1章 矩陣
1.1 基本要求
1.2 基本內(nèi)容
1.2.1 矩陣的概念
1.2.2 矩陣的運(yùn)算
1.2.3 方陣的行列式
1.2.4 分塊矩陣
1.2.5 可逆矩陣
1.2.6 矩陣的初等變換與初等矩陣
1.2.7 矩陣的秩
1.3 典型例題
1.4 練習(xí)題全解
練習(xí) 1.1
練習(xí) 1.2
練習(xí)1.3
練習(xí) 1.4
練習(xí)1.5
練習(xí) 1.6
練習(xí) 1.7
練習(xí) 1.8
1.5 習(xí)題全解
第2章 線性方程組
2.1 基本要求
2.2 基本內(nèi)容
2.2.1 系數(shù)矩陣可逆的線性代數(shù)方程組的求解
2.2.2 齊次線性方程組
2.2.3 非齊次線性方程組
2.2.4 n 維向量
2.2.5 向量的內(nèi)積
2.2.6 線性表出、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的定義
2.2.7 向量的線性表出及線性相關(guān)性與線性方程組的關(guān)系
2.2.8向量的線性相關(guān)性的有關(guān)結(jié)論
2.2.9向量組的極大無(wú)關(guān)組與向量組的秩
2.2.10有相同線性關(guān)系的向量組
2.2.11極大無(wú)關(guān)組的求法
2.2.12 有關(guān)秩的結(jié)論
2.2.13 向量空間
2.2.14 向量空間的基和維數(shù)
2.2.15 齊次線性方程組 Ax=0 的解空間(A 為mXn 矩陣)
2.2.16 施密特正交化方法
2.2.17 標(biāo)準(zhǔn)正交基
2.2.18 正交矩陣.
2.3 典型例題
2.4 練習(xí)題全解
練習(xí) 2.1
練習(xí) 2.3
練習(xí) 2.4
練習(xí) 2.5
練習(xí) 2.6
2.5 習(xí)題全解
第3章 矩陣的特征值和特征向量
3.1基本要求
3.2 基本內(nèi)容
3.2.1 特征值與特征向量的定義
3.2.2 特征值與特征向量的求法
3.2.3 特征值與特征向量的性質(zhì)
3.2.4 相似矩陣的概念
3.2.5 相似矩陣的性質(zhì)
3.2.6 n 階矩陣A 可對(duì)角化的條件
3.2.7 將 A 對(duì)角化的方法....
3.2.8 實(shí)對(duì)稱矩陣的正交對(duì)角化
3.3 典型例題
3.4 練習(xí)題全解
練習(xí) 3.1
練習(xí) 3.2
練習(xí) 3.3
練習(xí)3.4
練習(xí) 3.5
練習(xí)3.6
3.5 習(xí)題全解
第4章 二次型
4.1 基本要求
4.2 基本內(nèi)容
4.2.1二次型及其矩陣形式
4.2.2 與二次型的標(biāo)準(zhǔn)形有關(guān)的概念
4.2.3 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法
4.2.4 化二次型為規(guī)范形的方法
4.2.5 正定二次型和正定矩陣的概念
4.2.6 正定矩陣的判別方法
4.2.7 正定矩陣的有關(guān)結(jié)論
4.3 典型例題
4.4 練習(xí)題全解
練習(xí) 4.1
練習(xí) 4.2
練習(xí) 4.3
練習(xí) 4.4
4.5 習(xí)題全解
第5章 線性空間與線性變換
5.1 基本要求
5.2 基本內(nèi)容
5.2.1 線性空間
5.2.2 線性變換
5.2.3 歐幾里得空間簡(jiǎn)介
5.3 典型例題
5.4 練習(xí)題全解
練習(xí)5.1
練習(xí)5.2
練習(xí) 5.3
參考文獻(xiàn)