本書是《空間有向幾何學(xué)》系列成果之三.在《平面有向幾何學(xué)》系列研究和《空間有向幾何學(xué)》(上、下冊(cè))等的基礎(chǔ)上,創(chuàng)造性地、廣泛地綜合運(yùn)用多種有向度量法和有向度量定值法,特別是有向體積法和有向體積定值法,對(duì)空間多邊形和多面體重心線的有關(guān)問題進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究,得到一系列的有關(guān)空間多邊形和多面體重心線的有向度量定理,主要包括空間多邊形和多面體重心線的共面共點(diǎn)定理、空間多邊形和多面體頂點(diǎn)到重心線包絡(luò)面有向距離公式、空間多邊形和多面體頂點(diǎn)到重心線面有向距離公式,以及以上定理和公式的應(yīng)用,從而揭示這些定理之間,這些定理與經(jīng)典數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)定理之間的聯(lián)系,較系統(tǒng)、深入地闡述了空間多邊形和多面體重心線有向度量的基本理論、基本思想和基本方法.它對(duì)開拓?cái)?shù)學(xué)的研究領(lǐng)域,揭示事物之間本質(zhì)的聯(lián)系,探索數(shù)學(xué)研究的新思想、新方法具有重要的理論意義;對(duì)豐富幾何學(xué)各學(xué)科,以及相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容,促進(jìn)大、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革的發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義;此外,有向幾何學(xué)的研究成果和研究方法,對(duì)數(shù)學(xué)定理的機(jī)械化證明和工程有關(guān)學(xué)科也具有重要的應(yīng)用和參考價(jià)值.

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