目錄
前言
符號(hào)表
第1章 預(yù)備知識(shí) 1
1.1 回歸模型簡(jiǎn)介 1
1.1.1 參數(shù)回歸模型 1
1.1.2 非參數(shù)回歸模型 2
1.1.3 半?yún)��?shù)回歸模型 3
1.2 光滑方法 4
1.2.1 核光滑 4
1.2.2 局部多項(xiàng)式光滑 5
1.2.3 樣條光滑 7
1.2.4 權(quán)函數(shù)法與其他估計(jì) 10
1.3 選擇光滑參數(shù) 10
1.3.1 交叉驗(yàn)證 11
1.3.2 廣義交叉驗(yàn)證 11
1.4 經(jīng)驗(yàn)似然 12
1.4.1 經(jīng)驗(yàn)似然的思想 12
1.4.2 參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然 13
1.4.3 估計(jì)方程與經(jīng)驗(yàn)似然 14
1.4.4 主要成果與文獻(xiàn)注記 14
1.5 懲罰方法 16
1.5.1 懲罰函數(shù) 16
1.5.2 懲罰估計(jì)與變量選擇 18
1.5.3 主要成果與文獻(xiàn)注記 19
1.6 復(fù)雜數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介 20
1.6.1 縱向數(shù)據(jù) 20
1.6.2 缺失數(shù)據(jù) 22
1.6.3 刪失數(shù)據(jù) 23
1.6.4 測(cè)量誤差數(shù)據(jù) 24
參考文獻(xiàn) 24
第2章 部分線(xiàn)性模型 31
2.1 引言 31
2.2 估計(jì)方法 37
2.2.1 權(quán)函數(shù)方法 37
2.2.2 偏光滑樣條方法 38
2.2.3 一般光滑方法 38
2.2.4 分段多項(xiàng)式方法 40
2.2.5 擬似然方法 41
2.2.6 經(jīng)驗(yàn)似然方法 43
2.2.7 模擬 44
2.3 刪失數(shù)據(jù)分析 44
2.3.1 估計(jì)方法 44
2.3.2 經(jīng)驗(yàn)似然 46
2.4 測(cè)量誤差數(shù)據(jù)分析 48
2.4.1 校正的最小二乘估計(jì) 48
2.4.2 廣義最小二乘估計(jì) 51
2.4.3 分位數(shù)回歸估計(jì) 51
2.4.4 經(jīng)驗(yàn)似然 53
2.5 缺失數(shù)據(jù)分析 54
2.5.1 缺失響應(yīng)下回歸系數(shù)的估計(jì) 54
2.5.2 缺失響應(yīng)下基準(zhǔn)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)似然 59
2.5.3 缺失響應(yīng)下響應(yīng)均值的估計(jì) 63
2.5.4 缺失協(xié)變量下回歸系數(shù)的估計(jì) 64
2.5.5 模擬研究 68
2.5.6 定理的證明 73
2.6 縱向數(shù)據(jù)分析 86
2.6.1 模型 86
2.6.2 后移算法 87
2.6.3 profi1e核估計(jì)方程 87
2.6.4 樣條逼近 88
2.6.5 經(jīng)驗(yàn)似然 90
2.6.6 計(jì)數(shù)過(guò)程方法 104
2.7 模型檢驗(yàn) 106
2.8 變量選擇 110
2.8.1 懲罰最小二乘 110
2.8.2 懲罰分位回歸 113
2.8.3 懲罰多項(xiàng)式樣條 113
參考文獻(xiàn) 114
第3章 單指標(biāo)模型 124
3.1 引言 124
3.2 半?yún)��?shù)最小二乘估計(jì) 127
3.3 半?yún)��?shù)極大似然估計(jì) 129
3.4 平均導(dǎo)數(shù)估計(jì) 131
3.5 切片逆回歸估計(jì) 135
3.5.1 多指標(biāo)模型 135
3.5.2 逆回歸曲線(xiàn) 136
3.5.3 運(yùn)算步驟 137
3.6 最小平均方差估計(jì) 139
3.6.1 有效降維方向的估計(jì) 139
3.6.2 有效降維空間的維數(shù) 142
3.6.3 帶寬和算法 142
3.7 懲罰樣條估計(jì) 144
3.8 Bayes估計(jì) 144
3.8.1 建模構(gòu)想 145
3.8.2 調(diào)整 146
3.8.3 MCMC算法 147
3.9 分位數(shù)回歸估計(jì) 147
3.10 估計(jì)方程估計(jì) 150
3.10.1 估計(jì)方法 150
3.10.2 主要結(jié)果 152
3.10.3 模擬研究 155
3.10.4 定理的證明 156
3.11 擬似然估計(jì)和估計(jì)函數(shù)方法估計(jì) 170
3.12 經(jīng)驗(yàn)似然推斷 174
3.12.1 估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)似然 174
3.12.2 調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)似然 176
3.12.3 糾偏的經(jīng)驗(yàn)似然 177
3.12.4 模擬研究 178
3.12.5 定理的證明 181
3.13 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 185
3.13.1 Cram6r-von Mises檢驗(yàn) 185
3.13.2 bootstrap方法 187
3.13.3 得分檢驗(yàn) 189
3.14 變量選擇 192
3.14.1 1eave-m-out交叉驗(yàn)證 192
3.14.2 分離式變量選擇 194
參考文獻(xiàn) 196
第4章 部分線(xiàn)性單指標(biāo)模型 203
4.1 引言 203
4.2 最小二乘估計(jì)和擬似然估計(jì) 205
4.3 懲罰樣條估計(jì) 207
4.4 最小平均方差估計(jì) 207
4.5 估計(jì)方程估計(jì) 211
4.5.1 估計(jì)方法 211
4.5.2 主要結(jié)果 215
4.5.3 模擬研究 218
4.6 經(jīng)驗(yàn)似然推斷 219
4.6.1 方法論 219
4.6.2 模擬研究 220
4.7 部分線(xiàn)性單指標(biāo)EV模型 222
4.7.1 Pseudo-θ方法 222
4.7.2 修正的擬似然方法 224
4.8 刪失數(shù)據(jù)分析 225
4.9 假設(shè)檢驗(yàn) 227
4.9.1 檢驗(yàn)參數(shù)分量 227
4.9.2 檢驗(yàn)非參數(shù)分量 228
4.10 變量選擇 229
參考文獻(xiàn) 230
第5章 變系數(shù)模型 233
5.1 引言 233
5.2 截面數(shù)據(jù)分析 235
5.2.1 局部線(xiàn)性回歸估計(jì) 236
5.2.2 光滑樣條估計(jì) 238
5.2.3 多項(xiàng)式樣條估計(jì) 238
5.2.4 擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 241
5.2.5 模擬研究 242
5.3 縱向數(shù)據(jù)分析 243
5.3.1 模型 243
5.3.2 局部核估計(jì) 243
5.3.3 局部多項(xiàng)式估計(jì) 246
5.3.4 光滑樣條估計(jì) 247
5.3.5 最小二乘基估計(jì) 249
5.4 經(jīng)驗(yàn)似然推斷 254
5.4.1 自然的經(jīng)驗(yàn)似然 254
5.4.2 兩種糾偏方法 255
5.4.3 近似置信域 257
5.4.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果 262
5.4.5 定理的證明 265
參考文獻(xiàn) 269
第6章 部分線(xiàn)性變系數(shù)模型 275
6.1 引言 275
6.2 估計(jì)方法 276
6.2.1 profi1e最小二乘估計(jì) 276
6.2.2 一般序列估計(jì) 278
6.3 profi1e似然比檢驗(yàn) 282
6.3.1 profi1e似然比統(tǒng)計(jì)量 282
6.3.2 Wi1ks現(xiàn)象 283
6.3.3 profi1e似然比檢驗(yàn)的功效 283
6.3.4 Wa1d檢驗(yàn) 284
6.3.5 非參數(shù)分量的檢驗(yàn) 284
6.3.6 帶寬選擇 285
6.4 變量選擇 286
6.4.1 引言 286
6.4.2 方法論和主要結(jié)果 286
6.4.3 計(jì)算方法 288
6.4.4 模擬研究 290
6.4.5 實(shí)例分析 292
6.4.6 定理的證明 293
參考文獻(xiàn) 298
第7章 單指標(biāo)變系數(shù)模型 301
7.1 引言 301
7.2 估計(jì)方法和主要結(jié)果 301
7.2.1 估計(jì)方法 301
7.2.2 帶寬選擇 303
7.2.3 算法 304
7.2.4 主要結(jié)果 305
7.3 經(jīng)驗(yàn)似然 307
7.3.1 估計(jì)的經(jīng)驗(yàn)似然 308
7.3.2 調(diào)整的經(jīng)驗(yàn)似然 308
7.4 模擬和應(yīng)用 309
7.4.1 模擬 309
7.4.2 實(shí)例分析 313
7.5 定理的證明 314
參考文獻(xiàn) 321
第8章 部分變系數(shù)單指標(biāo)模型 323
8.1 引言 323
8.2 估計(jì)方法 325
8.3 漸近性質(zhì) 328
8.4 漸近置信區(qū)間/置信域 332
8.5 帶寬選擇 333
8.6 數(shù)值計(jì)算結(jié)果 334
8.6.1 模擬研究 334
8.6.2 實(shí)際例子 335
8.7 定理的證明 337
參考文獻(xiàn) 348
第9章 單指標(biāo)混合效應(yīng)模型 351
9.1 引言 351
9.2 估計(jì)方法 352
9.2.1 參數(shù)和非參數(shù)分量的估計(jì) 352
9.2.2 方差分量的估計(jì) 354
9.3 主要結(jié)果 355
9.4 模擬與應(yīng)用 358
9.4.1 模擬結(jié)果 358
9.4.2 一個(gè)實(shí)例 363
9.5 定理的證明 365
參考文獻(xiàn) 370
第10章 可加模型 373
10.1 引言 373
10.2 估計(jì)方法 375
10.2.1 局部多項(xiàng)式估計(jì) 375
10.2.2 樣條后移核估計(jì) 379
10.2.3 多項(xiàng)式樣條估計(jì) 381
10.3 變量選擇 384
10.4 可加部分線(xiàn)性模型 386
10.4.1 估計(jì)方法 386
10.4.2 經(jīng)驗(yàn)似然 389
10.4.3 變量選擇 389
10.5 廣義可加部分線(xiàn)性模型 390
10.5.1 估計(jì)方法 391
10.5.2 變量選擇 391
參考文獻(xiàn) 392
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》已出版書(shū)目 397