《復變函數(shù)與積分變換》根據(jù)教育部高等院校復變函數(shù)與積分變換課程的基本要求，依據(jù)工科數(shù)學《復變函數(shù)與積分變換教學大綱》，并結(jié)合本學科的發(fā)展趨勢，在積累多年教學實踐的基礎(chǔ)上編寫而成。內(nèi)容選取以“必需、夠用”為度，嚴密性次之，旨在培養(yǎng)工科學生的數(shù)學素養(yǎng)，提高應用數(shù)學工具解決實際問題的能力。
全書共分8章，包括復數(shù)與復變函數(shù)、解析函數(shù)、復變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)理論及其應用、共形映射、Fourier變換、Laplace變換等。
《復變函數(shù)與積分變換》適合高等院校工科各專業(yè)，尤其是自動控制、通信、電子信息、測控、機械工程、材料成型等專業(yè)作為教材，也可供工程技術(shù)人員閱讀參考。
第1章 復數(shù)與復變函數(shù)
1.1 復數(shù)及其代數(shù)運算
1.2 復數(shù)的幾何表示
1.3 復數(shù)的乘冪與方根
1.4 平面點集與區(qū)域
1.5 復變函數(shù)及其連續(xù)性
習題1
第2章 解析函數(shù)
2.1 復變函數(shù)的導數(shù)與微分
2.2 解析函數(shù)的概念和性質(zhì)
2.3 復變量初等函數(shù)
習題2
第3章 復變函數(shù)的積分
3.1 復變函數(shù)的積分及其性質(zhì)
3.2 柯西積分定理及其推廣
3.3 柯西積分公式和高階導數(shù)公式
3.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)
習題3
第4章 級數(shù)
4.1 復數(shù)項級數(shù)
4.2 冪級數(shù)
4.3 泰勒（Taylor）級數(shù)
4.4 洛朗（Laurent）展式
習題4
第5章 留數(shù)理論及其應用
5.1 孤立奇點
5.2 留數(shù)
5.3 留數(shù)在定積分計算中的應用
習題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射的概念
6.2 分式線性映射
6.3 一些初等函數(shù)所構(gòu)成的共形映射
習題6
第7章 Fourier 變換
7.1 Fourier 變換的概念
7.2 單位脈沖函數(shù)及其Fourier 變換
7.3 Fourier 變換的性質(zhì)
7.4 卷積與相關(guān)函數(shù)
7.5 Fourier 變換的應用
習題7
第8章 Laplace 變換
8.1 Laplace 變換的概念
8.2 Laplace 變換的性質(zhì)
8.3 Laplace 逆變換
8.4 卷積
8.5 Laplace 變換的應用
習題8
部分習題答案
附錄A Fourier 變換簡表
附錄B Laplace 變換簡表
參考文獻
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