序 言 60 比 50 更美妙
在面向青少年的數(shù)學(xué)雜志《畢達(dá)哥拉斯》（Pythagoras）創(chuàng)刊60年之際，我們精選匯編了過去多年來雜志中的拼圖、謎題、思維拓展與腦筋急轉(zhuǎn)彎。《畢達(dá)哥拉斯》創(chuàng)刊于1961年，由荷蘭數(shù)學(xué)教育委員會倡議發(fā)起，數(shù)學(xué)教育委員會會員約翰·萬辛克（Johan Wansink）和漢斯·弗羅伊登塔爾（Hans Freudenthal）擔(dān)任要職。創(chuàng)刊之初的兩位編輯是赫里特·克羅斯霍夫（Gerrit Krooshof） 與 漢 斯· 德 賴 克（Hans de Rijk）［ 筆 名 布 魯 諾· 恩 斯 特（Bruno Ernst），因關(guān)于埃舍爾的著作而聞名 ］。作為《畢達(dá)哥拉斯》的編輯、主編和多篇文章的作者，布魯諾·恩斯特40年來一直是這本雜志的頂梁柱。《畢達(dá)哥拉斯》的宗旨是讓青少年與數(shù)學(xué)多樣性和數(shù)學(xué)之美結(jié)緣，我們?yōu)榇伺�力至今。《畢達(dá)哥拉斯》是一本面向?qū)W生的官方雜志，但也被許多忠實(shí)的數(shù)學(xué)愛好者訂閱。
為紀(jì)念創(chuàng)刊50周年，我們曾出版《畢達(dá)哥拉斯的密碼》（De Pythagoras Code）一書，收錄了《畢達(dá)哥拉斯》成立半個(gè)世紀(jì)以來的文章。如今，又一個(gè)十年過去了。雖然大多數(shù)人會為50周年的里程碑感到自豪，但數(shù)學(xué)家們卻對數(shù)字 60 更為滿意。這并不是因?yàn)槲覀兝狭?0歲，而是因?yàn)閷ξ覀儊碚f60相較50是一個(gè)更美妙的數(shù)字。古巴比倫（約公元前 3000 年）被認(rèn)為是數(shù)學(xué)的發(fā)源地，巴比倫人使用六十進(jìn)制的計(jì)數(shù)系統(tǒng)。時(shí)至今日，我們依舊可以看到這段歷史在日常生活中的體現(xiàn)：一分鐘有60秒，一小時(shí)有3600 秒（6060），一個(gè)圓有360度（606）。順便提一下，在畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras, 前580至前570之間約500）之前，古巴比倫人就已經(jīng)對勾股定理有所了解，出土于約公元前1700年的普林頓322泥板（Plimpton 322）就是明證。我們編寫這本書的出發(fā)點(diǎn)是篩選出有數(shù)學(xué)洞察力的題目，即使對于沒有很好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的讀者，也是便于閱讀和充滿啟發(fā)的，當(dāng)然個(gè)別題目也需要運(yùn)用到一些中學(xué)數(shù)學(xué)知識才能解決。我們希望借此向?qū)W生和其他讀者傳達(dá)，研習(xí)數(shù)學(xué)需要有敏銳的頭腦和創(chuàng)造力。
此外，編輯部的其他成員也為本書的撰寫做出了特別貢獻(xiàn)，他們提供了建議、鼓勵(lì)、修改意見和額外的知識。因此本書的編者在此感謝：尤里·阿拉特（Joery Allart）、馬泰斯·科斯特（Matthijs Coster）、邁克·達(dá)斯（Mike Daas）、 雅 尼 娜· 達(dá) 姆 斯（Jeanine Daems）、克拉斯·彼得·哈特（Klaas Pieter Hart）、埃米耶爾·卡珀（Emiel Kaper）、尼爾斯·科倫布蘭德（Niels Kolenbrander）、 舒 爾 德· 馬 爾 布 斯（Sjoerd Marbus）和萊克斯·斯洛爾特（Lex Slort）。編者同時(shí)感謝阿姆斯特丹文理中學(xué)4年級的學(xué)生卡托·斯海特馬克（Cato Schuitemaker）， 感謝她對一星級謎題的認(rèn)真評論。
最后，我想對所有（前）編輯和所有在過去60年中曾幫助《畢達(dá)哥拉斯》
的志愿者表示衷心的感謝。他們當(dāng)中的許多人對這本雜志的發(fā)展做出了諸多至關(guān)重要的貢獻(xiàn)。對于這本書以及《畢達(dá)哥拉斯》的讀者，我們想說：您對我們的存在是不可或缺的！我們希望能夠在未來的許多年中繼續(xù)與您分享我們對數(shù)學(xué)的熱愛。

羅斯馬賴·范霍梅里希（Roosmarij
Vanhommerig）
《畢達(dá)哥拉斯》總編輯