本書回顧了地球物理電磁三維數(shù)值模擬的發(fā)展歷史及研究現(xiàn)狀，系統(tǒng)地介紹了作者團(tuán)隊近10年在電磁三維數(shù)值模擬方面取得的系列研究成果，并對未來發(fā)展方向進(jìn)行展望。本書主要內(nèi)容涵蓋三維電磁數(shù)值模擬中的邊值問題、基于交錯網(wǎng)格的頻域和時域有限差分法、基于結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法、基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的頻域和時域矢量有限元法、基于多種近似的積分方程法、基于結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格及GLL和GLC多項式插值基函數(shù)的譜元法和基于耦合無單元伽遼金的譜元法。此外，本書還對電磁勢及規(guī)范化條件、電磁散度校正、吸收邊界條件、面向目標(biāo)的自適應(yīng)網(wǎng)格加密策略、局部網(wǎng)格、區(qū)域分解、后推歐拉時間離散、初始場及源項加載等電磁數(shù)值模擬中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了詳細(xì)介紹。最后，為使得廣大讀者能夠清楚地了解電磁數(shù)值模擬方程求解的基本原理，書中還簡要介紹了大型線性方程組的直接解法和迭代解法。期待本書能夠為廣大從事電磁數(shù)值模擬的研究人員提供參考。
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目錄
前言
第1章電磁三維數(shù)值模擬現(xiàn)狀及展望1
1.1電磁三維數(shù)值模擬的必要性1
1.2電磁三維數(shù)值模擬發(fā)展歷史2
1.3電磁三維數(shù)值模擬方法5
1.4電磁三維數(shù)值模擬關(guān)鍵技術(shù)6
1.5電磁三維數(shù)值模擬發(fā)展方向7
1.6電磁三維數(shù)值模擬應(yīng)用前景8
1.7小結(jié)9
參考文獻(xiàn)9
第2章電磁理論基礎(chǔ)14
2.1麥克斯韋方程組14
2.2電磁場滿足的微分方程15
2.3電磁場滿足的邊界條件16
2.4電磁矢量勢和標(biāo)量勢20
2.5小結(jié)24
參考文獻(xiàn)24
第3章有限差分法正演理論及應(yīng)用25
3.1引言25
3.2頻域有限差分法26
3.3時域有限差分法35
3.4典型模型響應(yīng)及特征分析61
3.5小結(jié)74
參考文獻(xiàn)75
第4章有限體積法正演理論及應(yīng)用78
4.1引言78
4.2規(guī)則網(wǎng)格有限體積法80
4.3非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法96
4.4方程求解100
4.5應(yīng)用及電磁響應(yīng)特征分析102
4.6小結(jié)114
參考文獻(xiàn)115
第5章有限元法正演理論及應(yīng)用118
5.1引言118
5.2控制方程弱形式119
5.3有限元分析122
5.4源項處理及邊界條件和初始條件134
5.5方程求解和磁場計算144
5.6有限元自適應(yīng)網(wǎng)格加密技術(shù)146
5.7區(qū)域分解技術(shù)151
5.8應(yīng)用及電磁響應(yīng)特征分析158
5.9小結(jié)201
參考文獻(xiàn)202
第6章積分方程法正演理論及應(yīng)用206
6.1引言206
6.2積分方程建立210
6.3層狀介質(zhì)中的并矢格林函數(shù)216
6.4線性近似理論220
6.5積分方程快速數(shù)值算法224
6.6應(yīng)用及電磁響應(yīng)特征分析231
6.7小結(jié)240
參考文獻(xiàn)240
第7章譜元法正演理論及應(yīng)用247
7.1引言247
7.2譜元法基本理論248
7.3基于規(guī)則六面體網(wǎng)格譜元法頻域三維電磁正演251
7.4基于規(guī)則六面體網(wǎng)格譜元法時域三維電磁正演267
7.5基于形變六面體網(wǎng)格譜元法三維電磁正演272
7.6基于耦合無單元伽遼金譜元法三維電磁正演282
7.7應(yīng)用及電磁響應(yīng)特征分析288
7.8小結(jié)327
參考文獻(xiàn)328
第8章大型線性方程組求解方法331
8.1引言331
8.2迭代求解法331
8.3直接分解法338
8.4小結(jié)361
參考文獻(xiàn)361
后記367
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