本書共分7章，作者列出了在科學和工程學中的NLPDEs組；介紹了相容性；介紹了微分替換的觀點，列舉了霍普夫-科爾變換和伯格斯方程的經典例子；介紹了三個特殊的變換：速端曲線變換、勒讓德變換和安培變換；闡述了第一積分的相關情況等等。