本書主要研究具有臨界指數(shù)的幾類分?jǐn)?shù)階橢圓方程解的存在性、多解性及解的集中性。第一部分，在沒有單調(diào)性條件和(AR)條件下，研究了具有臨界指數(shù)增長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)階Schrdinger方程基態(tài)解的存在性。第二部分，研究了臨界情況下分?jǐn)?shù)階奇異擾動(dòng)問題解的存在性和集中性。第三部分，研究了具有臨界指數(shù)的分?jǐn)?shù)階Kirchhoff方程解及多解的存在性。第四部分，研究了具有Hardy-Littlewood-Sobolev臨界指數(shù)的分?jǐn)?shù)階Choquard方程基態(tài)解的存在性。