根據(jù)目前我國(guó)高等教育的形勢(shì)，越來越多的本科畢業(yè)生選擇了考研。
數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)考研的必考科目，同時(shí)它也包含了理工科研究生招生考試中高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。在考研熱考研難的浪潮下，高校師生越來越迫切希望有一部專門用于考研輔導(dǎo)的優(yōu)秀教材面世。
編者根據(jù)數(shù)十年考研輔導(dǎo)課的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)編寫了本書。自2020年1月出版以來，受到了廣大讀者的歡迎，并于2020年12月獲批河南省十四五普通高等教育規(guī)劃教材立項(xiàng)。為了保證圖書質(zhì)量，編者組經(jīng)過多次研討，結(jié)合使用過程中發(fā)現(xiàn)的一些可以繼續(xù)完善的地方，最終確定再版的修訂方案。本次修訂的主要工作有:
(1)更正了書中的計(jì)算和證明中出現(xiàn)的錯(cuò)誤；
(2)第3講中，刪去了例3.6原來的證明方法，給出了新的證明；
(3) 第8講中，刪去了勒讓德多項(xiàng)式的相關(guān)內(nèi)容；
(4) 第17講中，刪去了例17.17原來的求解方法，給出了更為簡(jiǎn)便的求解方法；
(5) 對(duì)部分例題進(jìn)行了適當(dāng)增減，并補(bǔ)充了一些習(xí)題及習(xí)題參考答案。
本書共17講，每講都附有適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，大約需用72學(xué)時(shí)。全書主要特點(diǎn)包括：
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體性。本書有別于數(shù)學(xué)分析教材，對(duì)知識(shí)點(diǎn)按塊分類，進(jìn)行歸納、比較，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
(2)知識(shí)結(jié)構(gòu)的聯(lián)系性。數(shù)學(xué)分析的考研題不僅涉及本課程的知識(shí)點(diǎn)，還常常涉及其他相關(guān)科目的知識(shí)，如實(shí)變函數(shù)、泛函分析、復(fù)變函數(shù)、微分方程等，因此，本書根據(jù)需要對(duì)數(shù)學(xué)分析的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)耐卣埂?br />(3)強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念的理解和辨析。
(4)專題性。本書對(duì)許多重要的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了專題性的討論。
(5)注重解題方法的分析與創(chuàng)新。
(6)力求簡(jiǎn)明扼要。本書略去了數(shù)學(xué)分析教材中詳細(xì)講解的一般知識(shí)點(diǎn)，去粗取精，側(cè)重基本概念的分析和解題方法的討論，努力啟發(fā)讀者思維。本書不僅能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解及其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)框架的整體認(rèn)識(shí)，而且能大大提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，適合作為普通高等學(xué)校數(shù)學(xué)類各專業(yè)的考研輔導(dǎo)教材，也可作為理工科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析高等數(shù)學(xué)課程的輔助教材。
參加本書編寫的教師都長(zhǎng)期工作在教學(xué)第一線，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)。本書由郝涌任參加本書編寫的教師都長(zhǎng)期工作在教學(xué)第一線，具有豐富的經(jīng)驗(yàn)。本書由郝涌任主編，由王玉磊、李金偉、李倩、別瀟、杜金姬、苑倩倩任副主編。具體分工如下：第1~3講由李倩編寫，第4~6講由別瀟編寫，第7~9講由苑倩倩編寫，第10~12講由李金偉編寫，第13~15講由杜金姬編寫，第16、17講由王玉磊編寫。全書由郝涌統(tǒng)稿定稿。
衷心感謝中國(guó)鐵道出版社在教材出版過程中給予的支持和幫助，同時(shí)還要感謝廣大讀者在閱讀和使用本教材的過程中提出的寶貴意見！
編者
2022年4月