導(dǎo)數(shù)是什么？
　　在高中階段，我們學(xué)習(xí)的是一元導(dǎo)數(shù)。從導(dǎo)數(shù)內(nèi)容來(lái)看，導(dǎo)數(shù)指的是瞬間變化率，是切線的斜率；從導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用來(lái)看，導(dǎo)數(shù)是一種工具，是用來(lái)研究一些比較復(fù)雜的函數(shù)性質(zhì)的工具。
　　我們可以利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在某點(diǎn)處的切線的斜率，進(jìn)而以直代曲，即用切點(diǎn)處的切線來(lái)近似替代切點(diǎn)附近的曲線。
　　我們可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的極值點(diǎn)，畫(huà)出函數(shù)的圖象，并利用圖象研究函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)之間的大小關(guān)系，等等。
　　由此可以看出，在高中階段，導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)更加偏向于實(shí)際運(yùn)用，更能體現(xiàn)其工具功能。既然導(dǎo)數(shù)是一種工具，那么我們就必須找到使用這種工具的方法，而且是嚴(yán)密的、可靠的、具有很強(qiáng)操作性的方法。
　　在高中階段，關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，主要集中在利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)來(lái)推斷原函數(shù)的單調(diào)性方面。而常規(guī)研究導(dǎo)函數(shù)正負(fù)，均是利用解不等式或者列表等方法來(lái)體現(xiàn)的，事實(shí)上，就是利用導(dǎo)函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系來(lái)判斷導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的。然而，在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)高一所學(xué)習(xí)的高次和分式不等式解法中的數(shù)軸標(biāo)根法與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷十分相似，而且更加簡(jiǎn)單且具有操作性，因此，我試著把數(shù)軸標(biāo)根法融人高中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中，進(jìn)而歸納出相對(duì)較為固定、操作性較強(qiáng)的求導(dǎo)步驟，并用它來(lái)解答我們常見(jiàn)的題型。
　　關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的，這里所指的問(wèn)題不單單是數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是生活中任何可能出現(xiàn)的問(wèn)題。也就是說(shuō)，如果遇到問(wèn)題，我們不應(yīng)該盲目地、感性地，根據(jù)自己的直覺(jué)去解決，當(dāng)然，我并不排除這樣做也許能解決問(wèn)題。
　　我覺(jué)得解決任何問(wèn)題，首先應(yīng)該有一個(gè)清晰的思路。
　　首先，分析我們要達(dá)到的目的（在數(shù)學(xué)題中就是要先弄清楚題目終要解決的問(wèn)題是什么）。
　　其次，回憶以前有沒(méi)有遇見(jiàn)過(guò)或者聽(tīng)人說(shuō)過(guò)這種類似問(wèn)題（在數(shù)學(xué)題中就是分析題型，看看是不是學(xué)過(guò)的常見(jiàn)題型，或者能不能通過(guò)變形變成常見(jiàn)題型）。
　　后，分析現(xiàn)有的情況和手中的資源（在數(shù)學(xué)題中就是觀察題目所給的條件是否能夠契合我們所分析出的題型。如果不能，就想辦法把有些條件化簡(jiǎn)變形為解決此問(wèn)題所需要的條件）。

引言

章 導(dǎo)數(shù)與切線
節(jié) 導(dǎo)數(shù)的幾何意義切線
第二節(jié) 利用切線解決數(shù)形結(jié)合問(wèn)題

第二章 導(dǎo)數(shù)和單調(diào)性
節(jié) 導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與單調(diào)性
第二節(jié) 單調(diào)性的逆向問(wèn)題
第三節(jié) 同構(gòu)問(wèn)題
一構(gòu)造函數(shù)解決抽象函數(shù)問(wèn)題
第四節(jié) 性問(wèn)題
利用單調(diào)性證明性問(wèn)題

第三章 導(dǎo)數(shù)和極值
節(jié) 函數(shù)極值及其求法
第二節(jié) 極值在數(shù)形結(jié)合中的運(yùn)用
第三節(jié) 極值逆向問(wèn)題

第四章 導(dǎo)數(shù)和值
節(jié) 函數(shù)的值
第二節(jié) 值域的逆向問(wèn)題
第三節(jié) 利用值證明恒成立和能成立問(wèn)題

第五章 隱零點(diǎn)問(wèn)題
不能解出可疑點(diǎn)怎么辦？

第六章 不等式證明
節(jié) 利用值證明不等式
第二節(jié) 常見(jiàn)的不等式證明中的放縮法
第三節(jié) 極值點(diǎn)偏移