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高考導(dǎo)數(shù)滿分精講

高考導(dǎo)數(shù)滿分精講

定  價(jià):58 元

        

  • 作者:蔣力
  • 出版時(shí)間:2021/12/1
  • ISBN:9787564382988
  • 出 版 社:西南交通大學(xué)出版社
  • 中圖法分類:G634.603 
  • 頁碼:
  • 紙張:膠版紙
  • 版次:
  • 開本:16開
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導(dǎo)數(shù)是什么?
  在高中階段,我們學(xué)習(xí)的是一元導(dǎo)數(shù)。從導(dǎo)數(shù)內(nèi)容來看,導(dǎo)數(shù)指的是瞬間變化率,是切線的斜率;從導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用來看,導(dǎo)數(shù)是一種工具,是用來研究一些比較復(fù)雜的函數(shù)性質(zhì)的工具。
  我們可以利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)在某點(diǎn)處的切線的斜率,進(jìn)而以直代曲,即用切點(diǎn)處的切線來近似替代切點(diǎn)附近的曲線。
  我們可以利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,從而求出函數(shù)的極值點(diǎn),畫出函數(shù)的圖象,并利用圖象研究函數(shù)的零點(diǎn)、函數(shù)之間的大小關(guān)系,等等。
  由此可以看出,在高中階段,導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)更加偏向于實(shí)際運(yùn)用,更能體現(xiàn)其工具功能。既然導(dǎo)數(shù)是一種工具,那么我們就必須找到使用這種工具的方法,而且是嚴(yán)密的、可靠的、具有很強(qiáng)操作性的方法。
  在高中階段,關(guān)于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,主要集中在利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)來推斷原函數(shù)的單調(diào)性方面。而常規(guī)研究導(dǎo)函數(shù)正負(fù),均是利用解不等式或者列表等方法來體現(xiàn)的,事實(shí)上,就是利用導(dǎo)函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系來判斷導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的。然而,在教學(xué)過程中,我發(fā)現(xiàn)高一所學(xué)習(xí)的高次和分式不等式解法中的數(shù)軸標(biāo)根法與導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)判斷十分相似,而且更加簡單且具有操作性,因此,我試著把數(shù)軸標(biāo)根法融人高中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中,進(jìn)而歸納出相對(duì)較為固定、操作性較強(qiáng)的求導(dǎo)步驟,并用它來解答我們常見的題型。
  關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),我認(rèn)為數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的,這里所指的問題不單單是數(shù)學(xué)問題,而是生活中任何可能出現(xiàn)的問題。也就是說,如果遇到問題,我們不應(yīng)該盲目地、感性地,根據(jù)自己的直覺去解決,當(dāng)然,我并不排除這樣做也許能解決問題。
  我覺得解決任何問題,首先應(yīng)該有一個(gè)清晰的思路。
  首先,分析我們要達(dá)到的目的(在數(shù)學(xué)題中就是要先弄清楚題目終要解決的問題是什么)。
  其次,回憶以前有沒有遇見過或者聽人說過這種類似問題(在數(shù)學(xué)題中就是分析題型,看看是不是學(xué)過的常見題型,或者能不能通過變形變成常見題型)。
  后,分析現(xiàn)有的情況和手中的資源(在數(shù)學(xué)題中就是觀察題目所給的條件是否能夠契合我們所分析出的題型。如果不能,就想辦法把有些條件化簡變形為解決此問題所需要的條件)。

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