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數(shù)學(xué)物理方程簡(jiǎn)明教程 讀者對(duì)象:數(shù)學(xué)本科大學(xué)生、工科一般專業(yè)的研究生,也可作為以及從事科研和工程技術(shù)相關(guān)人員的參考書(shū)。
本書(shū)是數(shù)學(xué)物理方程的入門(mén)教材,主要介紹三個(gè)經(jīng)典方程(波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和Laplace方程)定解問(wèn)題的導(dǎo)出及求解。通過(guò)介紹一般二階線性偏微分方程的分類與化簡(jiǎn),指明這三個(gè)方程代表著數(shù)學(xué)物理方程的三種類型。針對(duì)不同的定解問(wèn)題,介紹了如分離變量法、積分變換法、通解法和Green函數(shù)法等常規(guī)的求解方法,還介紹了由分離變量法求解定解問(wèn)題時(shí)引出的兩個(gè)特殊函數(shù)——Bessel函數(shù)和Legendre函數(shù)。本書(shū)沒(méi)有致力于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論分析,而是通過(guò)經(jīng)典的問(wèn)題,向讀者展示數(shù)學(xué)物理方程定解問(wèn)題適定性的分析方法,以期達(dá)到拋磚引玉的目的。
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