第1章　緒　　論

1.1　引　　言

在工程應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)件所受的應(yīng)力總是低于材料的屈服強度σs（σ0.2）。通常，

在低于屈服強度的應(yīng)力作用下，材料既不會發(fā)生塑性變形，更不會發(fā)生斷裂。但

是，在應(yīng)力的重復(fù)作用下，即使所受的應(yīng)力低于屈服強度，材料也有可能發(fā)生斷裂。

這種現(xiàn)象，稱為材料的疲勞。引起疲勞斷裂的應(yīng)力常低于材料的屈服強度，在這種

情況下，疲勞斷裂前不發(fā)生明顯的塑性變形。所以，疲勞斷裂通常屬于低應(yīng)力脆性

斷裂。

自 19世紀德國工程師W?hler為解決火車軸的斷裂問題，在控制載荷的條件

下測定第一條疲勞壽命曲線（SGN 曲線）以來，對材料和結(jié)構(gòu)件疲勞的研究已有

160多年的歷史。但迄今仍不斷有因結(jié)構(gòu)件疲勞斷裂而造成的重大以至災(zāi)難性事

故。因此，對材料和結(jié)構(gòu)件疲勞的研究，仍被世界各國科技和工程界所關(guān)注。每年

有數(shù)以千計的有關(guān)疲勞的論文發(fā)表，有關(guān)疲勞的專著仍陸續(xù)出版問世，每年都有關(guān)

于疲勞的國際學(xué)術(shù)會議，包括美國空軍和海軍研究院所贊助的國際疲勞學(xué)術(shù)會議

召開。所有這些都說明，結(jié)構(gòu)件的疲勞失效問題，仍是科技界和工程界需要努力加

以解決的問題。

材料的失效（failure），包括疲勞失效仍是造成重大經(jīng)濟損失的一個主要原因。

1983年美國商務(wù)部和國家標(biāo)準局完成的研究報告表明[1]，每年由于材料失效而造

成的經(jīng)濟損失，按1982年美元值計算，達到1190億美元，約占當(dāng)年美國國內(nèi)生產(chǎn)

總值（GDP）的4%。而飛機和發(fā)動機結(jié)構(gòu)件的失效所造成的經(jīng)濟損失約占總的經(jīng)

濟損失的5%。在上述報告中，失效的形式包括結(jié)構(gòu)零部件的過量變形、分層、開

裂以至完全斷裂，但不包括腐蝕和磨損；其中零部件的斷裂會造成災(zāi)難性的后果，

必須盡力防止。在其他工業(yè)發(fā)達國家，由于材料失效而造成的經(jīng)濟損失約占國內(nèi)

生產(chǎn)總值的4%[2]。這表明，材料的失效耗費了大量的資源和人力。

研究認為[1]：①更好地應(yīng)用現(xiàn)有技術(shù)可以消除約1/3由于材料失效而造成的

經(jīng)濟損失；②在較長的時間內(nèi)，通過研究與發(fā)展，也就是獲取新知識并提出利用新

知識的途徑，可以消除第二個1/3；③若無重大技術(shù)突破，最后一個1/3則很難消

除。統(tǒng)計分析表明[3，4]，飛機和發(fā)動機結(jié)構(gòu)件的失效大部分是由疲勞和腐蝕疲勞造

成的。而材料的缺陷、加工質(zhì)量差和結(jié)構(gòu)設(shè)計不良又是引起結(jié)構(gòu)件疲勞失效的主

要因素[3，4]。因此，研究材料的抗疲勞失效準則（實際上是創(chuàng)立新的疲勞力學(xué)模型）

以及結(jié)構(gòu)件在變幅載荷下新的壽命預(yù)測模型和延壽技術(shù)，有重大的現(xiàn)實意義。

1.2　疲勞研究的目的

機械和工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計，首先應(yīng)當(dāng)達到設(shè)計所要求的功能，即在規(guī)定的服役期

（即設(shè)計壽命）內(nèi)能安全、可靠地運行。同時，也要考慮結(jié)構(gòu)的生產(chǎn)和運行具有經(jīng)濟

性，即具有較長的服役壽命、低的設(shè)計與制造費用，以及較長的維修周期和低的維

修費用。大型機器的制造和工程結(jié)構(gòu)的建設(shè)耗資巨大。所以，這些機器和工程結(jié)

構(gòu)應(yīng)當(dāng)有很長的服役壽命。例如，大型鐵道橋梁的設(shè)計壽命為100～120年，民航

飛機的設(shè)計壽命為10余萬飛行小時，折算成日歷年約為20余年。若機器和結(jié)構(gòu)

的服役壽命短，則會造成人力和資源的巨大浪費。

為保證機械和工程結(jié)構(gòu)能安全可靠地運行，必須防止其零部件，尤其是重要零

部件的疲勞失效。對材料疲勞失效的研究是材料科學(xué)研究的重要組成部分。在結(jié)

構(gòu)設(shè)計中，要進行疲勞壽命預(yù)測和結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性評估。研究疲勞失效的目的

是防止材料和結(jié)構(gòu)零部件的疲勞失效。因此，在工程應(yīng)用中，疲勞研究的目的，或

者說，疲勞研究所要解決的主要問題有三[5，6]：

（1）精確地預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，簡稱定壽。所謂疲勞壽命，是指材料和結(jié)構(gòu)

在外力的長期、重復(fù)作用下或在外力和環(huán)境因素的復(fù)合作用下，抵抗疲勞損傷和失

效的能力，使結(jié)構(gòu)的零部件在服役期限內(nèi)安全、有效地運行。結(jié)構(gòu)的壽命，實際上

是結(jié)構(gòu)的安全服役期限，或者說，結(jié)構(gòu)在其服役期內(nèi)不會發(fā)生疲勞斷裂。精確地預(yù)

測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，是為了保障結(jié)構(gòu)在服役期內(nèi)的安全，避免巨大的財產(chǎn)以至生命

的損失，避免對社會造成心理沖擊。

（2）改善結(jié)構(gòu)件的細節(jié)設(shè)計，優(yōu)選材料和優(yōu)化結(jié)構(gòu)件的制造工藝，以延長材料

和結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，簡稱延壽，為研制新的抗疲勞的材料提供理論指導(dǎo)。一座大型

工程結(jié)構(gòu)的建造，例如飛機、橋梁、船舶、電站等，要耗費大量的資源和費用，使用過

程中還需要檢測和維修。延壽的目的，既要延長結(jié)構(gòu)的總壽命，也要延長結(jié)構(gòu)的檢

修周期，以節(jié)約資源，降低建造和維修費用。延壽的技術(shù)和管理措施包括改進結(jié)構(gòu)

細節(jié)設(shè)計、提高材料的冶金質(zhì)量、改善制造工藝以及采取相關(guān)的技術(shù)管理措施等。

有關(guān)延壽的技術(shù)和管理措施，將在后續(xù)章節(jié)中做較詳細的討論。

（3）簡化疲勞試驗或縮短疲勞試驗周期。眾所周知，疲勞試驗要耗費大量的人

力、物力和財力；尤其是結(jié)構(gòu)件以至全尺寸的結(jié)構(gòu)在服役載荷下的疲勞試驗，試驗

周期很長、耗費更加巨大。因此，疲勞研究的第三個重要的作用，是建立合理的結(jié)

構(gòu)的疲勞試驗載荷譜，略去不造成材料疲勞損傷的小載荷，以簡化結(jié)構(gòu)件以至全尺

寸的結(jié)構(gòu)的疲勞試驗、縮短疲勞試驗周期，以節(jié)約人力、物力和財力。

實際上，在結(jié)構(gòu)設(shè)計的初始階段，就要根據(jù)結(jié)構(gòu)的細節(jié)設(shè)計、服役載荷和環(huán)境，

選用合適的材料和制造工藝（包括表面處理），并且考慮到經(jīng)濟而有效的延壽技術(shù)，

進而預(yù)測結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，必要時還要進行驗證性的疲勞試驗[7]。

1.3　疲勞研究的內(nèi)容和方法

1.3.1　疲勞研究的內(nèi)容

疲勞研究包含基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究兩大部分。疲勞的基礎(chǔ)研究是為工程應(yīng)用

服務(wù)的，而應(yīng)用研究是要很好地解決前述的三大問題。

疲勞理論研究包括兩個主要方面：即疲勞損傷的微觀機理與疲勞的宏觀力學(xué)

模型。疲勞損傷的微觀機理的研究成果，可以解釋疲勞的宏觀現(xiàn)象和某些宏觀規(guī)

律，也為建立疲勞的宏觀力學(xué)模型和研制新的抗疲勞的材料提供物理依據(jù)。對疲

勞損傷的微觀機理的研究表明，材料的疲勞損傷可粗略地分成兩個主要的階段，即

疲勞裂紋起始與疲勞裂紋擴展。有關(guān)疲勞的微觀機理的研究成果在文獻[7]和[8]

中做了很好的總結(jié)。

預(yù)測結(jié)構(gòu)件在服役載荷下的疲勞壽命，需要有好的疲勞壽命公式[6，9]。研究材

料疲勞的宏觀力學(xué)模型，主要是建立疲勞損傷的力學(xué)模型，探求疲勞損傷的控制參

數(shù)，從而導(dǎo)出基本的疲勞公式，并進行驗證。在工程實踐中，結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命通

常分為疲勞裂紋起始壽命和疲勞裂紋擴展壽命分別進行預(yù)測，然后求和得到總壽

命[1，5G7，9G11]。因此，要建立變幅載荷下結(jié)構(gòu)件的疲勞裂紋起始壽命和疲勞裂紋擴展

壽命的預(yù)測模型，首先要有好的預(yù)測疲勞裂紋起始壽命的相關(guān)的疲勞公式，包括應(yīng)

力疲勞壽命公式、應(yīng)變疲勞壽命公式，以及疲勞裂紋擴展速率公式等。

在服役條件下，結(jié)構(gòu)所受的疲勞載荷稱為載荷譜[7]。載荷譜需要給出載荷隨

時間而變化的信息。結(jié)構(gòu)的服役環(huán)境也是復(fù)雜的，如高、低溫，腐蝕性的環(huán)境介質(zhì)

和表面磨損引起的表面損傷等。這些因素都在不同程度上影響材料的疲勞損傷的

微觀機理和材料的疲勞性能，因而在材料的疲勞研究中以及結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測中必

須加以考慮。

1.3.2　疲勞的研究方法

如前所述，疲勞理論研究的內(nèi)容主要是疲勞損傷各階段的微觀機理和宏觀規(guī)

律兩方面。人們采用直接的金相觀察和間接的物理性能測定方法，對疲勞損傷各

階段的微觀機理進行了研究。Kocanda[8]用光學(xué)金相顯微鏡觀察了純鐵在旋轉(zhuǎn)彎

曲疲勞試驗時，試件表面形貌的變化。Suresh[9]用電子顯微鏡觀測了循環(huán)加載過

程中材料微觀組織結(jié)構(gòu)的變化，研究了疲勞損傷的微觀機理。

研究工作者還可通過測定金屬的物理性能在疲勞過程中的變化，探討疲勞損

傷的規(guī)律性。例如，在循環(huán)加載過程中，測定金屬材料電阻和溫度的變化[12]。最

近，研究工作者還采用紅外熱像儀，測定試件表面溫度的變化，探討疲勞損傷的規(guī)

律性，確定材料的疲勞極限[13]。但在疲勞裂紋形成以前，如何定義疲勞損傷則十

分困難[14]。

研究工作者用電子顯微鏡對疲勞裂紋擴展微觀機理做了大量的研究工作，取

得了重要的成果，在文獻[7]、[9]、[12]、[15]～[18]中做了很好的總結(jié)。這些研究

成果為疲勞裂紋擴展的微觀與宏觀力學(xué)模型的建立提供了可靠的物理基礎(chǔ)[19]。

材料疲勞性能表達式可通過下述途徑求得：①總結(jié)試驗數(shù)據(jù)，得出經(jīng)驗規(guī)律及

表達式[20G23]。在開展研究工作的初期，這也是行之有效的方法。②在現(xiàn)有的關(guān)于

疲勞的微觀機理和力學(xué)的研究基礎(chǔ)上，提出某種假設(shè)，進而導(dǎo)出相關(guān)的疲勞的公

式[19]。顯然，這假設(shè)應(yīng)是合乎邏輯的，并能滿足一定的邊界條件，并且，這樣的疲

勞公式也需要進行試驗驗證。③隨著疲勞研究工作的深入和相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，有

條件地提出理論模型，進而導(dǎo)出定量的疲勞公式。

1.3.3　疲勞試件

在材料的力學(xué)性能，包括材料疲勞的研究中，采用三種不同幾何特征的試件，

即光滑試件、切口試件和帶裂紋的試件[1，5，7]。光滑試件主要用于測定材料的基本

疲勞性能，例如應(yīng)力疲勞壽命曲線、應(yīng)變疲勞壽命曲線和疲勞極限等，作為評定材

料疲勞性能和結(jié)構(gòu)件壽命預(yù)測的重要依據(jù)[5，10，11，24]，也用于研究疲勞損傷微觀

機理[7G9]。

在機械和工程結(jié)構(gòu)零部件的加工過程中，會產(chǎn)生裂紋或裂紋式的缺陷。在結(jié)

構(gòu)件的服役過程中，由于疲勞、蠕變、腐蝕等原因，也會在其中產(chǎn)生裂紋。在隨后的

服役過程中，裂紋會不斷長大，引起結(jié)構(gòu)承載能力和剛度的降低以及共振頻率的變

化。因此，結(jié)構(gòu)件中的裂紋要力圖避免或嚴格地加以限制[1]。但是，在結(jié)構(gòu)件中、

尤其是高塑性材料的結(jié)構(gòu)件中出現(xiàn)裂紋后，并不會立即引起斷裂，而有一段穩(wěn)態(tài)擴

展期，即疲勞裂紋擴展壽命；僅當(dāng)裂紋擴展到臨界尺寸時，斷裂才會發(fā)生。因此，要

用帶裂紋的試件測定材料的疲勞裂紋擴展速率與門檻值以及斷裂韌性[1，5，7，9，12]。

應(yīng)用線彈性斷裂力學(xué)方法，利用材料的疲勞裂紋擴展速率表達式和斷裂韌性KIC

之值，可估算含裂紋結(jié)構(gòu)件的疲勞裂紋擴展壽命、斷裂應(yīng)力（或稱剩余強度）和臨界

裂紋尺寸。

由于結(jié)構(gòu)細節(jié)設(shè)計的需要，結(jié)構(gòu)件中總會含有幾何不連續(xù)性，例如連接孔、凸

臺、溝槽等。這些幾何不連續(xù)性可看成是廣義的切口。切口的存在引起結(jié)構(gòu)件中

的應(yīng)力和應(yīng)變集中，改變切口根部的應(yīng)力分布[23，25]，會影響材料的疲勞性能，包括

疲勞壽命和疲勞極限[23]。所以要采用切口試件模擬結(jié)構(gòu)件，測定材料的疲勞裂紋

起始壽命和疲勞裂紋擴展壽命[26]，作為結(jié)構(gòu)件壽命預(yù)測的依據(jù)[6]。特別是結(jié)構(gòu)中

的關(guān)鍵承力結(jié)構(gòu)件，不允許存在裂紋或?qū)α鸭y加以嚴格限制[1]。因此，精確地預(yù)測

結(jié)構(gòu)件的疲勞裂紋起始壽命，對于確保結(jié)構(gòu)的運行安全，具有重要的實際意義。疲

勞裂紋形成以后，切口件即轉(zhuǎn)化為帶裂紋件，疲勞損傷以裂紋擴展的形式發(fā)展。所

以，要用帶裂紋的試件，測定在循環(huán)載荷作用下的疲勞裂紋擴展速率，給出疲勞裂

紋擴展速率表達式，可用于預(yù)測結(jié)構(gòu)件的疲勞裂紋擴展壽命[1，5，6]。

據(jù)此，可以認為，含切口的結(jié)構(gòu)件的整個疲勞失效過程可分為三個階段：疲勞

裂紋在切口根部形成，已形成裂紋以一定的速度進行穩(wěn)態(tài)擴展，裂紋擴展到臨界尺

寸時發(fā)生失穩(wěn)擴展而導(dǎo)致斷裂。所以，含切口的結(jié)構(gòu)件的疲勞壽命由疲勞裂紋起

始壽命和疲勞裂紋擴展壽命兩部分組成。應(yīng)用切口試件模擬結(jié)構(gòu)件，研究其疲勞

失效過程與疲勞壽命，更接近工程實際情況。

1.3.4　疲勞試驗載荷

在疲勞的基礎(chǔ)研究中，疲勞試驗常在等幅載荷下進行，即最大載荷、載荷幅度

不隨時間而改變。這是引起材料疲勞損傷的最簡單的、也是基本的循環(huán)加載形式。

循環(huán)加載的特征要用兩個參數(shù)表示，即應(yīng)力范圍ΔS，即循環(huán)最大應(yīng)力與循環(huán)最小

應(yīng)力之差ΔS＝Smax-Smin，或應(yīng)力幅Sa（＝ΔS/2），以及應(yīng)力比R（＝Smin/Smax）或平

均應(yīng)力Sm[＝（Smax-Smin）/2]。加于試件上的循環(huán)載荷保持恒定，也就是試件所

受的應(yīng)力范圍（ΔS）或應(yīng)力幅（Sa）、應(yīng)力比（R）或平均應(yīng)力Sm 保持恒定。由應(yīng)力疲

勞試驗測定的疲勞壽命曲線稱為應(yīng)力疲勞壽命曲線，它通�？杀硎緸镹f＝

f（ΔS），但最好能表示為Nf＝f（ΔS，R）或Nf＝f（ΔS，Sm）。在結(jié)構(gòu)的服役載荷

下，應(yīng)力范圍、平均應(yīng)力或應(yīng)力比是隨時間而變動的，因此，將疲勞壽命表示為：

Nf＝f（ΔS，R）或Nf＝f（ΔS，Sm），可以很方便地用于預(yù)測結(jié)構(gòu)在變幅載荷下的疲

勞壽命[11]。

加載波形和頻率也是循環(huán)加載的特征參量，它們對材料的高溫疲勞和腐蝕疲

勞性能影響很大。在研究材料的高溫疲勞和腐蝕疲勞性能時，加載波形和頻率必

須加以考慮。

在建立材料等幅載荷下的疲勞的宏觀力學(xué)模型，導(dǎo)出基本的疲勞公式時，可不

考慮材料的特性，從而使得疲勞公式具有普遍的適用性。在等幅載荷下的疲勞試

驗有兩種加載方式：即前述的恒應(yīng)力幅加載和恒應(yīng)變幅加載，前者可稱為應(yīng)力疲勞

試驗，后者可稱為應(yīng)變疲勞試驗。所謂恒應(yīng)變幅加載，是加于試件上的應(yīng)變范圍

Δε 或應(yīng)變幅εa 保持恒定，而最小應(yīng)變與最大應(yīng)變之比通常為-1。由應(yīng)變疲勞試

驗測定的疲勞壽命曲線可表示為Nf＝f（Δε），稱為應(yīng)變疲勞壽命曲線。材料的應(yīng)

力疲勞壽命曲線和應(yīng)變疲勞壽命曲線，都用于預(yù)測結(jié)構(gòu)件在變幅載荷下的疲勞裂

紋起始壽命[10，11]。

但是，建立結(jié)構(gòu)件在變幅載荷下的疲勞壽命及其概率分布的預(yù)測模型時，要綜

合考慮所受的載荷及材料的變形與硬化特性，也要考慮試件與結(jié)構(gòu)件的幾何

特征[6]。

1.4　疲勞研究中應(yīng)考慮的因素

研究疲勞失效的基本出發(fā)點，是要結(jié)合結(jié)構(gòu)件的實際服役情況，不僅要考慮制

造結(jié)構(gòu)件所用材料的特性、制造工藝（包括表面處理）、結(jié)構(gòu)件的幾何，也要考慮實

際結(jié)構(gòu)的服役載荷與環(huán)境等[7]。也就是說，要將結(jié)構(gòu)件自身的狀態(tài)與其服役環(huán)境

結(jié)合起來加以考慮。

1.4.1　材料特性

按照材料在拉伸試驗時的變形特征，可將材料分為塑性材料和脆性材料兩大

類。塑性材料在拉伸斷裂前發(fā)生彈性變形和塑性變形，而脆性材料在拉伸斷裂前

僅發(fā)生彈性變形而無塑性變形。這兩類材料具有不同的變形和斷裂機理及特征，

因而疲勞損傷和疲勞壽命的控制參數(shù)將有所不同。

塑性材料按其形變硬化性質(zhì)的差異又可分為兩類：具有不連續(xù)應(yīng)變硬化特性

的和連續(xù)應(yīng)變硬化特性的材料。前者在拉伸曲線上出現(xiàn)屈服平臺，而后者的拉伸

曲線上沒有屈服平臺[27]。處于退火、正火狀態(tài)的中、低碳鋼和高強度低合金鋼等

屬于具有不連續(xù)應(yīng)變硬化特性的材料，而鋁合金、鈦合金、超高強度鋼和不銹鋼等

是具有連續(xù)應(yīng)變硬化特性的材料。

脆性材料在拉伸斷裂前僅發(fā)生彈性變形而不發(fā)生塑性變形，這是它們的共同

點。但脆性材料又可分為本征脆性材料和表觀脆性材料。陶瓷和無機玻璃等為本

征脆性材料，在軸向壓應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生脆性斷裂，斷口與拉應(yīng)力垂直[28，29]。灰鑄鐵

可認為是表觀脆性材料，它在壓縮試驗時發(fā)生剪切式斷裂[1]，而且，灰鑄鐵的組織

結(jié)構(gòu)也與脆性陶瓷材料有著本質(zhì)的差別[29]。在扭轉(zhuǎn)試驗時，陶瓷和無機玻璃等本

征脆性材料是切口敏感的，而灰鑄鐵則是切口不敏感的[29]。

塑性材料和本征脆性材料的疲勞損傷機理和控制參數(shù)是不同的，因而其疲勞

行為也不相同。簡言之，塑性材料的疲勞損傷機理和控制參數(shù)是循環(huán)塑性應(yīng)變幅，

而本征脆性材料的疲勞損傷機理和控制參數(shù)可能是循環(huán)最大應(yīng)力，而不是應(yīng)力幅。

塑性材料制造的結(jié)構(gòu)件，可進行安全壽命設(shè)計或損傷容限設(shè)計[9G11]，而本征脆

性材料制造的結(jié)構(gòu)件，只能進行無限壽命設(shè)計[30]。塑性變形強化特性不同的塑性

材料，會有不同的超載效應(yīng)，變幅載荷下結(jié)構(gòu)件的壽命預(yù)測模型也有所不同[6]，在

復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞失效準則也不同[31]。這在以后的章節(jié)中，要做詳細的討

論。作為表觀脆性材料的灰鑄鐵，可看做含有裂紋式缺陷的材料，它的疲勞壽命將

取決于微裂紋的長大、連接，以及宏觀疲勞裂紋的擴展。