于Suslov基本定理,得到的解函數(shù)推廣了著名的Askey-Wilson正交多項(xiàng)式,為一類特殊函數(shù)發(fā)展起到了積極的作用.我們還建立了Nikiforov-Uvarov-Suslov復(fù)超幾何方程的伴隨方程,證明它仍然是超幾何差分方程并求其解,建立了非一致格子超幾何差分廣義Rodrigues公式等.《BR》　　本書還利用廣義冪函數(shù),以及運(yùn)用推廣的Cauchy積分公式等方法,首創(chuàng)性地給出非一致格子上分?jǐn)?shù)階差和分的一些基本定義和重要性質(zhì);得到非一致格子上Abel方程的解,EulerBeta公式的模擬,非一致格子Taylor公式、Leibniz公式,以及一類非一致格子中心分?jǐn)?shù)階超幾何差分方程的解;深入探討非一致格子上超幾何方程的解與非一致格子上分?jǐn)?shù)階差和分之間的緊密聯(lián)系、分?jǐn)?shù)階差和分與一些重要特殊函數(shù)、超幾何函數(shù)之間的關(guān)系等.

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