本書(shū)主要研究了有限群上雙凱萊圖的對(duì)稱性，有限群上的skew-同態(tài)的結(jié)構(gòu)以及正規(guī)化子對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響。深入探討了具有某些對(duì)稱性的雙凱萊圖的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)，揭示了有限群上的skew-同態(tài)和正則凱萊地圖的關(guān)系。具體給出了雙循環(huán)群上的三度，四度連通雙凱萊圖的結(jié)構(gòu)，半二面體群上三度連通點(diǎn)傳遞，邊傳遞雙凱萊圖的結(jié)構(gòu)，以及半二面體群和極大類3-群上的光滑skew-同態(tài)的結(jié)構(gòu)。本書(shū)是作者近幾年學(xué)術(shù)成果的總結(jié)和提煉，旨在介紹與雙凱萊圖的對(duì)稱性，skew-同態(tài)相關(guān)的基本定義和研究方法，供讀者參考。