前 言
第1章 隨機事件與概率1
1.1 隨機事件1
1.1.1 隨機試驗與隨機事件1
1.1.2 事件間的關系與運算2
習題1.15
1.2 事件的概率6
1.2.1 概率的統(tǒng)計定義6
1.2.2 古典概型8
習題1.212
1.3 概率的公理化定義及其性質13
1.3.1 概率的公理化定義13
1.3.2 概率的性質13
習題1.315
1.4 條件概率與事件獨立性16

1.4.1 條件概率16
1.4.2 乘法公式18
1.4.3 事件獨立性19
習題1.422
1.5 全概率公式與貝葉斯公式22
1.5.1 全概率公式22
1.5.2 貝葉斯公式23
習題1.525
1.6 有關概率計算的MATLAB實現25
總復習題128
數學家與數學家精神30
第2章 一維隨機變量及其分布31
2.1 隨機變量及其分布函數31
2.1.1 隨機變量的概念31
2.1.2 隨機變量的分布函數33
習題2.136
2.2 離散型隨機變量36
2.2.1 離散型隨機變量的分布律37
2.2.2 常見離散型隨機變量的分布39
2.2.3 幾種常見分布之間的關系42
習題2.244
2.3 連續(xù)型隨機變量44
2.3.1 連續(xù)型隨機變量的概率密度函數45
2.3.2 常見連續(xù)型隨機變量的分布47
習題2.353
2.4 隨機變量函數的分布54
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布54
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數的分布57
習題2.461
2.5 常見隨機變量分布的MATLAB實現61
總復習題264
數學家與數學家精神66
第3章 二維隨機變量及其分布67
3.1 二維隨機變量與聯(lián)合分布函數67
3.1.1 二維隨機變量的概念67
3.1.2 二維聯(lián)合分布函數的概念與性質67
習題3.169
3.2 二維離散型隨機變量69
3.2.1 聯(lián)合分布律69
3.2.2 邊緣分布函數71
3.2.3 邊緣分布律71
習題3.272
3.3 二維連續(xù)型隨機變量73
3.3.1 聯(lián)合概率密度73
3.3.2 二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率
密度函數76
習題3.377
3.4 條件分布與隨機變量的獨立性78
3.4.1 條件分布律78
3.4.2 條件概率密度79
3.4.3 隨機變量的獨立性81
習題3.483
3.5 二維隨機變量函數的分布84
3.5.1 二維離散型隨機變量函數的分布84
3.5.2 二維連續(xù)型隨機變量函數的分布85
習題3.588
3.6 二維隨機變量及其分布的MATLAB
實現88
總復習題391
數學家與數學家精神92
第4章 隨機變量的數字特征93
4.1 數學期望93
4.1.1 數學期望的定義93
4.1.2 隨機變量函數的數學期望97
4.1.3 數學期望的性質99
習題4.1101
4.2 方差101
4.2.1 方差的定義102
4.2.2 幾種常見分布的方差103
4.2.3 方差的性質105
習題4.2109
4.3 協(xié)方差、相關系數和矩110
4.3.1 協(xié)方差110
4.3.2 相關系數113
4.3.3 矩115
習題4.3116
4.4 隨機變量數字特征的MATLAB實現117
總復習題4123
數學家與數學家精神124
第5章 大數定律和中心極限定理125
5.1 大數定律125
5.1.1 切比雪夫不等式125
5.1.2 大數定律126
習題5.1128
5.2 中心極限定理129
習題5.2131
5.3 極限定理的MATLAB模擬131
總復習題5134
數學家與數學家精神135
第6章 數理統(tǒng)計的基本概念136
6.1 總體與樣本136
6.1.1 總體與樣本的概念136
6.1.2 直方圖與經驗分布函數138
習題6.1140
6.2 統(tǒng)計量與抽樣分布141
6.2.1 統(tǒng)計量的概念141
6.2.2 常見統(tǒng)計量141
6.2.3 抽樣分布143
習題6.2147
6.3 常用統(tǒng)計量的分布147
6.3.1 單個正態(tài)總體的抽樣分布147
6.3.2 兩個正態(tài)總體的抽樣分布148
習題6.3150
6.4 樣本數字特征與幾個常見抽樣分布的
MATLAB實現151
6.4.1 樣本數字特征151
6.4.2 χ2分布、t分布和F分布的
MATLAB實現153
總復習題6156
數學家與數學家精神157
第7章 參數估計158
7.1 點估計158
7.1.1 點估計的概念158
7.1.2 矩估計158
7.1.3 極大似然估計160
習題 7.1164
7.2 估計量的優(yōu)劣性165
7.2.1 無偏性165
7.2.2 有效性166
7.2.3 相合性168
習題 7.2168
7.3 單個正態(tài)總體參數的置信區(qū)間169
7.3.1 置信區(qū)間與樞軸量法169
7.3.2 均值的置信區(qū)間170
7.3.3 方差的置信區(qū)間172
習題 7.3174
7.4 兩個正態(tài)總體參數的置信區(qū)間174
7.4.1 均值差的置信區(qū)間174
7.4.2 方差比的置信區(qū)間177
習題 7.4179
7.5 單側置信區(qū)間179
7.5.1 單側置信區(qū)間的概念179
7.5.2 單側置信區(qū)間的估計180
習題7.5181
7.6 參數估計的MATLAB實現181
7.6.1 點估計的MATLAB實現181
7.6.2 區(qū)間估計的MATLAB實現184
總復習題7187
數學家與數學家精神188
第8章 假設檢驗189
8.1 假設檢驗的基本概念189
8.1.1 問題的提出189
8.1.2 假設檢驗的基本原理190
8.1.3 假設檢驗的基本步驟191
8.1.4 兩類錯誤192
習題8.1193
8.2 單個正態(tài)總體的假設檢驗193
8.2.1 單個正態(tài)總體期望的檢驗 193
8.2.2 單個正態(tài)總體方差的檢驗195
習題8.2196
8.3 兩個正態(tài)總體的假設檢驗197
8.3.1 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗197
8.3.2 兩個正態(tài)總體方差比的檢驗199
習題 8.3201
8.4 總體分布的假設檢驗202
8.4.1 χ2擬合檢驗202
8.4.2 K檢驗205
習題8.4207
8.5 假設檢驗的MATLAB實現207
總復習題8211
數學家與數學家精神213
第9章 方差分析與回歸分析214
9.1 單因素方差分析214
習題9.1220
9.2 雙因素方差分析221
9.2.1 無交互作用的雙因素方差分析221
9.2.2 有交互作用的雙因素方差分析226
習題9.2229
9.3 回歸的概念230
習題9.3232
9.4 線性回歸232
9.4.1 一元線性回歸模型232
9.4.2 多元線性回歸237
習題9.4239
9.5 可線性化的一元非線性回歸240
習題9.5242
9.6 方差分析與回歸分析的MATLAB
實現243
9.6.1 單因素方差分析的MATLAB
實現243
9.6.2 雙因素方差分析的MATLAB
實現244
9.6.3 線性回歸模型的MATLAB實現249
9.6.4 非線性回歸模型的MATLAB
實現252
總復習題9254
數學家與數學家精神255
第10章 概率統(tǒng)計的一些實際應用
及其MATLAB實現256
10.1 抽樣檢查256
10.1.1 計數抽檢方案258
10.1.2 計量抽檢方案261
習題10.1264
10.2 正交試驗設計265
10.2.1 正交表和交互作用表266
10.2.2 不考慮交互作用的正交試驗
設計和數據處理267
10.2.3 考慮交互作用的正交試驗
設計和數據處理277
習題10.2285
10.3 主成分分析285
10.3.1 主成分的確定286
10.3.2 主成分回歸289
10.3.3 主成分評價290
習題10.3292
10.4 因子分析292
10.4.1 因子模型293
10.4.2 因子載荷的求解294
10.4.3 因子分析的應用296
習題10.4300
10.5 可靠性統(tǒng)計方法300
10.5.1 常用的可靠性指標300
10.5.2 系統(tǒng)可靠性模型和可靠度計算303
10.5.3 可靠性模型的MATLAB實現304
習題10.5307
總復習題10308
數學家與數學家精神308
第11章 隨機過程簡介310
11.1 隨機過程的基本概念310
11.1.1 隨機過程的定義310
11.1.2 有限維分布311
11.1.3 隨機過程的數字特征312
11.1.4 隨機過程的基本類型312
習題11.1314
11.2 泊松過程314
11.2.1 齊次泊松過程314
11.2.2 與泊松過程相聯(lián)系的若干分布315
11.2.3 泊松過程的推廣317
習題11.2318
11.3 馬爾可夫鏈318
11.3.1 馬爾可夫鏈的定義319
11.3.2 轉移概率與K-C方程320
11.3.3 狀態(tài)的分類及性質322
11.3.4 極限分布323
習題11.3325
11.4 常見隨機過程的MATLAB實現325
總復習題11329
數學家與數學家精神329
習題參考答案331
附錄355
附錄A 標準正態(tài)分布表355
附錄B 泊松分布表356
附錄C t分布表357
附錄D χ2分布表359
附錄E F分布表361
參考文獻371