章 形式邏輯的基本規(guī)律

節(jié) 思維及其特性

第二節(jié) 邏輯簡(jiǎn)史概述

第三節(jié) 形式邏輯的基本規(guī)律

第四節(jié) 數(shù)學(xué)思維及其特點(diǎn)

第二章 推理與證明

節(jié) 推理

第二節(jié) 推理的基本形式

第三節(jié) 證明

第四節(jié) 數(shù)學(xué)證明的基本方法

第五節(jié) 證明的意義

第三章 提高推理證明能力的基本策略

節(jié) 明確證明的基本條件

第二節(jié) 熟悉證明的邏輯依據(jù)

第三節(jié) 掌握規(guī)范的推理格式

第四節(jié) 積累證明的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

第四章 掌握定理公式的基本證明

節(jié) 子集與推出關(guān)系

第二節(jié) 證明基本不等式

第三節(jié) 證明柯西不等式

第四節(jié) 證明正弦定理

第五節(jié) 證明余弦定理

第六節(jié) 證明二項(xiàng)式定理

第七節(jié) 推導(dǎo)等比數(shù)列的前! 項(xiàng)和公式

第八節(jié) 推導(dǎo)兩角和與差的余弦公式

第九節(jié) 推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式

第十節(jié) 推導(dǎo)棱錐的體積公式

第十一節(jié) 推導(dǎo)球的體積公式

第五章 高中證明問題的基本方向

節(jié) 集合中的推理和證明

第二節(jié) 不等式的證明

第三節(jié) 函數(shù)中的推理和證明

第四節(jié) 復(fù)數(shù)中的推理和證明

第五節(jié) 數(shù)列中的歸納"猜想和證明

第六節(jié) 三角變換中的推理和證明

第七節(jié) 三角函數(shù)中的推理和證明

第八節(jié) 排列"組合"二項(xiàng)式定理中的推理和證明

第九節(jié) 解析幾何中的推理和證明

第十節(jié) 立體幾何中的推理和證明

第六章 高中證明教學(xué)的案例設(shè)計(jì)

節(jié) 一個(gè)分式不等式的引申和推廣

第二節(jié) 對(duì)一個(gè)不等式的證明和探究

第三節(jié) 基于抽象函數(shù)奇偶性證明的教學(xué)設(shè)計(jì)

第四節(jié) 基于函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)設(shè)計(jì)

第五節(jié) 分式函數(shù)中的推理與證明

第六節(jié) 運(yùn)用向量探究點(diǎn)的位置及特性

第七節(jié) 等差數(shù)列和等比數(shù)列的類比研究

第八節(jié) 基于數(shù)列探索性問題的教學(xué)設(shè)計(jì)