目錄
第1章 最優(yōu)控制問題 1
1.1 最優(yōu)控制實例 1
1.2 最優(yōu)控制問題的數(shù)學描述 5
第2章 變分法 8
2.1 泛函及其極值 8
2.2 泛函極值的必要條件——歐拉方程 12
2.3 含有多個宗量泛函的極值問題 17
2.4 泛函的條件極值 19
2.5 自由邊界條件和橫截條件 23
2.6 具終端性能指標的泛函 27
2.7 最優(yōu)控制問題的變分法 33
2.8 泛函極值曲線的角點條件和充分條件 40
習題2 43
第3章 最大值原理 46
3.1 最大值原理的敘述 46
3.2 最大值原理的證明 51
3.3 最大值原理的應(yīng)用舉例 56
3.4 線性時間最優(yōu)控制 67
習題3 79
第4章 動態(tài)規(guī)劃 82
4.1 離散型動態(tài)規(guī)劃 82
4.2 動態(tài)規(guī)劃在離散系統(tǒng)最優(yōu)控制問題中的應(yīng)用 89
4.3 動態(tài)規(guī)劃在連續(xù)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題中的應(yīng)用 96
習題4 102
第5章 可控性和可觀測性 105
5.1 可控性 105
5.2 可觀測性 115
5.3 離散系統(tǒng)的可控性和可觀測性 118
習題5 123
第6章 離散控制系統(tǒng)的變分法和最大值原理 126
6.1 離散泛函的極值及其變分法 126
6.2 離散控制系統(tǒng)的變分方法 130
6.3 離散控制系統(tǒng)的最大值原理 137
習題6 139
第7章 線性二次型最優(yōu)控制問題 141
7.1 有限時間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 141
7.2 無限時間的狀態(tài)調(diào)節(jié)器問題 147
7.3 輸出調(diào)節(jié)器問題 151
7.4 跟蹤問題 153
7.5 離散系統(tǒng)的線性調(diào)節(jié)器問題 156
習題7 162
參考文獻 164