目錄
第四版前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章 n 階行列式 1
1.1 二、三階行列式 2
1.2 排列及其對(duì)換 4
1.3 n 階行列式的定義 5
1.4 行列式的性質(zhì) 7
1.5 行列式的展開性質(zhì) 14
1.6 克拉默法則 19
本章 應(yīng)用實(shí)例 21
歷年考研真題選講 24
數(shù)學(xué)星空光輝典范：數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神 29
習(xí)題1 29
目標(biāo)自測(cè)題1 32
第2章 矩陣及其運(yùn)算 35
2.1 矩陣的概念 36
2.2 矩陣的運(yùn)算H 38
2.2.1 矩陣的加法與減法運(yùn)算 38
2.2.2 數(shù)與矩陣相乘(矩陣的數(shù)乘運(yùn)算) 39
2.2.3 矩陣與矩陣相乘(矩陣的乘法運(yùn)算) 40
2.2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置(矩陣的轉(zhuǎn)置運(yùn)算) 43
2.2.5 方陣的行列式 46
2.2.6 共輒矩陣 47
2.3 逆矩陣 48
2.4 分塊矩陣及其運(yùn)算 57
2.5 矩陣的初等變換與等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)型 61
2.6 矩陣的秩與秩子式 65
2.7 消元法解線性方程組 70
本章 應(yīng)用實(shí)例 77
歷年考研試題選講 80
數(shù)學(xué)星空光輝典范：數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神 88
習(xí)題2 88
目標(biāo)自測(cè)題2 90
第3章 向量組 93
3.1 向量組及其線性相關(guān)性 94
3.2 向量組的線性表示 97
3.3 向量組的極大元關(guān)組與秩 102
3.4 向量空間 105
本章 應(yīng)用實(shí)例 109
歷年考研試題選講 112
數(shù)學(xué)星空光輝典范：數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神 123
習(xí)題3 123
目標(biāo)自測(cè)題3 125
第4章 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 128
4.1 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) H 129
4.2 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu) 134
本章 應(yīng)用實(shí)例140
歷年考研試題選講 142
數(shù)學(xué)星空光輝典范：數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神 150
習(xí)題4 151
目標(biāo)自測(cè)題4 154
第5章 方陣特征值與特征向量 157
5.1 向量的內(nèi)積、長(zhǎng)度及正交性 158
5.2 特征值與特征向量 163
5.3 相似矩陣 169
5.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化 173
本章 應(yīng)用實(shí)例 178
歷年考研試題選講 182
數(shù)學(xué)星空光輝典范：數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神 197
習(xí)題5 197
目標(biāo)自測(cè)題5 199
第6章 二次型 201
6.1 二次型及其矩陣 202
6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型 204
6.3 正定二次型 214
本章 應(yīng)用實(shí)例 217
歷年考研試題選講 219
數(shù)學(xué)星空光輝典范g 數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)家精神 230
習(xí)題6 230
目標(biāo)自測(cè)題6 232
線性代數(shù)綜合測(cè)試題A 234
線性代數(shù)綜合測(cè)試題B 237
線性代數(shù)綜合測(cè)試題c 239
習(xí)題答案 241
主要參考文獻(xiàn) 268