本書首先介紹了分數(shù)階微積分的基礎(chǔ)知識和在歐氏空間下奇異值截斷正則化方法、Tikhonov正則化方法和Landweber迭代正則化方法的正則化理論；然后介紹了時間分數(shù)階擴散方程單項反演問題的不適定性理論與正則化方法，包括時間/空間稀疏源項反問題、帶非局部邊界的空間源項反問題和逆時反問題；接著介紹了時間分數(shù)階擴散方程同時反演問題的不適定性理論與正則化方法，包括空間源項與初值同時反演問題、階數(shù)與空間源項同時反演問題和階數(shù)與時間源項同時反演問題；最后介紹了兩類修正的正則化方法，分別為修正的同倫攝動正則化方法和修正的擬邊值正則化方法。