本書共分10章,第1-5章是概率論部分,包括:隨機事件及其概率,隨機變量及其分布,多維隨機變量及其分布,隨機變量的數(shù)字特征,特征函數(shù)與極限定理;第6-10章是數(shù)理統(tǒng)計部分,包括:數(shù)理統(tǒng)計的基本概念,參數(shù)估計,假設(shè)檢驗,方差分析,回歸分析。每章各節(jié)均配有習題,并在書末附有參考答案和三個附錄(數(shù)學建模及大學生數(shù)學建模競賽簡介、概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗簡介、概率論與數(shù)理統(tǒng)計附表)。
本書是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》的第3版,第1-2版出版以來,受到了廣大讀者的關(guān)心和支持,在此表示衷心的感謝,第2版出版以后,我們繼續(xù)關(guān)注國內(nèi)外概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學改革的有關(guān)動態(tài)。
進入21世紀以來,隨著我國經(jīng)濟建設(shè)和科學技術(shù)的迅速發(fā)展,我國高等教育蓬勃發(fā)展,教學觀念不斷更新,教學改革不斷深入,為適應(yīng)新形勢的發(fā)展要求,“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學理念要與時俱進,教學方法需要改良創(chuàng)新,思考作為該課程的教材應(yīng)該如何適應(yīng)當前發(fā)展的需要,已經(jīng)成為擺在我們面前的緊要任務(wù)。
本次修訂工作繼續(xù)遵循“科學性與通俗性相結(jié)合,在不違反科學性的前提下盡量通俗;在內(nèi)容的處理上,由直觀到抽象,由具體到一般,由淺到深,循序漸進”的原則,并繼續(xù)嘗試將本課程與數(shù)學實驗(mathematical experiment)、數(shù)學建模(mathematical modelling)進行融合,這也是當前高等院校數(shù)學類課程教學改革的一個重要方向,附錄A“數(shù)學建模及大學生數(shù)學建模競賽簡介”和附錄B“概率論與數(shù)理統(tǒng)計實驗簡介”及其在本書中的相關(guān)內(nèi)容,已經(jīng)從一個側(cè)面展現(xiàn)了本課程教學改革的一些情況。
本次改版是在第2版的基礎(chǔ)上進行的,在2018年第2版出版后,經(jīng)過5年來的實踐,我們又積累了一些經(jīng)驗,并收集了廣大師生的意見和建議,本次改版保留了第2版的內(nèi)容體系和大部分內(nèi)容;修改了第2版中的不當和錯誤,提高了本書的質(zhì)量;對少部分內(nèi)容進行了修訂,調(diào)整、補充了個別例題和習題;補充了14幅圖,主要包括:似然函數(shù)、對數(shù)似然函數(shù)的極大值點,借助分位數(shù)給出參數(shù)估計中“置信區(qū)間”、假設(shè)檢驗中“拒絕域”等;并對附錄A和附錄B進行了調(diào)整和補充。
感謝讀者對《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》(第1-3版)及配套的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程習題解答》的關(guān)心和厚愛,讓我們共同努力,把《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程習題解答》建設(shè)好。
本次改版過程中,曾就有關(guān)問題與李春華副教授、朱莉副教授、許志強副教授進行討論,在此表示感謝。由于作者水平所限,書中如有不當之處,懇請專家和讀者批評指正。
韓明,寧波工程學院教授,博士,碩士生導(dǎo)師,入選“浙江省跨世紀學術(shù)和技術(shù)帶頭人——浙江省151人才工程”,入選“福建省百千萬人才工程”。出版專著4部、教材4種,發(fā)表論文80余篇。
前言
第2版前言
第1版前言
第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機試驗、隨機事件
1.1.1 隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
1.1.2 隨機試驗與樣本空間
1.1.3 隨機事件、事件間的關(guān)系與運算
習題1.1
1.2 概率的直觀意義及其計算
1.2.1 頻率與概率的統(tǒng)計定義
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概率
習題1.2
1.3 概率的公理化定義和概率的性質(zhì)
1.3.1 概率的公理化定義
1.3.2 概率的性質(zhì)
習題1.3
1.4 條件概率
1.4.1 條件概率與乘法公式
1.4.2 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.4
1.5 獨立性
1.5.1 兩個事件的獨立性
1.5.2 多個事件的獨立性
1.5.3 試驗的獨立性與伯努利概型
習題1.5
本章附錄 “概率論”發(fā)展簡史
第2章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量
2.1.1 隨機變量的概念
2.1.2 離散型隨機變量及其分布律
習題2.1
2.2 常見的離散型隨機變量
2.2.1 兩點分布
2.2.2 二項分布
2.2.3 泊松分布
2.2.4 超幾何分布
2.2.5 幾何分布
2.2.6 負二項分布
習題2.2
2.3 隨機變量的分布函數(shù)
2.3.1 分布函數(shù)的定義
2.3.2 分布函數(shù)的性質(zhì)
習題2.3
2.4 連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)
2.4.1 連續(xù)型隨機變量
2.4.2 密度函數(shù)的性質(zhì)
習題2.4
2.5 常見的連續(xù)型隨機變量
2.5.1 均勻分布
2.5.2 指數(shù)分布
2.5.3 正態(tài)分布
2.5.4 伽瑪分布
2.5.5 貝塔分布
習題2.5
2.6 隨機變量函數(shù)的分布
2.6.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.6.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習題2.6
……
第3章 多維隨機變量及其分布
第4章 隨機變量的數(shù)字特征
第5章 特征函數(shù)與極限定理
第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
第7章 參數(shù)估計
第8章 假設(shè)檢驗
第9章 方差分析
第10章 回歸分析
附錄
習題參考答案
參考文獻