目錄
前言
第1章 實(shí)數(shù)與函數(shù) 1
1.1 實(shí)數(shù)與區(qū)間 1
1.1.1 實(shí)數(shù)的概述 1
1.1.2 區(qū)間和鄰域 2
1.2 函數(shù) 3
1.2.1 函數(shù)的概念 4
1.2.2 函數(shù)的運(yùn)算 7
1.3 反函數(shù) 9
1.3.1 反函數(shù)的概念 10
1.3.2 反函數(shù)的性質(zhì) 10
1.4 基本初等函數(shù).11
1.4.1 冪函數(shù) 11
1.4.2 指數(shù)函數(shù) 12
1.4.3 對(duì)數(shù)函數(shù) 12
1.4.4 三角函數(shù) 13
1.4.5 反三角函數(shù) 16
總習(xí)題1 21
第2章 直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系、坐標(biāo)變換 25
2.1 直角坐標(biāo)系 25
2.1.1 平面直角坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)系 25
2.1.2 平面直角坐標(biāo)系下的曲線方程 27
2.1.3 參數(shù)方程 30
2.2 極坐標(biāo)系 33
2.2.1 極坐標(biāo)系的概念 33
2.2.2 極坐標(biāo)系下的常見(jiàn)曲線方程 34
2.3 坐標(biāo)變換 37
2.3.1 平面直角坐標(biāo)系下的平移與旋轉(zhuǎn)變換 37
2.3.2 平面坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系之間的變換 38
總習(xí)題2 39
第3章 排列組合 42
3.1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理 42
3.2 排列 46
3.3 組合 50
總習(xí)題3 56
第4章 一元多項(xiàng)式函數(shù)及二項(xiàng)式定理 59
4.1 整式的因式分解 59
4.1.1 整式的定義及其運(yùn)算 59
4.1.2 因式分解的定義及其運(yùn)算 62
4.2 多項(xiàng)式函數(shù)與一元二次方程 64
4.2.1 多項(xiàng)式函數(shù) 64
4.2.2 多項(xiàng)式函數(shù)的根（零點(diǎn)） 66
4.2.3 一元二次方程求根 66
4.3 二項(xiàng)式定理 71
4.3.1 二項(xiàng)式定理的定義 71
4.3.2 二項(xiàng)式定理的性質(zhì) 72
4.3.3 二項(xiàng)式定理的應(yīng)用 74
總習(xí)題4 75
第5章 不等式 77
5.1 不等式的定義和性質(zhì) 77
5.1.1 不等式的定義 77
5.1.2 不等式的性質(zhì) 78
5.2 幾類重要不等式 80
5.2.1 基本不等式 80
5.2.2 含有無(wú)理式、分式的不等式 80
5.2.3 含有絕對(duì)值的不等式 81
5.2.4 柯西不等式 82
5.2.5 一元二次不等式 84
5.3 不等式證明中的常用方法 85
5.3.1 比較法 85
5.3.2 分析法 85
5.3.3 代換法 87
5.3.4 構(gòu)造法 88
5.3.5 切割線放縮法 88
總習(xí)題5 90
第6章 復(fù)數(shù) 91
6.1 復(fù)數(shù)的相關(guān)概念 91
6.1.1 復(fù)數(shù)的定義 91
6.1.2 復(fù)數(shù)的代數(shù)表示 91
6.1.3 復(fù)數(shù)的分類 92
6.1.4 復(fù)平面 92
6.1.5 復(fù)數(shù)的幾何意義 92
6.1.6 復(fù)數(shù)的模 93
6.1.7 復(fù)數(shù)模的計(jì)算 93
6.1.8 共軛復(fù)數(shù) 93
6.1.9 復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用 93
6.2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 94
6.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法 94
6.2.2 復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義 95
6.2.3 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算 95
6.2.4 復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算的幾何意義 95
6.2.5 復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算 96
6.2.6 復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算 96
6.2.7 共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì) 97
6.2.8 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘、除法運(yùn)算.97
6.2.9 復(fù)數(shù)*的周期性及其應(yīng)用 97
6.2.10 復(fù)數(shù)范圍內(nèi)實(shí)系數(shù)一元二次方程根的問(wèn)題 97
6.3 復(fù)數(shù)的三角表示 98
6.3.1 復(fù)數(shù)的三角表示式 98
6.3.2 復(fù)數(shù)乘、除運(yùn)算的三角表示及其幾何意義 99
6.3.3 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式與三角形式的轉(zhuǎn)化 100
6.3.4 三角形式下的復(fù)數(shù)的乘、除運(yùn)算 101
6.3.5 歐拉公式和棣莫弗公式 101
總習(xí)題6 102
第7章 邏輯基礎(chǔ) 104
7.1 命題 104
7.1.1 命題的定義 104
7.1.2 四種命題及相互關(guān)系 105
7.1.3 充分條件和必要條件 106
7.1.4 復(fù)合命題 107
7.1.5 全稱命題和存在命題 111
7.2 基本推理方法與證明 113
7.2.1 基本推理方法 113
7.2.2 基本證明 117
總習(xí)題7 120
習(xí)題答案詳解 121
附錄 常用的三角函數(shù)公式 158