第一篇基礎知識與方法簡介
第一章時間序列分析基礎知識
§1隨機過程的定義及例子
§2寬平穩(wěn)過程與嚴平穩(wěn)過程
2.1寬平穩(wěn)過程
2.2嚴平穩(wěn)過程
§3平穩(wěn)過程的譜函數(shù)與譜密度
3.1復平穩(wěn)過程
3.2相關函數(shù)的譜表示
§4平穩(wěn)過程的強大數(shù)律
§5平穩(wěn)序列的參數(shù)模型——arma模型
5.1平穩(wěn)arma模型
5.2關于arma模型的相關函數(shù)和偏相關系數(shù)
5.3arma模型的譜密度

第二章時間序列的建模、預報與譜分析
§1時間序列的建模
1.1隨機過程的抽樣定理
1.2ar模型的建模
1.3ar模型擬合的定階問題

.1.4ma模型的建模
1.5其它非平穩(wěn)序列的建模
§2時間序列的預報
2.1arma模型的wold分解
2.2arma模型的預報和預報誤差
§3時間序列的譜分析
3.1潛在周期分析
3.2時間序列的譜密度估計
第三章一般時間序列的濾波與預報
§1平穩(wěn)時間序列的濾波
1.1線性系統(tǒng)及其響應函數(shù)
1.2平穩(wěn)序列的濾波
§2極大信噪比濾波
2.1數(shù)學的描述
2.2north匹配濾波器
§3一般時間序列的濾波和預報
3.1x-11算法
3.2用x-11算法來對非平穩(wěn)序列作預報
3.3其它經(jīng)驗性的預報方法

第二篇實際案例研究分析
第一課題海洋重力儀的弱信號檢測
§1動態(tài)海洋重力儀的數(shù)據(jù)處理問題
1.1動態(tài)海洋重力勘探中的弱信號檢測問題
1.2解決問題的可能途徑
1.3數(shù)字濾波器的表達式
§2極大極小準則下的濾波
2.1問題的背景和數(shù)學提法
2.2有關求解極大極小準則下最優(yōu)濾波的若干定理
2.3極大極小準則下最優(yōu)濾波的完整表達式
§3最優(yōu)濾波在海洋重力勘探中的應用
3.1濾波項數(shù)n的確定
3.2用濾波方法解決測頻器中的頻率校正
3.3最優(yōu)濾波器在重力勘探中的實際應用

第二課題中心極限定理在衛(wèi)星通信交調(diào)分析中的應用
§1交調(diào)分析中的幾個數(shù)學問題
1.1衛(wèi)星轉發(fā)器中twta的非線性變換
1.2非線性系統(tǒng)輸出的顯明表達式
§2在通信中非線性交調(diào)分析存在的問題
2.1twta交調(diào)分析的計算公式
2.2用概率論中的中心極限定理來計算交調(diào)的主項

第三課題天王星光環(huán)信號的統(tǒng)計檢測
§1天王星光環(huán)的發(fā)現(xiàn)及其檢測中的問題
§2利用極大信噪比方法檢測天王星光環(huán)的信號
2.1信號的形式
2.2噪聲的統(tǒng)計性質(zhì)
2.3檢測信號的統(tǒng)計檢驗
§3天王星觀測記錄的實際檢測結果
3.1對觀測記錄的實際檢測
3.2天王星光環(huán)的其它發(fā)現(xiàn)

第四課題一個隨機過程的最優(yōu)抽樣問題及其在內(nèi)分泌學中的應用
§1問題的提出
§2數(shù)學預備知識
2.1熵
2.2相互包含信息量
2.3正態(tài)加性噪聲條件下相互包含信息量的表達式
§3隨機過程的最優(yōu)抽樣方法應用于荷爾蒙激素的觀測
3.1觀測過程的協(xié)方差矩陣
3.2相互包含信息量準則下最優(yōu)子集的選擇
3.3e2激素曲線的預報
3.4實際檢驗與對比
附錄一關于定理2.4.1的證明
附錄二關于定理2.4.2的證明

第五課題先天愚型兒童與正常兒童腦誘發(fā)電位曲線的譜分析
§1問題的提出
§2智障兒童與正常兒童vep記錄的譜分析
2.1隨機過程與采樣序列的譜密度
2.2vep的譜估計
§3譜特征的統(tǒng)計檢測
3.1對d，n兩類群體所對應的譜密度進行檢驗
3.2對d，n兩類群體的譜成分進行判別分析
3.3hotelling檢驗
3.4極大熵方法的譜分析
§4生理學觀點下的解釋

第六課題關于彩票中獎號碼獨立同分布的檢驗
§1問題的提出
§2彩票中獎號碼的頻數(shù)分布檢驗
2.1分布的χ2檢驗
2.2修正的χ2檢驗
2.3彩票中獎號碼均勻性的統(tǒng)計檢驗
2.4joe檢驗的小結
§3關于彩票中獎號碼的hoc檢驗
3.1hoc在正態(tài)條件下的理論
3.2離散均勻分布序列的正態(tài)變換
3.3彩票中獎號碼的hoc檢驗

第七課題異常值的檢測與修正
§1問題的提出
§2預備知識
2.1關于ao型和io型兩類異常值
2.2ar模型下異常值的score檢驗
2.3關于刪失數(shù)據(jù)的內(nèi)插修正
§3應用實例
3.1匯率數(shù)據(jù)異常值（跳躍點）的檢測
3.2雷達測量系統(tǒng)的異常值檢測和修正

第八課題鐵路貨運量若干種預報方法的比較
§1引言
§2x-11算法
2.1x-11算法的信號分解和預報
2.2預報和分析
§3xie的方法
3.1觀測數(shù)據(jù)的分析和建模選擇
3.2建模步驟
3.3預報和分析
§4其它預報方法的效果和比較
4.1簡單指數(shù)平滑
4.2holt兩參數(shù)指數(shù)平滑
4.3winters的三參數(shù)平滑
4.4box-jenkins季節(jié)性arima模型
4.5各種方法的預報效果

第九課題用季節(jié)性arima模型描述長期性氣溫變化
§1前言
§2季節(jié)性arima模型的參數(shù)估計和定階
2.1arima模型及預報
2.2季節(jié)性arima模型的建模
§3上海溫度變化的建模與
長期預報

第十課題隨機場數(shù)據(jù)的時空潛在周期分析及其在地球物理中的應用
§1前言
§2預備知識
2.1關于隨機場的若干名詞
2.2khinchin-bochner定理和譜函數(shù)
2.32-dim隨機場的潛在周期分析
2.42-dim隨機場潛在周期分析的理論
2.5例題分析
§3吐魯番—哈密盆地侏羅紀s3砂巖滲透率的建模和預報
3.1多項式回歸和預報效果
3.2潛在周期模型的擬合和預報效果
3.3評注

第十一課題小波、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、monte—carlo濾波及其應用
§1前言
§2小波及其應用
2.1小波的數(shù)學理論簡介
2.2多尺度分析與小波
2.3小波的應用
§3人工神經(jīng)網(wǎng)絡在時間序列分析中的應用
3.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡的簡介
3.2數(shù)學原理簡介
3.3匯率預報問題
§4monte—carlo濾波及其應用
4.1kalman濾波
4.2非正態(tài)噪聲下的非線性狀態(tài)空間模型
4.3應用舉例

第三篇數(shù)據(jù)與研究實習
一、有關本篇的幾點說明
二、若干研究課題
1.關于地球自轉速度的變化問題
2.關于太陽黑子數(shù)的問題
3.關于一段生物dna信息的問題
4.關于彩票中獎號碼的問題
5.關于匯率的研究：人民幣應該值多少錢?
6.關于股市（恒生指數(shù)、上證指數(shù)）的研究
7.關于航空旅客的預報問題
三、數(shù)據(jù)集
參考文獻
內(nèi)容索引