在使用常規(guī)的兩輪復(fù)習(xí)資料進(jìn)行高考復(fù)習(xí)時(shí)，教師往往要進(jìn)行增刪的工作，增加一些實(shí)用的方法和思維訓(xùn)練題目，刪減一些不必要的內(nèi)容和偏繁難的題目。于是，萌生了自己編寫點(diǎn)東西的念頭。
筆者認(rèn)為，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，一般要經(jīng)歷兩個(gè)層次：第1個(gè)層次是熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，遇到一道題，知道要用什么樣的知識(shí)和什么樣的方法，這樣足以完成一張?jiān)嚲淼?0%；第二個(gè)層次是對(duì)知識(shí)和方法有著更深層的理解，達(dá)到融會(huì)貫通，能從更高的維度理解知識(shí)和題，有題感，能領(lǐng)會(huì)命題者的意圖。
《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與提高》基本按照高中數(shù)學(xué)知識(shí)由易到難的順序分為七章：三角函數(shù)，數(shù)列，統(tǒng)計(jì)與概率，立體幾何，解析幾何，函數(shù)，其他，每章設(shè)基礎(chǔ)篇、方法篇和提高篇。
基礎(chǔ)篇對(duì)必要的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行梳理，盡量做到簡(jiǎn)明扼要，易于記憶，配有適量題目訓(xùn)練基礎(chǔ)。
方法篇從方法本身及題目類型例舉了一些常用的解題方法，配有適量題目訓(xùn)練方法。
提高篇有對(duì)從2013年以來(lái)的高考全國(guó)卷的選擇和填空題的最后一題的分析，還有一些是筆者搜集整理的課堂關(guān)注度不高但有點(diǎn)意思的知識(shí)與方法。
書后對(duì)書中的練習(xí)題只給出最終結(jié)果，沒(méi)有詳細(xì)解答過(guò)程。
《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與提高》可以作為高考復(fù)習(xí)參考書，也可作為高中各學(xué)段的資料書，還可作為教師和學(xué)生的工具書。
在使用常規(guī)的兩輪復(fù)習(xí)資料進(jìn)行高考復(fù)習(xí)時(shí)，教師往往要進(jìn)行增刪的工作，增加一些實(shí)用的方法和思維訓(xùn)練題目，刪減一些不必要的內(nèi)容和偏繁難的題目。于是，萌生了自己編寫點(diǎn)東西的念頭。
筆者認(rèn)為，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，一般要經(jīng)歷兩個(gè)層次：第一個(gè)層次是熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，遇到一道題，知道要用什么樣的知識(shí)和什么樣的方法，這樣足以完成一張?jiān)嚲淼?0%；第二個(gè)層次是對(duì)知識(shí)和方法有著更深層的理解，達(dá)到融會(huì)貫通，能從更高的維度理解知識(shí)和題，有題感，能領(lǐng)會(huì)命題者的意圖。
本書基本按照高中數(shù)學(xué)知識(shí)由易到難的順序分為七章：三角函數(shù)，數(shù)列，統(tǒng)計(jì)與概率，立體幾何，解析幾何，函數(shù)，其他，每章設(shè)基礎(chǔ)篇、方法篇和提高篇。
基礎(chǔ)篇對(duì)必要的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行梳理，盡量做到簡(jiǎn)明扼要，易于記憶，配有適量題目訓(xùn)練基礎(chǔ)。
方法篇從方法本身及題目類型例舉了一些常用的解題方法，配有適量題目訓(xùn)練方法。
提高篇有對(duì)從2013年以來(lái)的高考全國(guó)卷的選擇和填空題的最后一題的分析，還有一些是筆者搜集整理的課堂關(guān)注度不高但有點(diǎn)意思的知識(shí)與方法。
書后對(duì)書中的練習(xí)題只給出最終結(jié)果，沒(méi)有詳細(xì)解答過(guò)程。
本書可以作為高考復(fù)習(xí)參考書，也可作為高中各學(xué)段的資料書，還可作為教師和學(xué)生的工具書。
從最開(kāi)始的利用假期編寫點(diǎn)東西，到逐漸成型為一本書，歷時(shí)三年有余。書中內(nèi)容曾用于筆者的教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)不同層次的學(xué)生均有較好的效果，由于筆者水平有限，書中若有錯(cuò)漏之處，敬請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
第一章 三角函數(shù)
一、基礎(chǔ)篇
【基礎(chǔ)知識(shí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
二、方法篇
（一）逆用公式或公式變形運(yùn)用
（二）切化弦、弦化切
（三）配湊角
（四）整體思想
（五）方程思想
（六）設(shè)而不求
（七）函數(shù)圖象問(wèn)題
（八）對(duì)稱問(wèn)題
（九）單調(diào)性問(wèn)題
（十）最值問(wèn)題
（十一）三角不等式問(wèn)題
（十二）解三角形問(wèn)題
【方法訓(xùn)練】
三、提高篇
（一）高考中的填空選擇壓軸題
（二）三角形中的一些性質(zhì)
（三）布洛卡點(diǎn)
（四）三角補(bǔ)充公式
第二章 數(shù)列
一、基礎(chǔ)篇
【基礎(chǔ)知識(shí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
二、方法篇
（一）方程思想
（二）分類討論思想
（三）通項(xiàng)公式問(wèn)題
（四）求和問(wèn)題
（五）最大（小）項(xiàng)問(wèn)題
（六）不等式證明問(wèn)題
【方法訓(xùn)練】
三、提高篇
（一）高考中的填空選擇壓軸題
（二）差比數(shù)列之裂項(xiàng)相消法
（三）數(shù)學(xué)歸納法
（四）特征根法求數(shù)列的通項(xiàng)公式
第三章 統(tǒng)計(jì)與概率
一、基礎(chǔ)篇
【基礎(chǔ)知識(shí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
二、方法篇
（一）（理科）二項(xiàng)式定理問(wèn)題
（二）（理科）排列組合問(wèn)題
（三）概率問(wèn)題
（四）頻率分布直方圖問(wèn)題
（五）變量間的相關(guān)關(guān)系問(wèn)題
（六）獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題
（七）（理科）正態(tài)分布問(wèn)題
（八）（理科）離散型隨機(jī)變量的分布列問(wèn)題
【方法訓(xùn)練】
三、提高篇
高考中的填空選擇壓軸題
第四章 立體幾何
一、基礎(chǔ)篇
【基礎(chǔ)知識(shí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
二、方法篇
（一）方程思想
（二）三視圖問(wèn)題
（三）球的切、接問(wèn)題
（四）證明問(wèn)題
（五）計(jì)算問(wèn)題
（六）二面角問(wèn)題
（七）（理科）向量法
【方法訓(xùn)練】
三、提高篇
（一）高考中的填空選擇壓軸題
（二）空間向量外積求平面法向量
第五章 解析幾何
一、基礎(chǔ)篇
【基礎(chǔ)知識(shí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
二、方法篇
（一）點(diǎn)差法
（二）軌跡求法
（三）直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題
（四）離心率問(wèn)題
（五）對(duì)稱問(wèn)題
（六）最值問(wèn)題
（七）定點(diǎn)或定值問(wèn)題
（八）存在性問(wèn)題
【方法訓(xùn)練】
三、提高篇
（一）高考中的填空選擇壓軸題
（二）面積問(wèn)題的別樣解法
（三）雙根法
（四）圓錐曲線中的“圓性質(zhì)”
（五）圓錐曲線的三個(gè)定義
（六）焦半徑公式
（七）阿基米德三角形
（八）阿波羅尼斯圓和蒙日?qǐng)A
（九）極點(diǎn)與極線
第六章 函數(shù)
一、基礎(chǔ)篇
【基礎(chǔ)知識(shí)】
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
二、方法篇
（一）數(shù)形結(jié)合
（二）函數(shù)定義域問(wèn)題
（三）函數(shù)解析式問(wèn)題
（四）比較大小問(wèn)題
（五）函數(shù)圖象問(wèn)題
（六）函數(shù)對(duì)稱性問(wèn)題
（七）函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題
（八）曲線的切線問(wèn)題
（九）函數(shù)與不等式結(jié)合問(wèn)題
【方法訓(xùn)練】
三、提高篇
（一）高考中的填空選擇壓軸題
（二）對(duì)數(shù)平均不等式
（三）洛必達(dá)法則
（四）拉格朗日中值定理
（五）泰勒展開(kāi)式和麥克勞林公式
第七章 其他
一、基礎(chǔ)篇
【基礎(chǔ)知識(shí)】
（一）集合與常用邏輯用語(yǔ)
（二）平面向量
（三）不等式
（四）復(fù)數(shù)
（五）極坐標(biāo)與參數(shù)方程
（六）算法初步與程序框圖、推理與證明（略）
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
二、方法篇
（一）坐標(biāo)法
（二）運(yùn)用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義
（三）線性規(guī)劃問(wèn)題
（四）柯西不等式的應(yīng)用
【方法訓(xùn)練】
三、提高篇
（一）高考中的填空選擇壓軸題
（二）平面向量中的三點(diǎn)共線及等和線定理
（三）構(gòu)造向量求解最值
參考答案
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