目錄
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1
1.1 函數(shù) 1
1.2 初等函數(shù) 9
1.3 數(shù)列的極限 15
1.4 函數(shù)的極限 21
1.5 無窮小與無窮大 27
1.6 極限運(yùn)算法則 31
1.7 極限存在準(zhǔn)則 兩個重要極限 35
1.8 無窮小的比較 42
1.9 函數(shù)的連續(xù)與間斷 46
1.10 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì) 51
閱讀材料 55
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分 58
2.1 導(dǎo)數(shù)概念 58
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 64
2.3 高階導(dǎo)數(shù) 69
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 71
2.5 函數(shù)的微分 75
閱讀材料 81
第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 83
3.1 中值定理 83
3.2 洛必達(dá)法則 88
3.3 泰勒公式 93
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 97
3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值 104
3.6 函數(shù)圖形的描繪 110
3.7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用 115
閱讀材料 122
第4章 不定積分 124
4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 124
4.2 換元積分法 129
4.3 分部積分法 138
4.4 有理函數(shù)的積分 141
閱讀材料 146
第5章 定積分及其應(yīng)用 149
5.1 定積分的概念與性質(zhì) 149
5.2 微積分基本公式 158
5.3 定積分的換元法和分部積分法 165
5.4 廣義積分 172
5.5 定積分的應(yīng)用 177
閱讀材料 187
第6章 多元函數(shù)微積分 189
6.1 空間解析幾何簡介 189
6.2 多元函數(shù)的基本概念 196
6.3 偏導(dǎo)數(shù) 203
6.4 全微分 208
6.5 復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 213
6.6 多元函數(shù)的極值及其求法 221
6.7 二重積分的概念與性質(zhì) 230
6.8 在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算 236
6.9 在極坐標(biāo)系下二重積分的計算 245
閱讀材料 250
第7章 無窮級數(shù) 252
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 252
7.2 正項級數(shù)的判別法 258
7.3 任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂 264
7.4 冪級數(shù) 268
7.5 函數(shù)展開成冪級數(shù) 276
閱讀材料 284
第8章 微分方程與差分方程 286
8.1 微分方程的基本概念 286
8.2 可分離變量的微分方程 289
8.3 一階線性微分方程 292
8.4 一階微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的綜合應(yīng)用 295
8.5 可降階的二階微分方程 299
8.6 二階常系數(shù)線性微分方程 302
8.7 數(shù)學(xué)建�！�—微分方程的應(yīng)用舉例 307
8.8 差分方程 310
閱讀材料 318
部分習(xí)題參考答案與提示 321
附錄1 常用數(shù)學(xué)公式 336
附錄2 幾種常用的曲線 341
附錄3 積分表 344