"本書簡(jiǎn)明介紹了 20 世紀(jì)數(shù)學(xué)的六個(gè)精選領(lǐng)域，這些領(lǐng)域提供的許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具被應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程和其他領(lǐng)域的當(dāng)代研究。這六個(gè)領(lǐng)域包括測(cè)度論、高維幾何、傅里葉分析、群的表示、多元多項(xiàng)式和拓?fù)洹��?duì)每個(gè)領(lǐng)域，作者都介紹了基本概念、示例和重要結(jié)果。本書清晰易懂，強(qiáng)調(diào)直觀理解，并包括精心挑選的練習(xí)。在理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和離散數(shù)學(xué)中，理論與應(yīng)用是相輔相成的——有些應(yīng)用相當(dāng)令人驚訝。各章相互獨(dú)立，讀者可以按任何順序?qū)W習(xí)。本書假設(shè)讀者已經(jīng)完成了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。盡管本書是作者在教授博士生理論計(jì)算機(jī)科學(xué)和離散數(shù)學(xué)時(shí)構(gòu)思的，但它適合更廣泛的讀者閱讀，例如其他研究方向的數(shù)學(xué)家、決心深入鉆研的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，或者工程及其他領(lǐng)域的專家。本書包含六章，可以獨(dú)立閱讀，每章研究一個(gè)數(shù)學(xué)論題……寫得很用心，比講義集要好。這樣的書是學(xué)生所需要的，可以作為標(biāo)準(zhǔn)教科書的補(bǔ)充，展示了古典數(shù)學(xué)的更多特殊應(yīng)用。希望有更多這樣的書。—Athanase Papadopoulos, ZMATH本書源于作者教授計(jì)算機(jī)科學(xué)研究生的經(jīng)驗(yàn)，這些研究生需要某些數(shù)學(xué)主題的背景知識(shí)。由于這些學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)課程沒有涵蓋這些主題，因此作者決定在橫跨幾個(gè)學(xué)期的課程中介紹它們，并適當(dāng)擴(kuò)展其講義，最終形成本書……我喜歡闡釋性的書籍，因?yàn)槲艺J(rèn)為，特別是在專業(yè)化程度日益提高的今天，它們十分有用，不僅適用于學(xué)生，也適用于專業(yè)人士，這些專業(yè)人士想要了解其他領(lǐng)域正在發(fā)生的事情，或者需要一個(gè)領(lǐng)域的背景知識(shí)來研究另一個(gè)領(lǐng)域。本書就是這類書籍的一個(gè)很好的代表。—Mark Hunacek, MAA Reviews"