本書研究了隨機(jī)環(huán)境和非隨機(jī)環(huán)境中帶移民分支過(guò)程的一系列極限問(wèn)題，主要包括過(guò)程的調(diào)和矩、大偏差和下偏差。研究了其總?cè)丝跀?shù)調(diào)和矩的漸近行為和下偏差概率的收斂速率，刻畫了隨著時(shí)間的推移，過(guò)程總?cè)丝跀?shù)的增長(zhǎng)在其平均增長(zhǎng)速度之下這一小概率事件的概率衰減趨于零的極限行為；論述了更一般的隨機(jī)環(huán)境中帶移民的上臨界分支過(guò)程，在獨(dú)立同分布的隨機(jī)環(huán)境中，得到了總?cè)丝跀?shù)調(diào)和矩的收斂速率及收斂極限精確的積分表達(dá)；研究了一類同分布的負(fù)相關(guān)隨機(jī)變量，得到了在不同條件下大偏差收斂速率的估計(jì)。