《微積分(下)》寫法經(jīng)典,但是富含特色每一個概念的引入,都是通過眾多的例子、完整的細節(jié)加以闡述;在某些知識結(jié)構(gòu)處理上獨具創(chuàng)新,非常巧妙;精心安排的習(xí)題可以幫助讀者更好地落實所學(xué)的知識。
《微積分(下)》無論是用于課堂教學(xué)還是自學(xué),都是數(shù)學(xué)、物理和工程等理工科學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的一個良好的選擇。
方源,臺灣著名數(shù)學(xué)家,1948年生于香港,1979年獲英國愛丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)博士,專攻代數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育及代數(shù)自動機理論,現(xiàn)就職于廣東技術(shù)師范學(xué)院,曾任臺灣成功大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所特聘教授34年(終身職)、成功大學(xué)高等數(shù)學(xué)研究中心主任、國際學(xué)術(shù)組主任、大學(xué)出版中心主任,于1984年及1989年先后受聘為愛丁堡大學(xué)及奧地利開普勒(Kepler)大學(xué)客座教授各為期1年,講授近世代數(shù)及分析學(xué),1991年獲臺灣教育主管部門頒發(fā)特優(yōu)數(shù)學(xué)講座教授大獎(全臺灣僅1人),同年獲聘為開普勒大學(xué)終身亞洲首席顧問教授,1993194年名列美國Marquis世界名人錄,1993-2012年任代數(shù)集刊副主編(中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所主辦),著有專書10冊及近百篇研究論文發(fā)表于當(dāng)代國際知名的出版社及數(shù)學(xué)期刊。
王元,中國著名數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士,1930年生,江蘇鎮(zhèn)江市人,1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系,經(jīng)數(shù)學(xué)家陳建功院士及蘇步青院士推薦到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作 方源,臺灣著名數(shù)學(xué)家,1948年生于香港,1979年獲英國愛丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)博士,專攻代數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育及代數(shù)自動機理論,現(xiàn)就職于廣東技術(shù)師范學(xué)院,曾任臺灣成功大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所特聘教授34年(終身職)、成功大學(xué)高等數(shù)學(xué)研究中心主任、國際學(xué)術(shù)組主任、大學(xué)出版中心主任,于1984年及1989年先后受聘為愛丁堡大學(xué)及奧地利開普勒(Kepler)大學(xué)客座教授各為期1年,講授近世代數(shù)及分析學(xué),1991年獲臺灣教育主管部門頒發(fā)特優(yōu)數(shù)學(xué)講座教授大獎(全臺灣僅1人),同年獲聘為開普勒大學(xué)終身亞洲首席顧問教授,1993194年名列美國Marquis世界名人錄,1993-2012年任代數(shù)集刊副主編(中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所主辦),著有專書10冊及近百篇研究論文發(fā)表于當(dāng)代國際知名的出版社及數(shù)學(xué)期刊。
王元,中國著名數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)院院士,1930年生,江蘇鎮(zhèn)江市人,1952年畢業(yè)于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系,經(jīng)數(shù)學(xué)家陳建功院士及蘇步青院士推薦到中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所工作,在華羅庚院士親自指導(dǎo)下研究數(shù)論,成績卓越,他首先研究了著名的“哥德巴赫猜想”,其成果領(lǐng)先全世界,在1980年和同門師兄弟陳景潤、潘承洞共同獲得國家自然科學(xué)一等獎,王元院士曾任中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所所長、研究員、中國數(shù)學(xué)會理事長、數(shù)學(xué)學(xué)報主編、聯(lián)邦德國分析雜志編委、新加坡世界科技出版公司顧問、中國奧林匹克數(shù)學(xué)會理事長,主要著作有《哥德巴赫猜想》文集、《數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用》(與華羅庚合著)和Calculus與方源合著的英文版《微積分》),專業(yè)研究論文百余篇均發(fā)表在當(dāng)代世界著名的數(shù)學(xué)期刊。
7 形式積分法
7.1 不定積分
7.2 分部積分法
7.3 三角積分
7.4 三角代換積分法及有關(guān)的被積函數(shù)
7.5 部分分式
8 數(shù)值積分法
8.1 梯形法則
8.2 辛普森法則
9 再論極限及反常積分
9.1 實數(shù)序列與序列的極限
9.2 一些重要極限
9.3 關(guān)于不定式的洛必達法則
9.3.1 不定式0/0與∞/∞的洛必達法則
9.3.2 不定式0.∞,00,1∞,∞0與∞—∞的洛必達法則 7 形式積分法
7.1 不定積分
7.2 分部積分法
7.3 三角積分
7.4 三角代換積分法及有關(guān)的被積函數(shù)
7.5 部分分式
8 數(shù)值積分法
8.1 梯形法則
8.2 辛普森法則
9 再論極限及反常積分
9.1 實數(shù)序列與序列的極限
9.2 一些重要極限
9.3 關(guān)于不定式的洛必達法則
9.3.1 不定式0/0與∞/∞的洛必達法則
9.3.2 不定式0.∞,00,1∞,∞0與∞—∞的洛必達法則
9.4 反常積分
10 無窮級數(shù)
10.1 無窮級數(shù)
10.2 正項級數(shù):比較檢驗與積分檢驗
10.3 交錯級數(shù),絕對收斂,比值與根值檢驗
10.4 冪級數(shù),麥克勞林級數(shù)與泰勒級數(shù)
11 極坐標
11.1 極坐標
11.1.1 極方程r=f(θ)的圖形
11.1.2 極曲線的切線
11.2 極坐標下的面積
11.3 參數(shù)路徑與長度
12 多變量函數(shù)的微分學(xué)
12.1 n—變量函數(shù)
12.2 偏微商
12.2.1 多于三個變量的函數(shù)
12.2.2 高階偏微商
12.3 極限與連續(xù)
12.3.1 極限
12.3.2 連續(xù)性
12.4 鏈式法則
12.5 梯度與方向微商
12.6 隱函數(shù)微分法
12.7 多變量函數(shù)的極值
13 多重積分
13.1 矩形上的二重積分
13.2 一般區(qū)域上的二重積分
13.3 極坐標下的二重積分
13.4 三重積分及其應(yīng)用
索引