高考數(shù)學研究與創(chuàng)新第四本書
定 價：129 元
- 作者：曹煒
- 出版時間：2024/7/1
- ISBN：9787121483028
- 出 版 社：電子工業(yè)出版社
- 中圖法分類：G634.603
- 頁碼：400
- 紙張：
- 版次：01
- 開本：16開
本書講授高中數(shù)學解題技巧，包括高中數(shù)學函數(shù)、向量、不等式、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、立體幾何、導數(shù)、圓錐曲線等章節(jié)的一些技巧、方法、模型、公式、結論，以及所涉及到的重要數(shù)學思想，在講解通用的常規(guī)的解題技巧的同時，更重點講解了一些巧妙的技巧方法，并透徹介紹了其原理、推導方法以及適用條件，本書幾乎每一道題都呈現(xiàn)了多種技巧方法，盡量做到全面的呈現(xiàn)題目的不同解決思路、方法和思想，多角度全維度的提升學生的數(shù)學素養(yǎng).同時本書在高中課本知識的基礎上進行了適當?shù)耐卣挂詽M足新高考的要求，同時讓學有余力的同學學習積累更多的數(shù)學知識，為解決數(shù)學問題提供更多的數(shù)學手段.
曹煒,畢業(yè)于北京航空航天大學,從事高中數(shù)學教學研究19年,原百度優(yōu)課特約首席講師，原多個知名教育平臺知名講師，專注高考改革、高考命題研究，受邀赴全國多地重點校講授高考數(shù)學備考復習.曾受邀央視拍攝個人專題紀錄片,北京周報、中新網(wǎng)等多家平面電視媒體專訪.
專題一 三角恒等變換 ………………………………………………………………………………………… 1
三角對偶式 …………………………………………………………………………………………… 1
專題二 三角圣器———三角形中的重要定理 ………………………………………………………………… 13
圣器1 斯特瓦爾特定理 …………………………………………………………………………… 13
圣器2 斯特瓦爾特定理的衍生———斯特瓦爾特等腰定理 ……………………………………… 13
圣器3 斯特瓦爾特定理的衍生———阿波羅尼斯定理 (中線長公式) ………………………… 14
圣器4 斯特瓦爾特定理的衍生———斯庫頓定理 (角平分線長公式)及外角平分線長公式 … 14
圣器5 張角定理 …………………………………………………………………………………… 15
圣器6 邊元塞瓦定理與角元塞瓦定理及逆定理 ………………………………………………… 16
圣器7 梅涅勞斯定理及逆定理和周敏—楊洪定理 ……………………………………………… 19
圣器8 空間四面體梅涅勞斯定理 ………………………………………………………………… 21
圣器9 角元梅涅勞斯定理及逆定理 ……………………………………………………………… 21
圣器10 倍角三角形與倍角三角形定理 …………………………………………………………… 23
圣器11 托勒密定理及拓展 ………………………………………………………………………… 24
圣器出鞘 ……………………………………………………………………………………………… 26
專題三 圖窮拋物線———拋物線全解剖 ……………………………………………………………………… 58
1 神兵天降———拋物線降維結論 ………………………………………………………………… 58
2 拋物線結論秒殺實戰(zhàn)演練 ……………………………………………………………………… 83
專題四 極點極線法系 ……………………………………………………………………………………… 123
妙法1 調和分割與完全四點形 …………………………………………………………………… 123
妙法2 調和分割與阿波羅尼斯圓 ………………………………………………………………… 129
妙法3 極點與極線 ………………………………………………………………………………… 129
妙法4 斯坦納定理、帕斯卡定理和布里昂香定理 (學習愛好者研究) ……………………… 146
妙法5 有向線段與定比分點 ……………………………………………………………………… 148
妙法6 點差法 ……………………………………………………………………………………… 153
妙法7 定比點差法與調和點列及調和互表法 …………………………………………………… 191
妙法8 極點與極線的廣泛應用 ………………………………………………………………… 236
妙法9 斜率模型的調和線束機理 ………………………………………………………………… 283
妙法10 調和線束之斜率等積模型 ……………………………………………………………… 287
妙法11 調和線束之角平分線模型 ……………………………………………………………… 314
妙法12 調和線束之斜率和為零模型 (等角模型) …………………………………………… 325
妙法13 調和線束之斜率等差模型 ……………………………………………………………… 342
妙法14 蝴蝶模型與蝴蝶定理、坎迪定理 ……………………………………………………… 362
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