目錄
前言
第1章 數據收集 1
1.1 統(tǒng)計簡介 1
1.1.1 統(tǒng)計學的定義及統(tǒng)計過程 1
1.1.2 數據類型 2
1.2 觀察研究、簡單隨機抽樣 4
1.2.1 觀察研究 4
1.2.2 簡單隨機抽樣 6
1.3 其他類型隨機抽樣、誤差的來源 8
1.3.1 其他類型隨機抽樣 8
1.3.2 觀察誤差的來源
1.4 實驗設計：雙育實驗 12
1.4.1 設計的實驗的定義 12
1.4.2 實施良好設計的實驗的主要步驟 13
1.4.3 隨機性設計與雙盲設計 15
1.4.4 對人做實驗時容易產生的問題 15
習題1 16
第2章 用圖、表顯示信息 18
2.1 分類統(tǒng)計表、條形圖與餅形圖 18
2.1.1 分類統(tǒng)計表 18
2.1.2 條形圖與餅圖 19
2.1.3 并列條形圖 20
2.2 分組統(tǒng)計表、直方圖及莖葉圖 25
2.2.1 分組統(tǒng)計表 26
2.2.2 直方圖 27
2.2.3 觀測樣本數據組數的確定 30
2.2.4 莖葉圖 31
2.3 分布的形狀與分布的比較 34
習題2 38
第3章 數據的數字特征 46
3.1 分布中心趨向的度量 46
3.1.1 均值 46
3.1.2 中位數 49
3.1.3 眾數 51
3.1.4 分布的形狀與均值和中位數 51
3.2 分布的離散程度的度量54
3.2.1 極差 54
3.2.2 方差與標準差 54
3.2.3 經驗法則與切比雪夫定理 58
3.3 數據位置的度量與盒形圖 61
3.3.1 數據的標準化 61
3.3.2 百分位數 63
3.3.3 四分位數與離群值 69
3.3.4 五數概括與盒形圖 70
習題3 73
第4章 概率及其運算法則 77
4.1 簡單事件的概率 77
4.1.1 概率 77
4.1.2 概率的性質 78
4.1.3 確定事件概率的方法 79
4.2 加法法則、余事件 83
4.2.1 事件的運算：并與交 83
4.2.2 余事件 87
4.3 乘法法則與條件概率 88
習題4 93
第5章 離散型概率分布 97
5.1 隨機變量與離散型概率分布 97
5.1.1 隨機變量 97
5.1.2 離散型隨機變量的概率分布 99
5.1.3 概率直方圖 101
5.1.4 離散型隨機變量的均值 102
5.1.5 離散型隨機變量的方差與標準差 105
5.2 二項分布 107
5.2.1 二項隨機實驗的判據 107
5.2.2 計算二項概率分布 109
5.2.3 二項隨機變量的均值與標準差 112
5.2.4二項分布概率直方圖 113
5.2.5 運用二項分布公式進行推斷 116
5.2.6 二項分布在保險精算中的應用 119
5.3 泊松分布 120
5.3.1 泊松分布的概率密度 120
5.3.2 泊松隨機變量的均值與標準差 122
5.3.3 用泊松分布逼近二項分布 125
習題5 126
第6章 連續(xù)型概率分布 130
6.1 連續(xù)型概率分布及其實例 130
6.1.1 連續(xù)型分布函數 130
6.1.2 均勻分布 131
6.1.3 正態(tài)分布 136
6.2 正態(tài)分布 140
6.2.1 正態(tài)隨機變量的標準化 141
6.2.2 求正態(tài)曲線下方圖形面積 143
6.2.3 求正在隨機變量的值 151
6.3 抽樣分布：中心極限定理 155
6.3.1 樣本均值的抽樣分布 155
6.3.2 大數定律在保險精算中的應用 164
6.3.3 中心極限定理 165
6.4 正態(tài)逼近與正態(tài)判定 171
6.4.1 正態(tài)分布逼近二項分布 171
6.4.2 正態(tài)判定 174
習題6 179
第7章 參數估計 185
7.1 參數估計的基本原理 185
7.1.1 點估計 185
7.1.2 區(qū)間估計 186
7.2 已知條件下總體均值的區(qū)間估計 188
7.3 未知時總體均值的區(qū)間估計 194
7.3.1 T分布 194
7.3.2 T置信區(qū)間 199
7.4 總體比率的估計區(qū)間 202
7.4.1 總體比率P的點估計 203
7.4.2 總體比率P的置信區(qū)間 204
7.5 總體標準差的區(qū)間估計 205
7.5.1 χ2分布 205
7.5.2 總體方差與標準差的置信區(qū)間 208
習題7 210
第8章 假設檢驗 216
8.1 假設檢驗的基本原理 216
8.1.1 假設檢驗的基本原理 216
8.1.2 顯著性水平 220
8.1.3 統(tǒng)計推斷的I 型錯誤與E 型錯誤 221
8.2 標準差己知條件下總體均值的假設檢驗 222
8.2.1 己知關于的假設檢驗的經典方法 222
8.2.2 己知關于的假設檢驗的P值方法 225
8.3 標準差未知條件下總體均值的假設檢驗 229
8.3.1 未知關于的假設檢驗的經典方法 229
8.3.2 未知關于的假設檢驗的P值方法 232
8.4 關于總體比率的假設檢驗 233
8.4.1 經典方法 234
8.4.2 P值方法 236
8.5 關于標準差的假設檢驗 238
8.5.1 經典方法 238
8.5.2 P值方法 240
習題8 241
第9章 相關性與線性回歸 246
9.1 相關性 246
9.2 線性回歸 249
習題9 253
附錄A 統(tǒng)計用表 257
附錄B 統(tǒng)計軟件應用指導 263
B.1 了解Minitab 263
B.2 在抽樣框架中抽取隨機樣本編號 264
B.3 堆疊列 265
B.4 生成餅圖和條形圖 267
B.5 并列條形圖 273
B.6 直方圖 274
B.7 莖葉圖278
B.8 計算統(tǒng)計量 279
B.9 數據排序 281
B.10 盒形圖 282
B.11 數據標準化 285
B.12 生成概率分布表 286
B.13 二項分布、泊松分布概率分布圖 288
B.14 均勻分布、正態(tài)分布概率分布圖 290
B.15 相同分布不同參數概率分布圖 295
B.16 正態(tài)概率圖 296
B.17 參數估計 297
B.18 假設檢驗 299
B.19 散點圖和回歸直線 301
B.20 回歸方程 304
參考文獻 306