目錄
叢書序
前言
第1章 緒論 1
1.1 結構可靠性的概念 1
1.2 結構可靠性與風險設計 1
1.2.1 結構可靠性分析方法 2
1.2.2 代理模型方法 4
1.2.3 結構可靠性與風險優(yōu)化設計方法 6
1.3 本書主要內容 8
參考文獻 10
第2章 一階可靠性理論與收斂控制方法 15
2.1 引言 15
2.2 一階可靠性方法的基本理論 17
2.2.1 一次二階矩方法 17
2.2.2 HL-RF方法 18
2.3 一階可靠性方法收斂性控制的經(jīng)典方法 20
2.3.1 基于迭代步長的收斂控制方法 21
2.3.2 基于迭代方向的收斂控制方法 22
2.3.3 步長式與方向式控制方法的內在聯(lián)系 25
2.4 基于Armijo準則的混合控制算法 26
2.4.1 基于Armijo準則的混沌控制因子自適應調整策略 27
2.4.2 基于iHL-RF的前期快速迭代策略 28
2.4.3 算法流程 29
2.4.4 典型數(shù)值算例分析 30
2.5 基于多目標優(yōu)化理論的一階可靠性方法收斂性分析 34
2.5.1 基于多目標優(yōu)化的一階可靠性方法 34
2.5.2 兩類傳統(tǒng)收斂控制方法與ε約束法的關系 35
2.5.3 影響一階可靠性方法收斂性的根本原因 36
2.5.4 典型數(shù)值算例分析 38
2.6 工程應用——航空曲筋板結構屈曲承載能力可靠性分析 41
參考文獻 42
第3章 可靠性分析的整數(shù)階矩最大熵方法 45
3.1 引言 45
3.2 最大熵方法 47
3.2.1 信息熵的概念 47
3.2.2 最大熵原理 48
3.2.3 最大熵原理的等價形式——最小化K-L散度 50
3.3 傳統(tǒng)的整數(shù)階矩最大熵方法 53
3.4 基于非線性映射的整數(shù)階矩最大熵方法 55
3.4.1 非線性映射 55
3.4.2 三種非線性映射在整數(shù)階矩最大熵方法中的應用 59
3.4.3 非線性映射參數(shù)的影響 61
3.4.4 非線性映射參數(shù)的確定 63
3.4.5 典型數(shù)值算例分析 65
3.5 工程應用——水下航行體連接結構的抗彎可靠性分析 69
參考文獻 73
第4章 可靠性分析的分數(shù)階矩最大熵方法 75
4.1 引言 75
4.2 傳統(tǒng)的分數(shù)階矩最大熵方法 76
4.2.1 分數(shù)階矩的概念 76
4.2.2 分數(shù)階矩最大熵方法 77
4.2.3 整數(shù)階矩與分數(shù)階矩最大熵方法性能比較 79
4.3 基于非線性映射的分數(shù)階矩最大熵方法 80
4.3.1 基于典型概率分布的分數(shù)階矩最大熵方法 80
4.3.2 非線性映射參數(shù)的影響 83
4.3.3 基于拉普拉斯變換的分數(shù)階矩最大熵方法 85
4.3.4 典型數(shù)值算例分析 89
4.4 零熵準則 91
4.4.1 零熵映射 91
4.4.2 概率密度函數(shù)擬合精度評估的零熵準則 92
4.4.3 基于零熵準則的分數(shù)階矩最大熵方法 94
4.4.4 典型數(shù)值算例分析 95
4.5 工程應用——航空曲筋板結構屈曲承載能力可靠性分析 99
參考文獻 103
第5章 可靠性分析的廣義Pareto分布方法 105
5.1 引言 105
5.2 GPD的基本理論 106
5.2.1 GPD函數(shù) 106
5.2.2 GPD閾值的確定 107
5.2.3 GPD參數(shù)估計 111
5.3 基于RBF輔助抽樣的GPD擬合方法 113
5.3.1 徑向基函數(shù)模型 114
5.3.2 RBF模型輔助抽樣方法 116
5.3.3 基于更新RBF模型的輔助抽樣方法 119
5.3.4 典型數(shù)值算例分析 125
5.4 基于分位點的GPD函數(shù)最小二乘方法 133
5.4.1 Kriging模型 133
5.4.2 Kriging模型的單點更新方法 134
5.4.3 Kriging模型的多點更新方法 136
5.4.4 基于分位點的GPD函數(shù)最小二乘擬合方法 137
5.4.5 典型數(shù)值算例分析 138
5.5 工程應用——含損傷復合材料盒段承載力概率分析 145
5.5.1 盒段結構承載性能分析 146
5.5.2 基于GPD的復合材料盒段承載力概率分析 149
參考文獻 151
第6章 可靠性分析的重要性抽樣方法 154
6.1 引言 154
6.2 重要性抽樣方法 156
6.2.1 重要性抽樣方法基本原理 156
6.2.2 自適應重要性抽樣方法 157
6.3 基于Kriging的重要性抽樣方法 160
6.3.1 主動學習Kriging-蒙特卡羅方法 160
6.3.2 主動學習Kriging-重要性抽樣方法 161
6.3.3 基于Kriging的自適應重要性抽樣方法 162
6.4 基于混合蒙特卡羅-Kriging的可靠性分析方法 163
6.4.1 混合蒙特卡羅方法 163
6.4.2 混合高斯模型 166
6.4.3 混合蒙特卡羅-Kriging抽樣 168
6.4.4 典型數(shù)值算例分析 171
6.5 基于混合蒙特卡羅-Kriging的時變可靠性分析方法 174
6.5.1 基于極值方法的時變可靠性分析的基本理論 174
6.5.2 時變可靠性分析的蒙特卡羅方法 174
6.5.3 等效隨機過程轉換法 175
6.5.4 時變可靠性分析的混合蒙特卡羅-Kriging算法 176
6.5.5 典型數(shù)值算例分析 177
6.6 基于主動學習Kriging與序列重要性抽樣的隨機-區(qū)間混合?可靠性分析 179
6.7 工程應用——航空曲筋板結構屈曲承載能力可靠性分析 185
參考文獻 185
第7章 可靠性分析的高維模型表征方法 188
7.1 引言 188
7.2 高維模型表征的基本理論 190
7.2.1 參考點高維模型表征 191
7.2.2 方差分析高維模型表征方法 191
7.3 基于參考點HDMR的可靠性分析方法 192
7.3.1 單變量降維方法 193
7.3.2 雙變量降維方法 194
7.3.3 混合降維方法 195
7.3.4 歸一化的基于矩的積分方法 198
7.3.5 典型數(shù)值算例分析 201
7.4 基于單變量降維的自適應多項式混沌展開方法 206
7.4.1 多項式混沌展開方法 206
7.4.2 基于單變量降維的多項式混沌展開 208
7.4.3 基于信息熵的自適應模型更新方法 209
7.4.4 典型數(shù)值算例分析 210
7.5 基于方差分析高維模型表征的多項式混沌展開方法 216
7.5.1 基于AHDMR的多項式混沌展開方法 216
7.5.2 基于貝葉斯理論的AHDMR-PCE 218
7.5.3 后驗預測分布的相關推導 226
7.5.4 典型數(shù)值算例分析 228
7.6 工程應用 231
7.6.1 彎矩時程響應曲線的預測 232
7.6.2 彎矩極值響應的不確定性分析 233
參考文獻 235
第8章 基于混沌控制的結構可靠性優(yōu)化設計方法 238
8.1 引言 238
8.2 結構可靠性優(yōu)化設計的基本理論方法 240
8.2.1 雙層循環(huán)方法 240
8.2.2 解耦法 243
8.2.3 單循環(huán)方法 246
8.3 逆可靠性分析方法 248
8.3.1 改進均值法 248
8.3.2 共軛均值法和混合均值法 249
8.3.3 基于混沌控制的改進均值法 250
8.4 基于混合混沌控制的可靠性優(yōu)化方法 251
8.4.1 基于修正混沌控制的改進均值法 251
8.4.2 可靠性優(yōu)化的混合混沌控制算法 255
8.5 基于自適應混沌控制的可靠性優(yōu)化方法 260
8.5.1 基于自適應混沌控制的改進均值法 260
8.5.2 改進的自適應混沌控制算法 262
8.5.3 基于自適應混合循環(huán)的可靠性優(yōu)化方法 265
8.5.4 典型數(shù)值算例分析 268
8.6 工程應用——加筋柱殼結構的可靠性優(yōu)化設計 271
8.6.1 加筋柱殼可靠性優(yōu)化設計數(shù)學模型 272
8.6.2 基于Kriging模型的可靠性優(yōu)化方法 273
8.6.3 不同設計方案結果對比 275
參考文獻 276
第9章 結構可靠性優(yōu)化的SORA方法 279
9.1 引言 279
9.2 SORA方法近似邊界分析 280
9.2.1 近似可行域擴大 280
9.2.2 近似可行域縮小 281
9.3 考慮歷史可靠性信息的SORA方法 283
9.4 可靠性優(yōu)化的概率空間解耦方法 289
9.4.1 基于分位點的SORA方法 289
9.4.2 基于主動學習Krging的分位點SORA方法 291
9.4.3 基于分數(shù)階矩最大熵的分位點SORA方法 296
9.5 考慮歷史可靠性信息的分位點SORA方法 300
9.6 工程應用 305
參考文獻 307
第10章 基于后驗偏好的結構風險優(yōu)化方法 308
10.1 引言 308
10.2 結構風險優(yōu)化的基本理論 309
10.2.1 風險優(yōu)化的基本概念 309
10.2.2 廣義風險模型 311
10.2.3 風險優(yōu)化的多目標決策本質 315
10.3 多目標優(yōu)化方法 319
10.3.1 多目標優(yōu)化的基本概念 320
10.3.2 梯度類多目標優(yōu)化算法 322
10.3.3 多目標演化算法 325
10.4 基于粒度概率的后驗偏好風險優(yōu)化理論 330
10.4.1 基于廣義不確定性理論的粒度風險優(yōu)化 330
10.4.2 基于后驗偏好的粒度風險優(yōu)化 333
10.4.3 三類風險優(yōu)化列式的性能比較 336
10.5 基于后驗偏好的高層建筑抗風風險優(yōu)化設計 347
10.5.1 高層建筑抗風設計的風險優(yōu)化模型 348
10.5.2 高層建筑抗風設計中的不確定性量化與傳播 349
10.5.3 高層建筑抗風設計的高維多目標優(yōu)化模型 354
10.5.4 基于微型粒子群與主成分分析的高維多目標優(yōu)化方法 355
10.6 工程應用——高層框架結構抗風風險優(yōu)化 358
參考文獻 368
索引 372