1975年，Mandelbrot出版了他的法文專著《分形對(duì)象：形、機(jī)遇與維數(shù)》，此專著第1次系統(tǒng)地闡述了分形幾何的思想、內(nèi)容、意義和方法，標(biāo)志著分形幾何作為一門獨(dú)立的學(xué)科正式誕生。1977年他出版了該書的英譯本。1982年Mandelbrot的另一部歷史性著作《大自然的分形幾何學(xué)》與讀者見面。該書旁征博引，圖文并茂，從分形的角度考察了自然界中的諸多現(xiàn)象，引起學(xué)術(shù)界的廣泛注意，從而把分形理論推進(jìn)到一個(gè)迅猛發(fā)展的階段。此后，一直持續(xù)的分形熱引起了全世界眾多科學(xué)家和學(xué)者的注意，他們?cè)诟髯灶I(lǐng)域中研究工作，使分形理論遍地開花。
　　分形理論的創(chuàng)立激起了科學(xué)界的極大熱情，經(jīng)過30多年來的開拓與發(fā)展，分形研究在當(dāng)前形成了一股熱潮。分形的研究跨越了各學(xué)科，涉及各個(gè)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。分形理論為科學(xué)地研究具有隨機(jī)形態(tài)特征及無窮細(xì)節(jié)的自然現(xiàn)象，提供了一種全新的數(shù)學(xué)工具，分形研究的目的是力圖揭露、了解隱藏得很深的自然界混亂無規(guī)結(jié)構(gòu)中的規(guī)律性及其物理本質(zhì)，并進(jìn)而支配它們，但這個(gè)目的還遠(yuǎn)沒有達(dá)到，因此，已經(jīng)有越來越多的學(xué)者投身于這一新學(xué)科的理論及其在各門具體科學(xué)中的應(yīng)用研究，傳播和普及分形學(xué)的基本概念、基本理論及應(yīng)用研究成果是一項(xiàng)非常有意義的工作。
　　隨著分形的發(fā)展，分形發(fā)生學(xué)理論體系的建立已直接影響到分形實(shí)質(zhì)性的、深入的研究，成為分形研究的焦點(diǎn)。分形發(fā)生學(xué)主要對(duì)分形中具有重要地位的M-J集和IFS吸引子的生成機(jī)理進(jìn)行研究，探索M-J集和IFS吸引子發(fā)展、演化的規(guī)律，用動(dòng)力系統(tǒng)的觀點(diǎn)對(duì)M-J集和IFS吸引子的復(fù)雜性進(jìn)行刻畫，為此，我們?cè)诙嗄陱氖翸-J集分形結(jié)構(gòu)研究工作的基礎(chǔ)上，參閱國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)資料，并結(jié)合我們近年來的一些研究成果，經(jīng)過反復(fù)修改而寫成本書。本書介紹廣義M-J集和IFS吸引子計(jì)算機(jī)構(gòu)造的基本原理，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)方法，研究廣義M-J集和IFS吸引子的結(jié)構(gòu)特征，是一本從事分形應(yīng)用的科技工作者和對(duì)分形理論有興趣的研究人員的實(shí)用讀物。