本書在認(rèn)真總結(jié)全國職業(yè)院校工科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行編寫.本書主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、積分及其應(yīng)用、微分方程及其應(yīng)用和無窮級數(shù)及其應(yīng)用.書中每個任務(wù)后均設(shè)置相應(yīng)的任務(wù)單,供學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識或作為習(xí)題選用.書末附有高等數(shù)學(xué)常用公式和Mathematica 軟件的內(nèi)建函數(shù)列表。
陳宇，女，1974年4月出生，河北師范學(xué)院數(shù)學(xué)系本科學(xué)歷，山東大學(xué)運(yùn)籌學(xué)與控制論專業(yè)碩士學(xué)位，教授職稱。主持、主研多項(xiàng)省、市級課題，發(fā)表論文十余篇，其中核心期刊5篇，參與編寫高職數(shù)學(xué)教材5部。
基礎(chǔ)模塊
模塊1 函數(shù) ……………………………………………………………………………………… 3
任務(wù)1.1 函數(shù)及其性質(zhì) …………………………………………………………………… 3
任務(wù)1.2 初等函數(shù) ………………………………………………………………………… 14
任務(wù)1.3 Mathematica 函數(shù)實(shí)驗(yàn)…………………………………………………………… 23
模塊2 極限與連續(xù)……………………………………………………………………………… 37
任務(wù)2.1 極限的概念 ……………………………………………………………………… 37
任務(wù)2.2 無窮小量與無窮大量 …………………………………………………………… 45
任務(wù)2.3 極限的運(yùn)算 ……………………………………………………………………… 50
任務(wù)2.4 兩個重要極限 …………………………………………………………………… 56
任務(wù)2.5 函數(shù)的連續(xù)性 …………………………………………………………………… 62
任務(wù)2.6 Mathematica 極限實(shí)驗(yàn)…………………………………………………………… 68
應(yīng)用模塊
模塊3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用…………………………………………………………………………… 77
任務(wù)3.1 導(dǎo)數(shù)的概念 ……………………………………………………………………… 77
任務(wù)3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 ……………………………………………………………………… 85
任務(wù)3.3 函數(shù)的微分 ……………………………………………………………………… 94
任務(wù)3.4 微分中值定理和洛必達(dá)法則 ………………………………………………… 101
任務(wù)3.5 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài) …………………………………………………… 108
任務(wù)3.6 導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用 ……………………………………………………………… 119
任務(wù)3.7 Mathematica 微分學(xué)實(shí)驗(yàn) ……………………………………………………… 127
模塊4 積分及其應(yīng)用 ………………………………………………………………………… 135
任務(wù)4.1 不定積分的概念 ……………………………………………………………… 135
任務(wù)4.2 不定積分的計(jì)算 ……………………………………………………………… 144
任務(wù)4.3 定積分的概念和性質(zhì) ………………………………………………………… 153
任務(wù)4.4 定積分的計(jì)算 ………………………………………………………………… 160
任務(wù)4.5 廣義積分 ……………………………………………………………………… 167
任務(wù)4.6 定積分的應(yīng)用 ………………………………………………………………… 173
任務(wù)4.7 Mathematica 積分學(xué)實(shí)驗(yàn) ……………………………………………………… 180
提升模塊
模塊5 微分方程及其應(yīng)用 …………………………………………………………………… 189
任務(wù)5.1 微分方程的概念 ……………………………………………………………… 189
任務(wù)5.2 微分方程的解法 ……………………………………………………………… 194
任務(wù)5.3 微分方程的應(yīng)用 ……………………………………………………………… 207
任務(wù)5.4 Mathematica 微分方程實(shí)驗(yàn) …………………………………………………… 211
模塊6 無窮級數(shù)及其應(yīng)用 …………………………………………………………………… 217
任務(wù)6.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù) …………………………………………………………………… 217
任務(wù)6.2 冪級數(shù) ………………………………………………………………………… 225
任務(wù)6.3 傅里葉級數(shù) …………………………………………………………………… 235
任務(wù)6.4 無窮級數(shù)的應(yīng)用 ……………………………………………………………… 246
任務(wù)6.5 Mathematica 級數(shù)實(shí)驗(yàn) ………………………………………………………… 250
附錄 ……………………………………………………………………………………………… 255
附錄 A 高等數(shù)學(xué)常用公式 ……………………………………………………………… 255
附錄 B Mathematica 軟件的內(nèi)建函數(shù)列表 ……………………………………………… 258
參考文獻(xiàn) ………………………………………………………………………………………… 261
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