本書是為高等學(xué)校理工科和管理類本科生編寫的一學(xué)期使用的“最優(yōu)化方法”教材，主要內(nèi)容包括：基本概念、線性規(guī)劃、線性搜索與信賴域方法、無約束最優(yōu)化方法、線性與非線性最小二乘問題、二次規(guī)劃、約束最優(yōu)化的理論與方法等。全書深入淺出，理論、計(jì)算與應(yīng)用相結(jié)合，盡可能避免較深的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和證明。每章后面都有一個(gè)小結(jié)，并附有習(xí)題，易于教學(xué)。
本書可作為信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、管理科學(xué)與工程、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)與金融，以及有關(guān)理工科專業(yè)的本科生和研究生作為教材或教學(xué)參考書。具有高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)基礎(chǔ)的科技人員可自學(xué)《最優(yōu)化方法（第2版）》。
第一章 基本概念
1.1 最優(yōu)化問題簡介
1.2 凸集和凸函數(shù)
1.2.1 凸集
1.2.2 凸函數(shù)
1.3 最優(yōu)性條件
1.4 最優(yōu)化方法概述
小結(jié)
習(xí)題
2.1 線性規(guī)劃問題和基本性質(zhì)
2.1.1 線性規(guī)劃問題
2.1.2 圖解法
2.1.3 基本性質(zhì)
2.1.4 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形
2.1.5 基本可行解
第一章 基本概念
1.1 最優(yōu)化問題簡介
1.2 凸集和凸函數(shù)
1.2.1 凸集
1.2.2 凸函數(shù)
1.3 最優(yōu)性條件
1.4 最優(yōu)化方法概述
小結(jié)
習(xí)題
第二章 線性規(guī)劃
2.1 線性規(guī)劃問題和基本性質(zhì)
2.1.1 線性規(guī)劃問題
2.1.2 圖解法
2.1.3 基本性質(zhì)
2.1.4 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形
2.1.5 基本可行解
2.1.6 最優(yōu)解的性質(zhì)
2.2 單純形法
2.3 線性規(guī)劃的對偶與對偶單純形法
2.3.1 確定線性規(guī)劃的對偶問題
2.3.2 對偶定理
2.3.3 對偶單純形法
2.4 線性規(guī)劃的內(nèi)點(diǎn)算法
小結(jié)
習(xí)題
第三章 線性搜索與信賴域方法
3.1 線性搜索
3.2 0.618法和Fibonacci法
3.2.1 0.618法
3.2.2 Fibonacci法
3.2.3 二分法
3.3 逐次插值逼近法
3.4 精確線性搜索方法的收斂性
3.5 不精確線性搜索方法
3.5.1 Goldstein準(zhǔn)則
3.5.2 Wolfe準(zhǔn)則
3.5.3 Armijo準(zhǔn)則
3.6 不精確線性搜索方法的收斂性
3.7 信賴域方法的思想和算法框架
3.8 信賴域方法的收斂性
3.9 解信賴域子問題
小結(jié)
習(xí)題
第四章 無約束最優(yōu)化方法
4.1 最速下降法
4.2 牛頓法
4.3 共軛梯度法
4.3.1 共軛方向法
4.3.2 共軛梯度法
4.3.3 對于非二次函數(shù)的共軛梯度法
4.4 擬牛頓法
4.4.1 擬牛頓條件
4.4.2 校正和BFGS校正
4.5 擬牛頓法的收斂性
小結(jié)
習(xí)題
第五章 線性與非線性最小二乘問題
5.1 引言
5.2 線性最小二乘問題的解法
5.2.1 解線性最小二乘問題
5.2.2 解線性等式約束的線性最小二乘問題
5.3 非線性最小二乘的Gatlss-Newton法
5.4 信賴域方法
小結(jié)
習(xí)題
第六章 二次規(guī)劃
6.1 二次規(guī)劃
6.2 等式約束二次規(guī)劃問題
6.3 凸二次規(guī)劃的有效集方法
小結(jié)
習(xí)題
第七章 約束最優(yōu)化的理論與方法
7.1 約束最優(yōu)化問題與最優(yōu)性條件
7.2 二次罰函數(shù)方法
7.3 內(nèi)點(diǎn)障礙函數(shù)法
7.4 序列二次規(guī)劃方法
小結(jié)
習(xí)題
附錄I：試驗(yàn)函數(shù)
1 無約束最優(yōu)化問題的試驗(yàn)函數(shù)
2 約束最優(yōu)化問題的試驗(yàn)函數(shù)
附錄Ⅱ：MATLAB程序
1 共軛梯度法
2 BFGS算法
3 解二次規(guī)劃的有效集方法
4 序列二次規(guī)劃方法
參考文獻(xiàn)
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