本書系作者為理工類本科生編寫的微積分學習指導書,內(nèi)容包括:集合、函數(shù)、極限的概念及計算、連續(xù)函數(shù)、導數(shù)與微分、微分中值定理、導數(shù)的應用、不定積分、定積分、定積分的應用、廣義積分及審斂法、常數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、向量代數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)微分法的應用、二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分、多元函數(shù)積分學的應用、一階微分方程及可降階的高階微分方程、常系數(shù)線性微分方程以及2006年、2007年考研數(shù)學試題及答案。本書取材合理,結(jié)構(gòu)嚴謹,思路開闊,解題的方法和技巧靈活多樣,不失為理工類本科生、相關(guān)數(shù)學教師以及數(shù)學愛好者的良師益友。
齊民友,安徽蕪湖人。中國數(shù)學家,1949年加入中國共產(chǎn)黨,1952年畢業(yè)于武漢大學齊民友數(shù)學系,歷任武漢大學講師、教授、數(shù)學研究所副所長、研究生院院長、副校長,1988年4月-1992年10月任武漢大學校長,全國人大委員。曾任國務院學位委員會數(shù)學組成員;中國數(shù)學會副理事長,湖北省數(shù)學會理事長;湖北省科協(xié)副主席。
第一講 集合函數(shù)
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二講 極限的概念及計算
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第三講 連續(xù)函數(shù)
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第四講 導數(shù)與微分
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第五講 微分中值定理
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第六講 導數(shù)的應用
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第七講 不定積分
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第八講 定積分
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第九講 定積分的應用
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十講 廣義積分及審斂法
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十一講 常數(shù)項級數(shù)
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十二講 函數(shù)項級數(shù)
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十三講 向量代數(shù)
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、練習題
五、練習題答案與提示
第十四講 空間解析幾何
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十五講 多元函數(shù)微分學
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十六講 多元函數(shù)微分法的應用
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十七講 二重積分
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十八講 三重積分
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第十九講 曲線積分
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二十講 曲面積分
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二十一講 多元函數(shù)積分學的應用
一、主要內(nèi)容
二、例題分析
三、研究生入學試題分析
四、練習題
五、練習題答案與提示
第二十二講 一階微分方程及可降階的高階微分方程
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
第二十三講 常系數(shù)線性微分方程
一、主要內(nèi)容
二、注意的問題
三、例題分析
四、研究生入學試題分析
五、練習題
六、練習題答案與提示
附錄
2006年考研數(shù)學一試題
2007年考研數(shù)學一試題