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北京高等教育精品教材:數(shù)學(xué)分析講義(第2冊)
《北京高等教育精品教材:數(shù)學(xué)分析講義(第2冊)》是作者在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系(1987-2003)及北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院(2003-2009)給本科生講授數(shù)學(xué)分析課的講稿的基礎(chǔ)上編成的。一方面,作者力求以近代數(shù)學(xué)(集合論,拓撲,測度論,微分流形和微分形式)的語言來介紹數(shù)學(xué)分析的基本知識,以使同學(xué)盡早熟悉近代數(shù)學(xué)文獻中的表述方式。另一方面在篇幅允許的范圍內(nèi),作者盡可能地介紹數(shù)學(xué)分析與其他學(xué)科(特別是物理學(xué))的聯(lián)系,以使同學(xué)理解自然現(xiàn)象一直是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要源泉,全書分為三冊,第一冊包括:集合與映射,實數(shù)與復(fù)數(shù),極限,連續(xù)函數(shù)類,一元微分學(xué)和一元函數(shù)的Riemann積分;第二冊包括:點集拓撲初步,多元微分學(xué),測度和積分;第三冊包括:調(diào)和分析初步和相關(guān)課題,復(fù)分析初步,歐氏空間中的微分流形,重線性代數(shù),微分形式和歐氏空間中的流形上的積分,每章都配有豐富的習題,它除了提供同學(xué)訓(xùn)練和熟悉正文中的內(nèi)容外,也介紹了許多補充知識。
本書可作為高等院校數(shù)學(xué)系攻讀數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)的本科生數(shù)學(xué)分析課程的教材或教學(xué)參考書,也可作為需要把數(shù)學(xué)當做重要工具的同學(xué)(例如攻讀物理的同學(xué))的教學(xué)參考書。
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