本書是《現(xiàn)代幾何學(xué)——方法和應(yīng)用》三卷本的第一卷。這是莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系對幾何課程現(xiàn)代化改革的成果，作者之一的諾維可夫是1970年菲爾茲獎和2005年沃爾夫獎得主。全書力求以直觀的和物理的視角闡述，是一本難得的現(xiàn)代幾何方面的好書。內(nèi)容包括張量分析、曲線和曲面幾何、一維和高維變分法(第一卷)，微分流形的拓撲和幾何(第二卷)，以及同調(diào)與上同調(diào)理論(第三卷)。