復變函數與積分變換是高等院校理工類各專業(yè)的一門重要基礎課程。本書是根據國家教育部高等教育本科復變函數與積分變換課程的基本要求，結合目前高中實行新的課程標準后學生對本課程的要求，并結合作者多年教授本課程的體會而編寫的一本教材。
本書包含了復變函數與積分變換的傳統(tǒng)內容：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、級數、留數、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換以及它們的應用；同時，為了適應科學技術的發(fā)展和讀者工作、發(fā)展的需要，本書還增加了相關的計算方法和語言及實驗，以幫助讀者掌握現代科學計算方法；本書中有許多應用型例題與練習題，以幫助讀者了解和學習復變函數、積分變換的方法與應用；本書中包括了較多的閱讀材料，供學有余力的同學參考。本書中有*號的內容，可以供不同學校或不同專業(yè)選用。
本書可供高等學校工程類各專業(yè)使用，可以滿足32～48等不同學時的需要。
第2版前言
第1版前言
第1章復數與復變函數1
1.1復數及其四則運算1
1.2復數的幾何表示5
1.3復數的乘方與開方運算11
1.4復球面與無窮遠點14
1.5復平面上的點集15
1.6復變函數18
第1章小結24
習題一26
第2章解析函數29
2.1解析函數的概念29
2.2函數解析的充要條件32
2.3解析函數與調和函數37
2.4復初等函數40
第2章小結47
習題二51
第3章復變函數的積分54
3.1復積分54
3.2柯西積分定理59
3.3柯西積分公式65
第3章小結72
習題三75
第4章級數78
4.1復數項級數與復變函數項級數78
4.2冪級數83
4.3泰勒級數90
4.4洛朗級數95
第4章小結101
習題四105
復變函數與積分變換目錄第5章留數107
5.1孤立奇點107
5.2留數114
5.3留數在定積分計算中的應用120
*5.4輻角原理與儒歇定理126
第5章小結131
習題五137
140
6.1共形映射的概念140
6.2分式線性映射145
6.3幾個初等函數所構成的映射157
第6章小結166
習題六170
第7章傅里葉變換172
7.1傅里葉變換的概念172
7.2單位脈沖函數181
7.3傅里葉變換的性質186
第7章小結196
習題七200
第8章拉普拉斯變換203
8.1拉普拉斯變換的概念203
8.2拉普拉斯變換的性質207
8.3拉普拉斯逆變換221
8.4拉普拉斯變換的應用226
第8章小結232
習題八235
第9章解析函數在平面場的應用238
9.1物理場簡介238
9.2解析函數在平面向量場中的應用243
第9章小結249
習題九249
第10章復變函數與積分變換實驗251
10.1MATLAB基礎實驗251
10.2復變函數實驗253
10.3積分變換實驗264
部分習題答案與提示284
參考文獻300
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