隨著人類對自然的不斷深入探索，空間觀念也經(jīng)歷了“抽象→具象→再抽象→泛化”的過程。
相對論幫助我們意識到，空間不僅是宇宙演化的舞臺和背景，同時也是參與其中的角色之一。量子理論則將物理學(xué)從風(fēng)平浪靜的實數(shù)空間延伸到了波譎云詭的復(fù)數(shù)空間。那些神奇的量子效應(yīng)，皆與復(fù)數(shù)空間的特殊結(jié)構(gòu)有關(guān)。
近現(xiàn)代物理學(xué)甚至將對稱性視為一種空間維度，由此發(fā)展出的規(guī)范場論已成功統(tǒng)一了宇宙中除引力之外的其他相互作用，并構(gòu)建了基本粒子標準模型。
纖維叢理論、拓撲理論等更艱深的數(shù)學(xué)理論與物理學(xué)前沿領(lǐng)域廣泛結(jié)合，遍地開花，物理學(xué)前所未有地呈現(xiàn)出“無處不幾何”的局面。
本書圍繞空間觀念的演化，帶讀者領(lǐng)略物理學(xué)的發(fā)展歷程及前沿發(fā)現(xiàn)。本書非常適合廣大物理學(xué)愛好者，尤其是對空間概念感興趣的讀者閱讀。
董唯元
科普作家，畢業(yè)于北京大學(xué)物理系及首屆元培實驗班。
“返樸”“集智俱樂部”等專業(yè)學(xué)術(shù)媒體物理學(xué)相關(guān)內(nèi)容長期邀約撰稿人。
自幼熱愛物理學(xué)，12歲時為了理解黑洞而自學(xué)了微積分，中學(xué)期間憑借物理競賽和數(shù)學(xué)競賽保送北京大學(xué)物理系。1997年畢業(yè)后獲得麻省理工學(xué)院曲率動力航行課題組邀約，但因在國內(nèi)獲得商業(yè)投資，遂放棄赴美留在國內(nèi)創(chuàng)業(yè)。從商期間一直關(guān)注物理學(xué)前沿進展，并熱心于物理相關(guān)科普工作。曾多次舉辦科普講座，向投資人和企業(yè)主管等非專業(yè)人士介紹物理學(xué)前沿進展。
廖鑫渺
民航空管指揮調(diào)度工程師，畢業(yè)于中國民用航空飛行學(xué)院。
主要研究方向為現(xiàn)代幾何學(xué)及前沿科學(xué)在飛行程序設(shè)計、航路航線規(guī)劃、空域管理、通信導(dǎo)航等領(lǐng)域的應(yīng)用。
第一部分 初識幾何空間
第1章 歐氏幾何與非歐幾何
1.1 幾何學(xué)的圣經(jīng)
1.2 難以證明的第五公設(shè)
1.3 彎曲空間中的幾何
1.4 標量、矢量和張量
第2章 體會高維空間
2.1 正多面體
2.2 高維超立方體
2.3 超球體的“體積”和“表面積”
第3章 拓撲幾何
3.1 什么是拓撲
3.2 只有單面的紙
3.3 不變量和不動點
第4章 美妙的對稱
4.1 真空中的球形奶牛
4.2 描述對稱性的數(shù)學(xué)語言
4.3 纖維叢理論
第二部分 經(jīng)典物理時空
第5章 閔可夫斯基時空
5.1 狹義相對論新解
5.2 時空間隔
5.3 光錐和時序
第6章 物質(zhì)與時空
6.1 最小作用量原理
6.2 質(zhì)量、能量和動量
6.3 時空中的電磁場
第7章 時空的彎曲
7.1 曲率和時空度規(guī)
7.2 廣義相對論方程
7.3 方程的第一個解
7.4 黑洞
第三部分 量子與時空
第8章 量子力學(xué)與復(fù)數(shù)
8.1 量子態(tài)
8.2 量子非定域性
8.3 實在性之辨
第9章 量子場論
9.1 場的量子化
9.2 普朗克長度
9.3 真空中的能量
9.4 基本粒子標準模型
第10章 萬物理論中的高維空間
10.1 大統(tǒng)一理論和弦理論
10.2 超對稱帶來超空間
10.3 弦理論與空間維度數(shù)量
10.4 卷曲的空間維度
第四部分 時空的本質(zhì)和起源
第11章 維度只是幻象
11.1 對偶關(guān)系
11.2 無毛的黑洞卻有熵
11.3 黑洞信息悖論
11.4 全息原理
第12章 信息、物質(zhì)與時空
12.1 空間量子化
12.2 自旋網(wǎng)絡(luò)
12.3 量子信息網(wǎng)絡(luò)
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