出版者的話
前言
教學(xué)建議
第1章 命題邏輯
　1.1 命題與聯(lián)結(jié)詞
　1.2 命題公式、翻譯與真值表
　1.3 公式分類與等價式
　1.4 對偶式與蘊涵式
　1.5 聯(lián)結(jié)詞的擴充與全功能聯(lián)結(jié)詞組
　1.6 公式標(biāo)準(zhǔn)型——范式
　1.7 公式主范式
　1.8 命題邏輯的推理理論
　1.9 典型例題分析
　1.10 上機實驗
　習(xí)題
第2章 謂詞邏輯
　2.1 基本概念
　2.2 謂詞公式與翻譯
　2.3 自由變元和約束變元
　2.4 謂詞公式的解釋與分類
　2.5 謂詞演算的等價式與蘊涵式
　2.6 謂詞演算中的公式范式
　2.7 謂詞演算的推理理論
　2.8 典型例題分析
　習(xí)題
第3章 集合
　3.1 集合的概念與表示法
　3.2 集合的運算與性質(zhì)
　3.3 集合的劃分與覆蓋
　3.4 排列與組合
　3.5 歸納原理
　3.6 容斥原理和抽屜原理
　3.7 遞推關(guān)系
　3.8 集合論在命題邏輯中的應(yīng)用
　3.9 典型例題分析
　3.10 上機實驗
　習(xí)題
第4章 關(guān)系
　4.1 序偶與笛卡兒積
　4.2 關(guān)系及其表示
　4.3 復(fù)合關(guān)系及逆關(guān)系
　4.4 關(guān)系的性質(zhì)
　4.5 關(guān)系的閉包
　4.6 等價關(guān)系和等價類
　4.7 相容關(guān)系
　4.8 偏序關(guān)系
　4.9 典型例題分析
　4.10 上機實驗
　習(xí)題
第5章 函數(shù)
　5.1 函數(shù)的概念
　5.2 逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
　5.3 集合的基數(shù)
　5.4 經(jīng)典集合的擴展
　5.5 典型例題分析
　5.6 上機實驗
　習(xí)題
第6章 整除
　6.1 因數(shù)和倍數(shù)
　6.2 素數(shù)和合數(shù)
　6.3 帶余除法與輾轉(zhuǎn)相除法
　6.4 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
　6.5 算術(shù)基本定理
　6.6 典型例題分析
　6.7 上機實驗
　習(xí)題
第7章 同余
　7.1 同余及其性質(zhì)
　7.2 剩余類和剩余系
　7.3 歐拉定理與威爾遜定理
　7.4 一次同余式
　7.5 一次同余式組
　7.6 數(shù)論在密碼學(xué)中的應(yīng)用
　7.7 典型例題分析
　7.8 上機實驗
　習(xí)題
第8章 代數(shù)系統(tǒng)
　8.1 代數(shù)系統(tǒng)的定義
　8.2 代數(shù)系統(tǒng)的性質(zhì)
　8.3 代數(shù)系統(tǒng)的同態(tài)與同構(gòu)
　8.4 同余關(guān)系
　8.5 商代數(shù)與積代數(shù)
　8.6 半群和獨異點
　8.7 群與子群
　8.8 循環(huán)群和置換群
　8.9 陪集和正規(guī)子群
　8.10 群的同態(tài)與同構(gòu)
　8.11 環(huán)與域
　8.12 典型例題分析
　8.13 上機實驗
　習(xí)題
第9章 格與布爾代數(shù)
　9.1 格的定義與性質(zhì)
　9.2 子格與格同態(tài)
　9.3 特殊的格
　9.4 布爾代數(shù)
　9.5 典型例題分析
　習(xí)題
第10章 圖
　10.1 圖的基本概念
　10.2 路、回路與連通性
　10.3 圖的矩陣表示
　10.4 歐拉圖與哈密頓圖
　10.5 部圖與匹配
　10.6 平面圖
　10.7 樹及其應(yīng)用
　10.8 著色問題　
　10.9 最短路徑和關(guān)鍵路徑
　10.10 典型例題分析
　10.11 上機實驗
　習(xí)題
第11章 形式語言與自動機簡介
　11.1 語言及其表示
　11.2 正規(guī)語言與有限自動機
　11.3 上下文無關(guān)語言與下推自動機
　11.4 圖靈機
　11.5 線性界限自動機
　11.6 典型例題分析
　11.7 上機實驗
　習(xí)題
第12章 糾錯碼簡介
　12.1 糾錯碼的基本概念
　12.2 糾錯碼的糾錯能力
　12.3 糾錯碼的選擇
　12.4 群碼的校正
　12.5 典型例題分析
　12.6 上機實驗
　習(xí)題
參考文獻