本書是用輕松有趣的方法學(xué)習(xí)算法的入門指南。按照算法策略分為8章。第1章以算法之美、趣味故事引入算法，講解算法復(fù)雜度的計(jì)算方法，以及爆炸性增量問題。2～7章講解經(jīng)典算法，包括貪心算法、分治算法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法、回溯法、分支限界法、網(wǎng)絡(luò)流算法。第8章講解實(shí)際應(yīng)用中的算法和高頻面試算法，包括啟發(fā)式搜索、敏感詞過濾、LRU算法、快慢指針、單調(diào)棧、單調(diào)隊(duì)列、零錢兌換、股票交易等。每一種經(jīng)典算法都有4～8個(gè)實(shí)例，多數(shù)按照問題分析、算法設(shè)計(jì)、完美圖解、算法詳解、算法分析及優(yōu)化拓展的流程進(jìn)行講解。全書講解清晰，通俗易懂，緊扣工程教育認(rèn)證的要求和實(shí)用性，力求滿足新工科人才培養(yǎng)的需要。
本書為河南省“十四五”普通高等教育規(guī)劃教材，提供了豐富的教學(xué)資源與答疑服務(wù)，包括源代碼、課件、教案、習(xí)題、在線答疑和在線測試系統(tǒng)。本書既適合作為高等院校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的算法教材，也適合對(duì)算法感興趣的初學(xué)者以及需要提升技術(shù)能力的在職人員閱讀。
本書從算法之美娓娓道來，沒有高深的原理，也沒有枯燥的公式，通過趣味故事引出算法問題，包含50多個(gè)實(shí)例及海量圖解，結(jié)合學(xué)生提問，分析算法本質(zhì)，并給出代碼實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)過程和運(yùn)行結(jié)果。
本書的特色和價(jià)值：
（1）實(shí)例豐富，通俗易懂
從有趣的故事引入算法，結(jié)合大量實(shí)例講解，從簡單到復(fù)雜，使讀者從實(shí)例中體會(huì)算法設(shè)計(jì)思想。
（2）海量圖解，簡單有趣
通過海量圖解，對(duì)算法進(jìn)行分解剖析，使復(fù)雜難懂的問題變得簡單有趣，給讀者帶來巨大的閱讀樂趣，在閱讀中不知不覺地學(xué)到算法知識(shí)。
（3）深入淺出，透析本質(zhì)
用關(guān)鍵代碼描述算法，既簡潔易懂，又能抓住本質(zhì)；算法思想描述及注釋使代碼更加通俗易懂。對(duì)算法的分析豐富細(xì)致，既有逐步推導(dǎo)結(jié)論的過程，又有直觀繪圖展示。
（4）實(shí)戰(zhàn)演練，循序漸進(jìn)
每個(gè)算法講解后會(huì)進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，提高讀者獨(dú)立思考能力和動(dòng)手實(shí)踐能力
（5）網(wǎng)絡(luò)資源，技術(shù)支持
豐富的教學(xué)資源，包括源代碼、教學(xué)課件、視頻、教學(xué)大綱、教案、習(xí)題、在線答疑和在線測試。
（6）算法解析，優(yōu)化拓展
進(jìn)行詳細(xì)的算法解析，分析算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并對(duì)其優(yōu)化拓展進(jìn)一步討論，提出優(yōu)化算法。
（7）本書自上市以來，不但得到讀者的認(rèn)可，也在許多高校作為教材使用，已經(jīng)被評(píng)為十四五規(guī)劃教材。
陳小玉，南陽理工學(xué)院副教授，軟件工程師，主要研究方向?yàn)樗惴▋?yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)。出版作品《趣學(xué)算法》《趣學(xué)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》《算法訓(xùn)練營：海量圖解+競賽刷題（入門篇）》《算法訓(xùn)練營：海量圖解+競賽刷題（進(jìn)階篇）》，所教學(xué)生多次獲得ACM、藍(lán)橋杯等算法競賽獎(jiǎng)項(xiàng)。
第 1章 算法之美 1
1.1 打開算法之門 2
1.2 妙不可言—算法復(fù)雜性 2
1.3 一棋盤的麥子 8
1.4 神奇的兔子數(shù)列 9
1.5 算法學(xué)習(xí)瓶頸 14
1.6 本章小結(jié) 15
第 2章 貪心算法 16
2.1 貪心算法基礎(chǔ) 17
2.1.1 貪心本質(zhì) 17
2.1.2 貪亦有道 17
2.1.3 貪心算法秘籍 18
2.2 最優(yōu)裝載問題 18
2.2.1 問題分析 18
2.2.2 算法設(shè)計(jì) 18
2.2.3 完美圖解 19
2.2.4 算法詳解 19
2.2.5 算法分析及優(yōu)化拓展 20
2.3 阿里巴巴與四十大盜—背包問題 21
2.3.1 問題分析 21
2.3.2 算法設(shè)計(jì) 22
2.3.3 完美圖解 22
2.3.4 算法詳解 23
2.3.5 算法分析及優(yōu)化拓展 24
2.4 高級(jí)鐘點(diǎn)秘書—會(huì)議安排 24
2.4.1 問題分析 25
2.4.2 算法設(shè)計(jì) 26
2.4.3 完美圖解 26
2.4.4 算法詳解 27
2.4.5 算法分析及優(yōu)化拓展 28
2.5 一場說走就走的旅行—最短路徑 28
2.5.1 問題分析 29
2.5.2 算法設(shè)計(jì) 29
2.5.3 完美圖解 30
2.5.4 算法詳解 33
2.5.5 算法分析及優(yōu)化拓展 34
2.6 神秘電報(bào)密碼—霍夫曼編碼 36
2.6.1 問題分析 37
2.6.2 算法設(shè)計(jì) 38
2.6.3 完美圖解 38
2.6.4 算法詳解 41
2.6.5 算法分析及優(yōu)化拓展 48
2.7 溝通無限校園網(wǎng)—最小生成樹 49
2.7.1 問題分析 49
2.7.2 Prim算法 50
2.7.3 完美圖解 51
2.7.4 算法詳解 56
2.7.5 算法分析及優(yōu)化拓展 57
2.7.6 Kruskal算法 57
第3章 分治算法 62
3.1 分治算法基礎(chǔ) 63
3.1.1 分而治之 63
3.1.2 分治算法要素 63
3.1.3 分治算法秘籍 63
3.2 二分搜索 64
3.2.1 問題分析 64
3.2.2 算法設(shè)計(jì) 64
3.2.3 完美圖解 65
3.2.4 算法詳解 66
3.2.5 算法分析及優(yōu)化拓展 66
3.3 合并排序 68
3.3.1 問題分析 68
3.3.2 算法設(shè)計(jì) 68
3.3.3 完美圖解 68
3.3.4 算法詳解 68
3.3.5 算法分析及優(yōu)化拓展 71
3.4 快速排序 72
3.4.1 問題分析 72
3.4.2 算法設(shè)計(jì) 73
3.4.3 完美圖解 74
3.4.4 算法詳解 75
3.4.5 算法分析及優(yōu)化拓展 76
3.5 分治算法復(fù)雜度求解秘籍 79
3.5.1 遞推法 79
3.5.2 遞歸樹 80
3.5.3 大師解法 80
第4章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法 84
4.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法基礎(chǔ) 85
4.1.1 算法思想 85
4.1.2 算法要素 85
4.1.3 解題秘訣 86
4.2 爬樓梯 86
4.2.1 問題分析 86
4.2.2 算法詳解 87
4.2.3 算法分析及優(yōu)化拓展 88
4.3 最長上升子序列 89
4.3.1 問題分析 89
4.3.2 算法設(shè)計(jì) 89
4.3.3 完美圖解 90
4.3.4 算法詳解 91
4.3.5 算法分析及優(yōu)化拓展 91
4.4 最長公共子序列 93
4.4.1 問題分析 93
4.4.2 算法設(shè)計(jì) 95
4.4.3 完美圖解 96
4.4.4 算法詳解 99
4.4.5 算法分析及優(yōu)化拓展 100
4.5 編輯距離 100
4.5.1 問題分析 101
4.5.2 算法設(shè)計(jì) 102
4.5.3 完美圖解 102
4.5.4 算法詳解 105
4.5.5 算法分析及優(yōu)化拓展 106
4.6 游艇租賃 106
4.6.1 問題分析 106
4.6.2 算法設(shè)計(jì) 107
4.6.3 完美圖解 108
4.6.4 算法詳解 111
4.6.5 算法分析及優(yōu)化拓展 111
4.7 矩陣連乘 112
4.7.1 問題分析 112
4.7.2 算法設(shè)計(jì) 114
4.7.3 完美圖解 115
4.7.4 算法詳解 118
4.7.5 算法分析及優(yōu)化拓展 119
4.8 0/1背包問題 119
4.8.1 問題分析 120
4.8.2 算法設(shè)計(jì) 121
4.8.3 完美圖解 121
4.8.4 算法詳解 125
4.8.5 算法分析及優(yōu)化拓展 125
4.9 沒有上司的舞會(huì) 128
4.9.1 問題分析 128
4.9.2 算法設(shè)計(jì) 129
4.9.3 完美圖解 129
4.9.4 算法詳解 131
4.9.5 算法分析及優(yōu)化拓展 132
4.10 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法秘籍 132
第5章 回溯法 134
5.1 深度優(yōu)先搜索 135
5.1.1 算法思想 135
5.1.2 完美圖解 135
5.2 回溯法基礎(chǔ) 136
5.2.1 算法思想 136
5.2.2 算法要素 136
5.3 0/1背包問題 138
5.3.1 問題分析 138
5.3.2 算法設(shè)計(jì) 138
5.3.3 完美圖解 140
5.3.4 算法詳解 142
5.3.5 算法分析及優(yōu)化拓展 143
5.4 最大團(tuán) 144
5.4.1 問題分析 145
5.4.2 算法設(shè)計(jì) 145
5.4.3 完美圖解 147
5.4.4 算法詳解 151
5.4.5 算法分析及優(yōu)化拓展 152
5.5 地圖著色 153
5.5.1 問題分析 153
5.5.2 算法設(shè)計(jì) 153
5.5.3 完美圖解 155
5.5.4 算法詳解 158
5.5.5 算法分析及優(yōu)化拓展 159
5.6 n皇后問題 159
5.6.1 問題分析 160
5.6.2 算法設(shè)計(jì) 160
5.6.3 完美圖解 161
5.6.4 算法詳解 168
5.6.5 算法分析及優(yōu)化拓展 168
5.7 最優(yōu)加工順序 170
5.7.1 問題分析 170
5.7.2 算法設(shè)計(jì) 171
5.7.3 完美圖解 172
5.7.4 算法詳解 176
5.7.5 算法分析及優(yōu)化拓展 177
5.8 回溯法秘籍 177
第6章 分支限界法 179
6.1 廣度優(yōu)先搜索 180
6.1.1 算法思想 180
6.1.2 完美圖解 180
6.2 分支限界法基礎(chǔ) 182
6.2.1 算法思想 183
6.2.2 算法步驟 183
6.3 0/1背包問題 183
6.3.1 問題分析 184
6.3.2 算法設(shè)計(jì) 184
6.3.3 完美圖解 185
6.3.4 算法詳解 189
6.3.5 算法分析及優(yōu)化拓展 190
6.4 旅行商問題 194
6.4.1 問題分析 194
6.4.2 算法設(shè)計(jì) 194
6.4.3 完美圖解 195
6.4.4 算法詳解 198
6.4.5 算法分析及優(yōu)化拓展 199
6.5 最優(yōu)工程布線 200
6.5.1 問題分析 200
6.5.2 算法設(shè)計(jì) 201
6.5.3 完美圖解 201
6.5.4 算法詳解 207
6.5.5 算法分析及優(yōu)化拓展 208
6.6 回溯法與分支限界法的異同 209
第7章 網(wǎng)絡(luò)流算法 210
7.1 好的規(guī)劃帶來好效益—最大流 211
7.1.1 增廣路算法 212
7.1.2 完美圖解 213
7.2 最短增廣路—EK算法 215
7.2.1 算法設(shè)計(jì) 215
7.2.2 完美圖解 216
7.2.3 算法詳解 221
7.2.4 算法分析 223
7.3 峰回路轉(zhuǎn)—Dinic算法 223
7.3.1 算法設(shè)計(jì) 223
7.3.2 完美圖解 223
7.3.3 算法詳解 225
7.3.4 算法分析 226
7.3.5 當(dāng)前弧優(yōu)化 226
7.4 一蹴而就—ISAP算法 227
7.4.1 算法設(shè)計(jì) 228
7.4.2 完美圖解 229
7.4.3 算法詳解 231
7.4.4 算法分析 232
7.5 最小費(fèi)用最大流—最小費(fèi)用路算法 232
7.5.1 算法設(shè)計(jì) 233
7.5.2 完美圖解 233
7.5.3 算法詳解 234
7.5.4 算法分析 235
7.5.5 消圈算法 235
7.6 最大匹配問題 237
7.6.1 問題分析 237
7.6.2 算法設(shè)計(jì) 238
7.6.3 完美圖解 238
7.6.4 算法詳解 239
7.6.5 算法分析 239
7.6.6 匈牙利算法 239
7.7 試題庫問題 242
7.7.1 問題分析 242
7.7.2 算法設(shè)計(jì) 242
7.7.3 完美圖解 243
7.7.4 算法詳解 244
7.7.5 算法分析 245
7.8 最大收益問題 245
7.8.1 問題分析 245
7.8.2 算法設(shè)計(jì) 246
7.8.3 完美圖解 247
7.8.4 算法詳解 249
7.8.5 算法分析 249
7.9 旅游路線問題 249
7.9.1 問題分析 250
7.9.2 算法設(shè)計(jì) 251
7.9.3 完美圖解 251
7.9.4 算法詳解 252
7.9.5 算法分析 254
7.10 網(wǎng)絡(luò)流問題求解秘籍 254
第8章 實(shí)用算法 255
8.1 啟發(fā)式搜索在游戲中的應(yīng)用 256
8.1.1 A*算法 256
8.1.2 IDA*算法 256
8.1.3 八數(shù)碼游戲 257
8.2 多模匹配算法在敏感詞過濾中的應(yīng)用 264
8.2.1 字典樹 265
8.2.2 AC自動(dòng)機(jī) 269
8.2.3 敏感詞過濾 272
8.3 LRU緩存淘汰算法的應(yīng)用場景 273
8.3.1 LRU算法 274
8.3.2 哈希鏈表 275
8.3.3 算法詳解 277
8.3.4 算法分析 280
8.4 高頻面試算法 280
8.4.1 快慢指針 280
8.4.2 棧的最小值 288
8.4.3 滑動(dòng)窗口中的最大值 289
8.4.4 零錢兌換 293
8.4.5 股票買賣秘籍 295
附錄A 特征方程和通項(xiàng)公式 299
附錄B sort函數(shù) 302
附錄C 優(yōu)先隊(duì)列 305
附錄D 鄰接表 312
附錄E 并查集 318
附錄F 四邊不等式 323
附錄G 排列樹 327
附錄H 貝爾曼規(guī)則 339
附錄I 增廣路中每條邊成為關(guān)鍵邊的次數(shù) 342
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