本書面向數(shù)學系和哲學系的研究生或高年級本科生，是 模型論的進階內(nèi)容，讀者需要有一定的模型論基礎和抽象代 數(shù)基礎。 第1章回顧了諸如可定義集、型、緊致性、飽和性、齊 次性以及量詞消去等模型論的基本概念。 第2~4章分別介紹了強極小理論、ω-穩(wěn)定理論以及ω-穩(wěn) 定群理論，屬于純粹模型論。在強極小理論中，基于預幾何 的維數(shù)理論是核心。在ω-穩(wěn)定理論中，我們用Morley秩取 代了強極小理論中的維數(shù)，同時發(fā)展出基于Morley秩的分 叉理論，并在第4章中用這些方法證明了一個簡化版的 Hrushovski群構(gòu)型定理。 第5~7章討論模型論方法在代數(shù)閉域、代數(shù)簇以及代數(shù) 群中的應用。第5章證明了代數(shù)閉域的量詞消去，并由此得 出其范疇性和強極小性，從而也具有ω-穩(wěn)定性。我們還用模 型論的