本書稿主要研究單變量情形和雙變量情形下的非負靜態(tài)細分算法、SIA矩陣與馬爾科夫過程。首先介紹了細分算法以及一致收斂性的基本概念，研究了SIA矩陣的性質以及與馬爾科夫過程之間的聯(lián)系，利用SIA矩陣收斂的特性與馬爾科夫鏈相關性質，分別詳細討論了單變量與雙變量非負細分算法的一致收斂性，并推廣了收斂的某些條件；在此基礎上，進一步把這種非負細分算法推廣到張量積細分算法與箱樣條細分算法，并研究了它們的某些收斂性質。