《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書：隨機(jī)估計(jì)及VDR檢驗(yàn)》是作者十余年來(lái)對(duì)VDR《vertical density representation》和VDR檢驗(yàn)研究成果的總結(jié)。
VDR是一種概率密度函數(shù)的表示方法，是應(yīng)用參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)而得到的通用的參數(shù)檢驗(yàn)方法。VDR檢驗(yàn)可應(yīng)用到各種情形，是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究的有用工具。《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)叢書：隨機(jī)估計(jì)及VDR檢驗(yàn)》論述有關(guān)VDR檢驗(yàn)基礎(chǔ)理論，并給出了很多參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用實(shí)例。將VDR應(yīng)用到許多經(jīng)典問(wèn)題得到經(jīng)典結(jié)果：應(yīng)用到非正態(tài)的多元線性變換分布族參數(shù)檢驗(yàn)，給出嚴(yán)格的均值參數(shù)和變換矩陣參數(shù)檢驗(yàn)方法：應(yīng)用到誤差項(xiàng)是刻度參數(shù)分布族的回歸分析，像正態(tài)誤差一樣，給出回歸系數(shù)的嚴(yán)格檢驗(yàn)方法。
作者楊振海教授是國(guó)內(nèi)著名的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家，畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，長(zhǎng)期從事應(yīng)用統(tǒng)計(jì)及可靠性分析等研究。
第一章 引言
1.1 VDR理論和構(gòu)造多元概率密度函數(shù)
1.1.1 什么是VDR
1.1.2 多元概率密度函數(shù)的結(jié)構(gòu)
1.2 樞軸量、置信分布、隨機(jī)估計(jì)和VDR檢驗(yàn)
1.2.1 基于樞軸量的統(tǒng)計(jì)推斷方法
1.2.2 VDR檢驗(yàn)
1.3 幾個(gè)應(yīng)用
1.3.1 多元統(tǒng)計(jì)分析
1.3.2 非正態(tài)誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數(shù)檢驗(yàn)
1.4 隨機(jī)估計(jì)和VDR檢驗(yàn)理論完善
第二章 統(tǒng)計(jì)推斷模式
2.1 經(jīng)典推斷——頻率學(xué)派
2.1.1 極大似然估計(jì)原理 第一章 引言
1.1 VDR理論和構(gòu)造多元概率密度函數(shù)
1.1.1 什么是VDR
1.1.2 多元概率密度函數(shù)的結(jié)構(gòu)
1.2 樞軸量、置信分布、隨機(jī)估計(jì)和VDR檢驗(yàn)
1.2.1 基于樞軸量的統(tǒng)計(jì)推斷方法
1.2.2 VDR檢驗(yàn)
1.3 幾個(gè)應(yīng)用
1.3.1 多元統(tǒng)計(jì)分析
1.3.2 非正態(tài)誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數(shù)檢驗(yàn)
1.4 隨機(jī)估計(jì)和VDR檢驗(yàn)理論完善
第二章 統(tǒng)計(jì)推斷模式
2.1 經(jīng)典推斷——頻率學(xué)派
2.1.1 極大似然估計(jì)原理
2.1.2 極大似然估計(jì)求解算法——多維二分法
2.1.3 極大似然估計(jì)的Bayes解釋
2.2 假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間
2.2.1 接受域和拒絕域
2.2.2 樞軸量和置信區(qū)間
2.2.3 隨機(jī)估計(jì)
2.3 信仰推斷
2.3.1 函數(shù)法
2.3.2 樞軸量法
2.4 Bayes推斷
2.4.1 統(tǒng)計(jì)推斷基礎(chǔ)——信息
2.4.2 Bayes公式
第三章 隨機(jī)推斷
3.1 假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?br />3.1.1 接受域和置信域
3.1.2 樞軸量和隨機(jī)估計(jì)
3.2 VDR檢驗(yàn)
3.2.1 什么是VDR檢驗(yàn)
3.2.2 分位點(diǎn)計(jì)算
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的優(yōu)良性
3.2.4 隨機(jī)估計(jì)的比較
3.3 正態(tài)總體參數(shù)的VDR檢驗(yàn)
3.3.1 t檢驗(yàn)是VDR檢驗(yàn)
3.3.2 方差的VDR檢驗(yàn)
3.3.3 正態(tài)分布參數(shù)的同時(shí)檢驗(yàn)
3.4 指數(shù)分布參數(shù)檢驗(yàn)
3.5 關(guān)于隨機(jī)估計(jì)的若干說(shuō)明
3.5.1 隨機(jī)推斷步驟
3.5.2 關(guān)于樞軸量
3.5.3 關(guān)于隨機(jī)估計(jì)
3.5.4 關(guān)于VDR檢驗(yàn)
3.6 無(wú)充分統(tǒng)計(jì)量總體參數(shù)隨機(jī)估計(jì)
3.6.1 Gamma分布族
3.6.2 Weibull分布參數(shù)的隨機(jī)估計(jì)
3.7 隨機(jī)估計(jì)的計(jì)算
3.7.1 用樞軸量定義隨機(jī)估計(jì)
3.7.2 二項(xiàng)分布參數(shù)的推斷變量
3.7.3 復(fù)合參數(shù)的隨機(jī)估計(jì)
3.8 多總體問(wèn)題
第四章 概率密度函數(shù)的垂直表示（VDR）
第五章 線性變換分布族
第六章 隨機(jī)估計(jì)和VDR檢驗(yàn)的應(yīng)用
參考文獻(xiàn)
書單推薦
