第1章 多項式完全判別系統(tǒng)法及其應(yīng)用


 1.1 多項式完全判別系統(tǒng)法簡介


 1.2 不同參數(shù)下K（m，n）方程精確行波解的分類


 1.2.1 分類1（m=1，n=2）


 1.2.2 分類2（m=1，n=3）


 1.2.3 分類3（m=1，n=4）


 1.2.4 分類4（m=1，2，3，4，n=1）


 1.2.5 分類5（m=3，n=2）


 1.2.6 分類6（m=1/2，n=3/2）


 1.3 Camassa-Holm-Degasperis-Procesi方程精確行波解的分類


第2章 試探方程法及其應(yīng)用


 2.1 試探方程法概述


 2.2 Bretherton方程的單行波解


 2.3 形變Boussinesq方程的單行波解


第3章 基于泰勒展開式的重正化方法及應(yīng)用


 3.1 基于泰勒展開式的重正化方法概述


 3.2 阻尼Fisher問題的一致有效漸近解析解


 3.2.1 問題介紹


 3.2.2 阻尼Fisher方程的大范圍漸近解


 3.2.3 解的形態(tài)分析


 3.3 桿振動問題的一致有效近似解析解


 3.3.1 問題介紹


 3.3.2 桿振動問題的大范圍漸近解


第4章 同倫重正化方法及其在非線性分析中的應(yīng)用


 4.1 同倫重正化方法概述


 4.2 修正的Boussinesq方程的大范圍漸近解


 4.2.1 問題介紹


 4.2.2 修正Boussinesq方程的一致有效近似解析解


 4.3 帶有三次和五次非線性項的Schrodinger方程漸近解的分類


 4.3.1 問題介紹


 4.3.2 CQ-Schrodinger方程漸近解的分類


 4.4 無窮大旋*板邊界層問題


 4.4.1 Schlichting方程的物理解


 4.4.2 高雷諾數(shù)下無窮大旋轉(zhuǎn)圓盤邊界層問題的大范圍漸近解


 4.4.3 修正馮·卡門問題的大范圍近似解析解


 4.5 總結(jié)與展望


參考文獻


后記