目錄
前言
第1章 引言 1
1.1 數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模 1
1.2 數(shù)學(xué)建模的發(fā)展概況 1
1.3 數(shù)學(xué)建模的基本步驟 3
第2章 MATLAB軟件使用入門 10
2.1 MATLAB簡介 10
2.2 變量與函數(shù) 13
2.3 MATLAB的數(shù)值計(jì)算功能 16
2.4 MATLAB的圖形功能 24
2.5 程序設(shè)計(jì) 34
習(xí)題 42
第3章 LINGO軟件使用入門 43
3.1 LINGO操作界面簡介 43
3.2 LINGO模型的基本特征 45
3.3 LINGO的運(yùn)算符和函數(shù) 47
3.4 LINGO軟件求解案例 52
習(xí)題 68
附錄 LINGO出錯(cuò)信息 69
第4章 代數(shù)幾何模型 76
4.1 投入產(chǎn)出問題 76
4.2 選舉問題 80
4.3 名額分配問題 86
4.4 合作博弈問題 92
4.5 層次分析法 99
4.6 流水線設(shè)計(jì)問題 112
習(xí)題 119
第5章 規(guī)劃模型 121
5.1 有限資源的生產(chǎn)分配問題 121
5.2 配料問題 125
5.3 生產(chǎn)與存儲(chǔ)問題 129
5.4 資金的最優(yōu)使用 132
5.5 組合投資問題 135
5.6 生產(chǎn)計(jì)劃的目標(biāo)管理 138
5.7 渡河問題 143
5.8 森林救火問題 145
習(xí)題 147
第6章 微分方程模型 151
6.1 減肥問題 151
6.2 種群增長問題 155
6.3 戰(zhàn)爭問題 162
6.4 過濾嘴問題 168
6.5 萬有引力定律 173
6.6 三級火箭發(fā)射衛(wèi)星問題 179
習(xí)題 184
第7章 差分方程模型 187
7.1 宏觀經(jīng)濟(jì)管理問題 187
7.2 供需平衡問題 189
7.3 湖水污染問題 194
7.4 森林管理問題 197
7.5 斐波那契數(shù)列與黃金分割問題 202
7.6 年齡結(jié)構(gòu)的種群增長問題 206
習(xí)題 210
第8章 圖論模型 212
8.1 最優(yōu)連線問題 212
8.2 最短通路問題 215
8.3 儲(chǔ)藏問題 217
8.4 最大流問題 219
8.5 循環(huán)賽名次問題 222
8.6 排課表問題 225
習(xí)題 228
第9章 概率統(tǒng)計(jì)模型 230
9.1 庫存問題 230
9.2 維修問題 235
9.3 風(fēng)險(xiǎn)決策的咨詢價(jià)值 236
9.4 對策問題 239
9.5 統(tǒng)計(jì)預(yù)測問題 244
9.6 試驗(yàn)設(shè)計(jì)問題 248
習(xí)題 252
第10章 灰色系統(tǒng)模型 254
10.1 灰關(guān)聯(lián)分析模型 254
10.2 灰色序列生成 264
10.3 灰色預(yù)測模型 270
習(xí)題 278
參考文獻(xiàn) 279