數(shù)學(xué)是很多考生心中的“痛”。因?yàn)樗�不僅意味著需要背誦許多公式，掌握很多技巧，更意味著需要有清晰的數(shù)學(xué)思維，而數(shù)學(xué)思維在很多人看來(lái)是“天賦”，是后天難以習(xí)得的。實(shí)則不然，大部分人的數(shù)學(xué)思維都是可以鍛煉的，并且只要方式得當(dāng)，很快即可熟練掌握。

數(shù)學(xué)思維和處事思維是一脈相承的，因?yàn)樗鼈兌夹枰獜膬蓚�(gè)步驟入手：
(1)定義問(wèn)題；
(2)拆分問(wèn)題。

所謂“定義問(wèn)題”，就是當(dāng)我們看到一個(gè)數(shù)學(xué)題后，要先根據(jù)題目的信息定義出這道題在本質(zhì)上涉及哪一個(gè)或哪幾個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：

一共8個(gè)杯子，現(xiàn)在它們?nèi)�部杯底向上。假設(shè)我們每次能且僅能翻轉(zhuǎn)其中的3個(gè)杯子，那么，zui少經(jīng)過(guò)幾次翻轉(zhuǎn)能讓這8個(gè)杯子全部杯口向上？

實(shí)際上，這個(gè)很“生活化”的問(wèn)題本質(zhì)上是一個(gè)倍數(shù)問(wèn)題。只有當(dāng)進(jìn)行前一次翻轉(zhuǎn)后還剩下3個(gè)或3的倍數(shù)個(gè)杯底向上的杯子時(shí)，我們才能完成題目要求，因此，這個(gè)問(wèn)題應(yīng)定義為倍數(shù)問(wèn)題。由此可以得出第 一步思路，即假設(shè)進(jìn)行若干次翻轉(zhuǎn)后，還剩下3個(gè)或6個(gè)杯底向上的杯子。

所謂“拆分問(wèn)題”，顧名思義，就是將無(wú)法直接解決的問(wèn)題拆分成若干個(gè)簡(jiǎn)單且可以一步解決的小問(wèn)題，進(jìn)而逐步求解。例如，拆分例題中的倍數(shù)問(wèn)題就是單獨(dú)考慮例題中的每一次翻轉(zhuǎn)，直到剩余的杯底向上的杯子的個(gè)數(shù)為3或6。

第 一次，無(wú)論如何只能翻轉(zhuǎn)前3個(gè)杯子。

第二次，若想盡量保證杯底向上的杯子是6個(gè)，則我們可以這樣翻轉(zhuǎn)，即兩個(gè)杯口向上的杯子翻轉(zhuǎn)為杯底向上，一個(gè)杯底向上的杯子翻轉(zhuǎn)為杯口向上。

第三次和第四次分別翻轉(zhuǎn)3個(gè)杯底向上的杯子即可使8個(gè)杯子全部杯口向上。綜上，題目可求解，即zui少需要翻轉(zhuǎn)4次。

培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維就是在不同題目中一次次地重復(fù)進(jìn)行“定義問(wèn)題”和“拆分問(wèn)題”。本書的目的是希望借助GMAT數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和題目來(lái)幫助考生培養(yǎng)出這種優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維。期待大家可以在讀完整本書后獲得巨大提升。

感謝王鈺兒、陳晨和龍?zhí)鸬膸椭�，沒(méi)有你們，本書無(wú)法順利寫就。感謝我的妻子郭寧對(duì)本書提供的許多建設(shè)性意見(jiàn)。

畢出
于2022年春