第1講函數(shù)、極限與連續(xù)1
1.1函數(shù)1
1.2極限4
1.3連續(xù)性與間斷點(diǎn)21

第2講一元函數(shù)微分學(xué)27
2.1導(dǎo)數(shù)與微分的定義及應(yīng)用27
2.2求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分31
2.3函數(shù)曲線的性態(tài)38
2.4證明方程根的方法40
2.5證明等式的方法41
2.6證明不等式的方法42

第3講一元函數(shù)積分學(xué)45
3.1不定積分（本節(jié)強(qiáng)調(diào)積分的方法與技巧的學(xué)習(xí)）45
3.2定積分54

第4講一元積分應(yīng)用及二重積分62
4.1定積分的應(yīng)用（元素法，微觀化）62
4.2一元積分綜合問(wèn)題65
4.3二重積分67

第5講微分方程74
5.1微分方程基本概念74
5.2一階微分方程74
5.3高階微分方程79
5.4變積分限函數(shù)與微分方程結(jié)合題型84

第6講多元函數(shù)微分學(xué)86
6.1多元函數(shù)極限與連續(xù)86
6.2偏導(dǎo)數(shù)與全微分88
6.3多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則92
6.4隱函數(shù)求導(dǎo)法則93
6.5全微分形式不變性94
6.6多元函數(shù)的極值94

第7講無(wú)窮級(jí)數(shù)97
7.1常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念與性質(zhì)97
7.2常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法98
7.3冪級(jí)數(shù)106

第8講三重積分、曲線積分與曲面積分116
8.1三重積分116
8.2曲線積分118
8.3格林公式120
8.4曲面積分122
8.5高斯公式125
高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)127

第9講行列式155
9.1行列式的定義和性質(zhì)155
9.2數(shù)字型行列式的計(jì)算159
9.3抽象型行列式的計(jì)算161

第10講矩陣163
10.1矩陣的概念及幾類特殊形式的矩陣163
10.2矩陣的運(yùn)算164
10.3逆矩陣165
10.4求矩陣的冪168
10.5伴隨矩陣（注意伴隨矩陣的定義式）169
10.6分塊對(duì)角陣171
10.7矩陣的初等變換及初等矩陣171
10.8矩陣的秩173

第11講線性方程組176
11.1線性方程組的表達(dá)式176
11.2齊次線性方程組176
11.3線性方程組解的討論177
11.4線性方程組的公共解和同解180
11.5克拉默法則183

第12講向量組的線性相關(guān)性185
12.1向量的線性組合、線性表示185
12.2線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)的判定186

第13講特征值與特征向量191
13.1矩陣的特征值和特征向量191
13.2相似矩陣和矩陣的對(duì)角化194

第14講二次型198
14.1二次型的基本概念198
14.2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型198
14.3正定二次型與正定矩陣202
線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)204

第15講概率論的基本概念215
15.1基本概念215
15.2概率216
15.3條件概率218
15.4全概率公式和貝葉斯公式219
15.5獨(dú)立性221
15.6事件關(guān)系222

第16講隨機(jī)變量及其分布223
16.1隨機(jī)變量的定義223
16.2離散型隨機(jī)變量及其分布律223
16.3五種重要的離散型隨機(jī)變量的分布224
16.4隨機(jī)變量的分布函數(shù)225
16.5連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度227
16.6三種重要的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布228
16.7隨機(jī)變量的函數(shù)的分布230
16.8補(bǔ)例232

第17講多維隨機(jī)變量及其分布234
17.1二維隨機(jī)變量234
17.2邊緣分布235
17.3條件分布238
17.4相互獨(dú)立的隨機(jī)變量240
17.5兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布241

第18講隨機(jī)變量的數(shù)字特征249
18.1數(shù)學(xué)期望249
18.2方差251
18.3協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)255
18.4矩256

第19講大數(shù)定律及中心極限定理257
19.1大數(shù)定律257
19.2中心極限定理258

第20講樣本及抽樣分布261
20.1總體與樣本261
20.2抽樣分布261

第21講參數(shù)估計(jì)271
21.1矩估計(jì)271
21.2最大似然估計(jì)272

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)274

參考文獻(xiàn)285