第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

第一節(jié) 函數(shù)

第二節(jié) 極限的概念

第三節(jié) 極限的四則運(yùn)算法則

第四節(jié) 無窮小與無窮大

第五節(jié) 兩個(gè)重要極限

第六節(jié) 無窮小的比較

第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)

第八節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

總習(xí)題一

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念

第二節(jié) 求導(dǎo)法則

第三節(jié) 求導(dǎo)方法

第四節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)

第五節(jié) 函數(shù)的微分

第六節(jié) 微分中值定理

第七節(jié) 洛必達(dá)法則

第八節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性

第九節(jié) 曲線的凹凸性和拐點(diǎn)

第十節(jié) 函數(shù)的極值和最值

第十一節(jié) 函數(shù)圖形的描繪

總習(xí)題二

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

第一節(jié) 不定積分概念與性質(zhì)

第二節(jié) 不定積分的換元積分法

第三節(jié) 不定積分的分部積分法

第四節(jié) 有理函數(shù)的不定積分

第五節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)

第六節(jié) 微積分基本公式

第七節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法

第八節(jié) 廣義積分

第九節(jié) 定積分的幾何應(yīng)用

總習(xí)題三

第四章 常微分方程

第一節(jié) 微分方程的基本概念與分離變量法

第二節(jié) 一階線性微分方程

第三節(jié) 二階線性微分方程

總習(xí)題四

第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何

第一節(jié) 向量代數(shù)

第二節(jié) 平面與直線

第三節(jié) 曲面及其方程

總習(xí)題五

第六章 多元函數(shù)微分學(xué)

第一節(jié) 二元函數(shù)的基本概念

第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)

第三節(jié) 全微分

第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式

第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用

第七節(jié) 二元函數(shù)的極值及其求法

總習(xí)題六

第七章 二重積分

第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)

第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法

第三節(jié) 利用二重積分計(jì)算空間立體的體積

總習(xí)題七

第八章 無窮級(jí)數(shù)

第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法

第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)

第四節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開

第五節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)

第六節(jié) 函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開

總習(xí)題八

附錄一 初等數(shù)學(xué)常用公式

附錄二 積分表

參考文獻(xiàn)